Giáo trình Kỹ thuật số

 0 0 0 8 0 0 0 H
1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 F F F H
RA
M
4
1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A 0 0 0 H
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B F F F H
RA
M
5
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C 0 0 0 H
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D F F F H
RA
M
6
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 E 0 0 0 H
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F F F F H
RA
M
7
Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn 
Chæång 6. Baìi táûp Trang 151 
Chương 6 
BÀI TẬP 
BÀI TẬP CHƯƠNG 2 
1. Chæïng minh theo lyï thuyãút âaûi säú : 
a. (x + y)(x + z) = x + yz 
b. (A + B)(A + B) = A 
2. Âån giaín caïc biãøu thæïc sau : 
a. ABC + CAB d. (AB + CD)(AB + DE) 
b. A + BC + D(A + BC) e. AB(C + D) + D)(C+ 
c. [( F E ) + AB + C D](EF) f. (AB + C) + (D + EF)( CAB + ) 
3. Nhæ baìi táûp 2 cho caïc biãøu thæïc sau : 
a. A BC + CBA d. (AB + CD)(AB + CE) 
b. A(B + CD) + B + CD e. [AB + CD + EF]CD 
 c. A + B + CD() f. (A + BC)() + DE + F 
4. Âån giaín biãøu thæïc : 
a. (X + YZ)( ZYX + ) d. (V+W X)(V+W X +YZ) 
b. (W + X + YZ)(W +X+YZ) e. (W +X)YZ + ( XW + )YZ 
c. ( XWV + )(X+Y+Z+VW) 
f. (V + U + W)(WX + Y + UZ ) + (WX + UZ + Y) 
5. Biãún âäøi caïc biãøu thæïc sau thaình täøng cuía caïc têch : 
a. (A + B)(A + C)(A + D)(BCD + E) 
b. (A + B + C)(B + C + D)(A + C) 
c. (A + BC + D)(BC + D + E)(A + E)(AD + E) 
d. (A + BE)(BE + C + D)(E + C) 
e. (A + B)(C + BD)(A + E + BD) 
f. (A + B)(A + C + D)(A + B + D) 
g. (A + B)(B + C)(B + D)(ACD + E) 
h. (AB + C)(A + C)(A + B + DE)(B + C + DE) 
i. (A + B)(A + C + D) (A + B + D) 
j. (A + B)(A + C)(C + D)(B + D) 
6. Biãún âäøi biãøu thæïc sau thaình têch caïc täøng : 
Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn 
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 152 
a. DE + F G g. H I + JK 
b. WX + WYZ’ + WYZ h. ABC + A BC + CD 
c. ACD + E F + BCD i. AB + ACD + ADE 
d. ABE + DE + ACE j. ABC + BCD + EF 
e. ACD + C D + A D k. WXY + W X + W Y 
f. H + IJ + KL l. AB + (CD + E) 
7. Chæïng minh phæång trçnh sau duìng baíng sæû tháût : 
a. W XY + WZ = (W + Z)(W + XY) 
b. (A + C)(AB + C) = AB + AC 
8. Tçm pháön buì cuía mäùi biãøu thæïc sau : 
a. wx(yz + yz ) + w x (y + z)(y + z ) 
b. w + (ab + c )(de + 1) + g(h + 0) 
a. [ab + d(e f + gh)][a + bcd(e + f g)] 
b. (a b + 1)(cd + e ) + f(g + 0) + h 
c. a b(c + d)(c + d) + ab(cd + cd) 
d. [abc(d + e f) + g][a g + c(d e + f h)] 
9. Âån giaín caïc biãøu thæïc sau : 
a. AB + A BD + ACD 
b. (A + C + D)(A + B + C)(B + C) 
c. AB + ABCD + ABC D 
d. CE(A + B + C + E)(B + C + D + E)(A + B + C + E) 
e. ABCD + A BCD + CD 
f. AB C + CD + BC D 
g. (A + B)(A + B' + D)(B + C + D) 
h. (A + B + C' + D)(A + C' + D + E)(A + C + D + E) 
10. Biãún âäøi biãøu thæïc sau thaình daûng têch cuía caïc täøng : 
 WXY + WXZ + YZ 
11. Biãún âäøi biãøu thæïc sau thaình täøng cuía caïc têch : 
 (A + B)(A + B + C)(B + D + E)(A + B + E) 
12. Âån giaín caïc biãøu thæïc sau : 
a. BC D + ABC + ACD + ABD + ABD 
b. W Y + WYZ + XYZ + WXY 
Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn 
Chæång 6. Baìi táûp Trang 153 
c. (B + C +D)(A + B + C)(A + C + D)(B + C + D) 
d. W XY + WXZ + WYZ + W Z 
e. ABC + BC D + ACD + BCD + ABD 
f. (A + B +C)(B + C + D)(A + B + D)(A + B + D) 
13. Âån giaín caïc biãøu thæïc sau : 
a. WX Y + W YZ + W XZ + WY Z 
b. A BC + ABD + ACDE + BCDE + ABDE 
c. (A + B +C)(A + C + D)(B + C + D)(C + D) 
d. (W + X)(Y + Z )(W + Y)(X + Y)(W + Z)(X + Z) 
e. xy + x yz + yz 
f. xy + z + (x + y)z 
g. (xy + z)(x + y)z 
h. x w + x y + yz + w z 
i. a d(b + c) + a d(b + c ) + (b + c)(b + c ) 
j. [(a + d + bc)(b + d + ac )] + b cd + a cd 
k. a (b + c) + a + bc 
l. ab + a bc + bc 
m. z(x + y)(x y + z) 
n. w x (y + z) + wx (y + z ) + (y + z)(y + z ) 
o. ab + a c + b d + c d 
p. x y w + w xz + [(x + y + w z)(x + z + wy)] 
14. Âån giaín caïc biãøu thæïc sau : 
a. F = a b ⊕ bc ⊕ ab ⊕ b c 
b. F = ab ⊕ bc ⊕ a b ⊕ bc 
15. Chæïng minh bàòng phæång phaïp âaûi säú caïc biãøu thæïc sau âáy : 
a. (a +b+d)(a +b+d)(b+c+d)(a+c)(a+c+d) = a cd + acd + bc d 
b. (a +b)(a+c+d)(a +b+c)(b+c+d)(b+c+d) = abc + a cd + a bc 
c. a b +bc + ca = ab + bc + ca 
d. (a+b)(b+c)(c+a) = (a +b)(b+c)(c+a ) 
e. abc + ab c + bcd + bcd + ad = abc + ab c + bcd + bcd 
f. abc + abc + b cd + bcd = abc + abc + ad + bcd + b cd 
Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn 
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 154 
16. Chæïng minh caïc phaït biãøu dæåïi âáy laì luän âuïng : 
a. Nãúu x(y + a ) = x(y + b), thç a=b 
b. Nãúu a=b, thç x(y + a ) = x(y + b) 
c. Nãúu A+B=C, thç AD + BD = CD 
d. Nãúu AB + AC = AD, thç B + C = D 
e. Nãúu A + B = C, thç A + B + D = C + D 
f. Nãúu A + B + C = C + D, thç A + B = D 
17. Trçnh baìy mäùi phaït biãøu dæåïi âáy bàòng mäüt phæång trçnh logic : 
a. Maïy âiãöu hoìa seî âæåüc báût nãúu vaì chè nãúu nhiãût âäü låïn hån 75oF, 
thåìi gian laì giæîa thåìi gian tæì 8.AM âãún 5.PM vaì tàõt khi nghè. 
b. Têch cuía A vaì B laì ám nãúu vaì chè nãúu A ám vaì B dæång hoàûc A 
dæång vaì B ám (2 biãún âäüc láûp). 
c. Motor âiãöu khiãøn bàng seî chaûy nãúu vaì chè nãúu : 
1. Bàng âæåüc naûp chênh xaïc. 
2. Khäng coï taïc âäüng cuía tên hiãûu kãút thuïc bàng. 
3. Âiãöu khiãøn bàng åí chãú âäü bàòng tay vaì phêm khåíi âäüng 
bàòng tay coï taïc âäüng (âaî âæåüc kêch); hoàûc åí trong chãú âäü tæû 
âäüng vaì tên hiãûu “tape-on” tæì maïy tênh taïc âäüng. 
d. Hãû thäúng ám thanh seî vang to nãúu microphone âæåüc báût vaì 
microphone åí quaï gáön loa hoàûc ám læåüng âæåüc báût quaï cao. 
e. Maïy traí låìi tæû âäüng seî traí låìi âiãûn thoaûi nãúu vaì chè nãúu thåìi gian 
khäng nàòm giæîa 8.AM vaì 5.PM hoàûc âoï laì cuäúi tuáön hoàûc âiãûn 
thoaûi âaî rung chuäng saïu láön. 
f. Trong maïy tênh duìng nguäön pin, MOTOR 1 âiãöu khiãøn äø âéa 
mãöm seî hoaût âäüng nãúu vaì chè nãúu : 
1. Coï 1 âéa trong äø âéa. 
2. Cæía âiãöu khiãøn äø âéa âoïng. 
3. MOTOR 2 âiãöu khiãøn äø âéa khäng chaûy. 
4. Tên hiãûu baïo pin tháúp laì khäng taïc âäüng (khäng thãø hiãûn). 
5. Maïy tênh âaî bàõt âáöu mäüt thao taïc âoüc (READ) hoàûc maïy 
tênh âaî bàõt âáöu mäüt thao taïc ghi (WRITE). 
g. Thiãút bë ngàõt maûch seî tæû âäüng ngàõt nãúu vaì chè nãúu : 
Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn 
Chæång 6. Baìi táûp Trang 155 
1. Maïy sáúy toïc âaî âæåüc báût vaì ám læåüng stereo laì quaï 5. 
2. Loì vi soïng âæåüc sæí duûng vaì loì næåïng âiãûn âæåüc duìng. 
3. Táút caí caïc âeìn trong phoìng âãöu âæåüc âoïng. 
4. Coï 1 ngàõn maûch åí mäüt thiãút bë naìo âoï. 
18. Viãút mäüt phæång trçnh cho mäùi mäüt giaíi phaïp sau : 
a. Coìi seî kãu nãúu chça khoïa åí trong cäng tàõc khåíi âäüng vaì cæía xe âaî 
måí hoàûc dáy an toaìn khäng âæåüc buäüc chàût. 
b. Baûn seî tråí nãn nàûng nãúu baûn àn quaï nhiãöu hoàûc baûn khäng táûp thãø 
duûc âãöu âàûn vaì täúc âäü trao âäøi cháút cuía baûn tháúp. 
c. Loa seî dãù bë hoíng nãúu volume vàûn quaï cao vaì ám thanh âæåüc báût 
hoàûc maïy haït laì quaï maûnh. 
d. Âæåìng seî dãù træåüt nãúu coï tuyãút hoàûc mæa vaì coï dáöu trãn âæåìng. 
19. Kho cuía ngán haìng coï 3 chça khoïa khaïc nhau, mäùi chça khoïa do 
mäüt ngæåìi giæî. Âãø måí cæía êt nháút hai ngæåìi cáön phaíi cheìn chça khoïa 
cuía hoü vaìo trong äø khoïa âæåüc áún âënh tæång æïng. Caïc âæåìng tên hiãûu 
A, B, C laì 1 nãúu coï 1 chça khoïa âæåüc cheìn vaìo äø khoïa 1, 2 hoàûc 3 
tæång æïng. Viãút mäüt phæång trçnh cho biãún z laì 1 nãúu cæía âæåüc måí. 
20. Tçm täúi thiãøu hoïa täøng cuía caïc têch cho mäùi haìm sau duìng baín âäö 
Karnaugh: 
a. f1(a, b, c) = ∑(1, 3, 4, 6) e. f5(a, b, c) = ∑(1, 4, 5, 6) 
b. f2(d, e, f) = ∑(1, 4, 5, 7) f. f6(d, e, f) = ∏(0, 2, 4, 7) 
c. f3(r, s, t) = r t + rs + rs g. f7(r, s, t) = r s t + rt + st + rs t 
d. f4(x, y, z) = ∏(1, 7) 
21. Biãøu diãùn haìm dæåïi âáy trong baín âäö Karnaugh : 
 F (A, B, C, D) = A B + CD + ABC + A BCD + ABCD 
 Tçm täúi thiãøu hoïa dæåïi cuía haìm åí daûng täøng cuía caïc têch. 
 Tçm täúi thiãøu hoïa dæåïi cuía haìm åí daûng têch cuía caïc täøng. 
22. Laìm tæång tæû nhæ baìi 21 våïi haìm sau : 
 F (A, B, C, D) = B C + ABD + ABCD + BC 
23. Täúi giaín theo daûng täøng caïc têch caïc haìm sau : 
a. f (a, b, c, d) = ∑(0, 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 13, 15) 
b. f (a, b, c, d) = ∑(0, 1, 5, 8, 12, 14, 15) + d(2, 7, 11) 
Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn 
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 156 
c. f (a, b, c, d) = ∏(1, 2, 4, 9, 11) 
d. f (a, b, c, d) = ∏(0, 1, 4, 5, 10, 11, 12) + d(3, 8, 14) 
e. f (a, b, c, d) = ∑(0, 2, 3, 4, 7, 8, 14) 
f. f (a, b, c, d) = ∑(1, 2, 4, 15) + d(0, 3, 14) 
g. f (a, b, c, d) = ∏(1, 2, 3, 4, 9, 15) 
h. f (a, b, c, d) = ∏(0, 2, 4, 6, 8) + d(1, 9, 12, 15) 
24. Tçm täúi thiãøu hoïa caïc biãøu thæïc sau : 
a. (0, 2, 3, 5, 6, 7, 11, 12, 13) ∑4
b. (2, 4, 8) + d(0, 3, 7) ∑3
c. (1, 5, 6, 7, 13) + d(8, 4) ∑4
25. Cho baín âäö Karnaugh dæåïi âáy : 
a. Tçm täúi giaín hoïa täøng cuía caïc têch f1 
b. Tçm täúi giaín hoïa têch cuía caïc täøng f2 
 00 01 11 10 
00 X 0 0 0 
01 1 0 1 0 
11 X 0 1 1 
10 1 X 1 X 
cd 
f1 ab 
 00 01 11 10 
00 1 X X 0 
01 1 0 1 0 
11 1 1 1 X 
10 0 0 1 0 
cd 
f2 ab 
26. Cho F = ABD + AB + AC + CD 
a. Duìng baín âäö Karnaugh âãø tçm biãøu thæïc maxtec cho F. 
b. Duìng baín âäö Karnaugh âãø täúi giaín daûng täøng caïc têch cho F . 
c. Tçm biãøu thæïc täúi giaín daûng têch caïc täøng cho F. 
27. Tçm táút caí caïc biãøu thæïc täúi giaín daûng täøng caïc têch coï thãø coï cho 
mäùi haìm sau âáy : 
a. f (a, b, c) = ∏(2, 3, 4) 
b. f (a, b, c) = ∏(3, 4) 
c. f (d, e, f) = ∑(1, 6) + d(0, 3, 5) 
Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn 
Chæång 6. Baìi táûp Trang 157 
d. f (d, e, f) = ∑(1, 2, 3) + d(0, 5, 7) 
e. f (d, e, f) = ∑(1, 4, 6) + d(0, 2, 7) 
f. f (p, q, r) = (p + q + r)(p + q + r ) 
28. Tçm mäüt biãøu thæïc täúi giaín daûng täøng caïc têch vaì mäüt biãøu thæïc täúi 
giaín daûng têch caïc täøng cho mäùi haìm sau : 
a. f(A,B,C,D) = A B+A B C+ABD+ACD+ABD+ABCD 
b. f(A,B,C,D) = ∏(0, 2, 10, 11, 12, 14, 15) + d(5, 7) 
29. Giaí sæí ràòng caïc ngoî vaìo ABCD = 0101, ABCD = 1001, ABCD = 
1011 khäng bao giåì xaíy ra, tçm biãøu thæïc âån giaín cho : 
 F = ABCD + A BD + ACD + ABD + ABC 
Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn