Giáo trình xác suất thống kê - Lê Ðức Vĩnh

6 7 6,5 5,5 4,3 6,6 5,8 4,9 5,3 6,5 
Giống B( năng suất Y tấn / ha) 5 4 7,5 5,5 5,5 5,6 6,8 4,2 6,3 4,5 
Biết X và Y là các biến chuẩn. Với mức ý nghĩa 0,05 có thể coi năng suất hai giống lúa 
trên là khác nhau không? Sử dụng phương pháp so sánh cặp ñôi . Hãy xét trong trường 
hợp lấy mẫu ñộc lập. 
6. ðể xét ảnh hưởng của hai loại phân bón A, B ñối với một giống lúa người ta dùng 
phân A bón cho lúa trên 5 thửa ruộng. Dùng phân B bón cho lúa trên 6 thửa ruộng. Sau 
thu hoạch ta có kết quả: 
 Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Giáo trình Toán xác suất thống kê………………..151 
X(tạ/ha)Năng suất lúa sử dụng phân A 45 47 43 44 46 
Y(tạ/ha)Năng suất lúa sử dụng phân B 46 49 43 46 50 44 
Với mức ý nghĩa 0,05 có thể coi ảnh hưởng của hai loại phân trên ñối với năng suất lúa là 
như nhau ñược không? Thực hiện như bài 5. 
7.ðể so sánh trọng lượng của con rạ ( sinh từ lần thứ hai trở ñi) và trọng lượng con so 
( sinh lần ñầu) qua thống kê ở một nhà hộ sinh ta ñược kết quả sau: 
Trọng lượng(g) 1700-2000 2000-2300 2300-2600 2600-2900 2900-3200 
Số con rạ ni 9 13 18 42 18 
Số con so mi 5 10 22 40 45 
Với mức ý nghĩa 0,05 có thể coi trọng lượng con so lớn hơn trọng lượng con rạ không? 
8. Theo dõi doanh thu X , Y hàng tháng của 8 cửa hàng bán giống cây trồng tại Nam 
ðịnh và 10 cửa hàng bán giống cây trồng tại Thái Bình ta ñược kết quả sau: 
X(triệu ñồng/tháng ) 32 36 28 24 30 25 32 33 
Y(triệu ñồng/tháng ) 31 35 27 36 31 26 28 34 32 30 
Với mức ý nghĩa 0,05 có thể coi doanh thu của các cửa hàng bán giống cây trồng ở hai 
ñịa phương trên là khác nhau không? 
9. Một nông trường bò sữa nhập ba giống bò A, B, C. Người ta thống kê sản lượng sữa 
của chúng theo ba mức: ít, trung bình và nhiều sữa. Từ bảng số liệu về sự phân bố ba 
giống bò trên theo ba mức: 
Giống bò A B C 
Ít sữa 92 53 75 
Trung bình 37 15 19 
Nhiều sữa 46 19 12 
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy nhận ñịnh xem sản lượng sữa của 3 giống bò có khác nhau 
không? 
10. ðể ñiều tra mức ñộ xem phim của nhân dân một tỉnh người ta chia mức ñộ xem phim 
thành ba cấp (nhiều , vừa, ít). Kết quả ñiều tra 300 hộ như sau: 
 Mức ñộ 
Vùng Nhiều Vừa ít 
Thành phố 48 26 26 
Ven nội 38 34 28 
Huyện 16 10 74 
Có thể coi mức ñộ xem phim ở ba vùng là như nhau ñược không? Mức ý nghĩa 0,05. 
11. Khảo sát màu mắt và màu tóc của 6800 người Pháp ta ñược kết quả sau: 
 Màu tóc 
Màu mắt Vàng Nâu ðen Hung 
Xanh 1768 807 189 47 
ðen 946 1387 746 53 
Nâu 115 438 288 16 
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy kiểm ñịnh giả thuyết: 
 Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Giáo trình Toán xác suất thống kê………………..152 
 H0: Màu tóc ñộc lập với màu mắt. 
 H1: Màu tóc không ñộc lập với màu mắt. 
12. ðể nghiên cứu mối liên hệ giữa việc nghiện thuốc lá (ñặc tính A) và huyết áp (ñặc 
tính B) người ta tiến hành ñiều tra 200 người kết quả cho bởi: 
 A 
B 
A0(không nghiện) A1(nghiện nhẹ) A2(nghiện nặng) 
B0(huyết áp bt) 50 25 28 
B1(huyết áp cao) 30 35 32 
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy kiểm ñịnh giả thuyết : 
 H0: A ñộc lập với B 
 H1: A không ñộc lập với B 
13. Một loài hoa có 3 giống A, B, C. Mỗi giống hoa có thể cho hoa ñỏ hoặc hoa trắng. Từ 
số liệu thống kê: 
Màu\ Loài A B C 
Hoa ñỏ 58 102 65 
Hoa trắng 102 118 75 
Với mức ý nghĩa 0,05. Hay kiểm ñịnh các giả thuyết: 
a. Màu hoa và giống hoa ñộc lập với nhau 
b. Trong giống hoa B tỉ lệ giữa hoa ñỏ và hoa trắng là 1 : 1 
14. ðiều tra 100 gia ñình có hai con ta ñược kết quả sau: 
 Số con trai 
Số gia ñình 0 1 2 
ni 20 56 24 
Với mức 05,0=α hãy kiểm ñịnh giả thuyết: 
a. H0: Số con trai trong mỗi gia ñình tuân theo phân phối nhị thức B(2 ; 0,5) 
b. H0: Số con trai trong mỗi gia ñình tuân theo phân phối nhị thức B(2 ; p) 
15. Một loại cây có gen A chỉ lá quăn, gen a chỉ lá phẳng, gen B hạt trắng, gen b chỉ hạt 
ñỏ. Khi lai hai cây thuần chủng lá quăn hạt ñỏ và lá thẳng hạt trắng ta ñược thế hệ F1. 
Cho hai cá thể ở thế hệ F1 lai với nhau ở thế hệ F2 ta có kết quả sau: 
 1160 cây lá quăn hạt ñỏ ; 380 cây lá quăn hạt trắng 
 350 cây lá thẳng hạt ñỏ ; 110 cây lá thẳng hạt trắng 
Với các số liệu trên ở mức ý nghĩa 0,05 hãy kiểm ñịnh cặp giả thuyết ñối thuyết : 
 H0: Kết quả phù hợp với qui luật phân li tính trạng 9 : 3 : 3 : 1 
 H1: Trái với H0. 
16. Xét mối liên quan giữa vợ chồng và thể trạng ta có bảng số liệu sau: 
 Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Giáo trình Toán xác suất thống kê………………..153 
 Vợ 
Chồng 
 Gầy Béo Trung bình 
 Gầy 24 12 12 
 Béo 10 40 15 
 Trung bình 20 12 115 
Với mức ý nghĩa: 05,0=α hãy kiễm ñịnh cặp giả thuyết ñối thuyết: 
 H0: Thể trạng và mối quan hệ vợ chồng ñộc lập với nhau. 
 H1: Thể trạng và mối quan hệ vợ chồng có liên quan với nhau. 
17. Một gói mì ăn liền ñạt yêu cầu về trọng lượng nếu có trọng lượng 80 gam. Kiểm tra 
mẫu gồm 20 gói mì ñược x = 78,5 , s = 2,5. Với mức ý nghĩa 0,05 hãy xây dựng giả 
thuyết và ñối thuyết thích hợp về khâu ñóng gói mì ăn liền của nhà máy ñạt yêu cầu 
không? 
18. ðo chỉ số mỡ sữa X của 130 con bò lai F1 ta ñược kết quả sau 
 X 3,0- 3,6 3,6- 4,2 4,2– 4,8 4,8 –5,4 5,4 –6,0 6,0 – 6,6 6,6 –7,2 
 ni 2 8 35 43 22 15 5 
Biết chỉ số mỡ sữa trung bình của giống bò thuần chủng là 4,95. Với mức ý nghĩa 0,01. 
Hãy ñưa ra kết luận về việc lai tạo giống biết rằng chỉ số mỡ sữa X có phân phối chuẩn. 
19. Phân tích hàm lượng mùn trong một loại ñất theo hai phương pháp ta có kết quả sau: 
Phương pháp 1: 27,5 27,0 27,3 27,6 27,8 ( ñơn vị %) 
Phương pháp 2: 27,9 27,2 26,5 26,3 27,0 27,4 27,3 26,8 (ñơn vị %) 
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy xây dựng giả thuyết và ñối thuyết thích hợp và ñưa ra kết luận. 
20. Người ta chiếu xạ liều 3000 Rơnghen vào một quần thể ruồi dấm thấy trong số 805 
con ở thế hệ F1 có 80 con bị ñột biến. Trong khi ñó cũng chiếu xạ vào một quần thể ruồi 
dấm khác có cho ăn kèm theo một loại ñường thì trong số 2756 con ở thế hệ F1 có 357 
con bị ñột biến . Với mức ý nghĩa 0,05 hãy xây dựng cặp giả thuyết ñối thuyết thích hợp 
và ñưa ra kết luận. 
21. ðể so sánh hai loại thức ăn ñối với việc tăng trọng của lợn người ta ñã tiến hành thí 
nghiệm trên hai mẫu : 
Mẫu I cho 8 con lợn ăn loại thức ăn A sau 1 tháng ñược kết quả sau: 
X : 12,3 13,4 14,6 11,0 16,1 11,3 12,9 10,7 
Mẫu II cho 7 con lợn ăn loại thức ăn B sau 1 tháng ñược kết quả sau: 
Y : 13,2 14,3 16,8 13,1 14,5 15,7 14,5 
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy ñưa ra cặp giả thuyết ñối thuyết thích hợp rồi ñưa ra kết luận. 
22. ðể khảo sát tác dụng của việc bón phân cho ngô 70 ñơn vị ñạm/ha, người ta trồng 
liền nhau mảnh ñối chứng ( không bón ñạm) và mảnh thực nghiệm trên 15 thửa ruộng 
sau khi thu hoạch ñược kết quả sau: 
 Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Giáo trình Toán xác suất thống kê………………..154 
Trọng lượng mảnh ñối chứng X 55,8 53,3 30,1 51,0 37,8 68,8 
Trọng lượng mảnh thực nghiệm Y 60,4 58,7 28,9 48,0 39,7 68,8 
X 57,7 59,1 49,4 35,4 42,7 21,2 28,3 57,3 42,4 
Y 56,8 40,6 57,3 44,3 32,2 47,7 77,0 55,1 66,1 
Biết X, Y là các biến chuẩn. Với mức ý nghĩa α = 0,05. Hãy xây dựng cặp giả thuyết 
ñối thuyết thích hợp và ñưa ra kết luận. 
23. ðiều tra 320 gia ñình có 5 con ta có các số liệu sau: 
Số con trai X 5 4 3 2 1 0 
Số gia ñình ni 18 56 110 88 40 8 
 Với mức ý nghĩa α = 0,05 hãy kiểm ñịnh giả thuyết ñối thuyết 
 H0: Số con trai X ~ B(5, 0,5 ) 
 H1: Trái với H0 
24. Số tai nạn giao thông xảy ra mỗi ngày X tại một thành phố ñược ghi trong bảng sau: 
 X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
 ni 10 32 46 35 20 9 2 1 1 
Với mức ý nghĩa α = 0,05 hãy kiểm ñịnh giả thuyết : Số tai nạn giao thông không xảy ra 
trong ngày tuân theo luật Poisson. 
25. Chiều cao X của cây dầu sau 6 tháng tuổi quan sát ñược cho ở bảng sau: 
X 24 - 30 30 - 36 36 - 42 42 - 48 48 - 54 54 - 60 60 - 66 
ni 12 24 35 47 43 32 7 
 Với mức ý nghĩa α = 0.05 hãy kiểm ñịnh giả thuyết X có phân phối chuẩn. 
26. Một loài hoa hồng có 4 màu : ñỏ, hồng, bạch và vàng. Với mẫu gồm 200 bông hoa 
hồng thuộc loài hoa trên ta có bảng số liệu sau: 
Màu hoa ñỏ hồng bạch vàng 
Số hoa 27 65 75 33 
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy kiểm ñịnh giả thuyết H0 : Các màu hoa ñỏ, hồng, bạch, vàng 
theo tỉ lệ 1 : 2 : 2 : 1. 
27. Chi phí về văn hoá X (ðơn vị 100000ñ/năm) và chi phí về ñi lại Y 
(ðơn vị 100000 ñồng/năm) của 15 gia ñình cho bởi bảng sau: 
X 12 6,5 6,2 8,8 4,5 7,0 7,1 20 15 7,5 8,5 10,9 8,2 8 10,5 
Y 5,9 6,7 4,5 4,8 10 5,5 5,2 15 7,0 4,0 5,5 8,2 5,4 8,4 7,0 
Sử dụng tiêu chuẩn về dấu kiểm ñịnh giả thuyết: X và Y có cùng qui luật xác suất với 
mức ý nghĩa 0,05. 
28. Mức tiêu thụ xăng của 3 loại xe A, B, C ( lít/100km) lần lượt là X , Y, Z. Người ta 
cho chạy thử 7 xe A, 7 xe B và 8 xe C các số liệu thu ñược cho ở bảng sau: 
 X : 10,5 8,7 7,5 9,6 8,4 9,0 8,7 
 Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Giáo trình Toán xác suất thống kê………………..155 
 Y : 9,4 7,5 6,9 8,9 9,4 10 8,1 
 Z : 7,1 8,4 7,0 9,8 8,7 10 7,9 8,2 
Với mức ý nghĩa 0,05 sử dụng tiêu chuẩn Kruskal – Wallis hãy kiểm ñịnh giả thuyết: 
Mức tiêu thụ xăng của 3 loại xe nói trên có cùng qui luật xác suất 
29. Một mẫu ñiều tra lương của công nhân một nhà máy may X1, lương của công nhân 
nhà máy chế biến hải sản X2, lương của công nhân nhà máy sản xuất dày da xuất khẩu X3 
và lương vủa công nhân nhà máy chế biến hàng nông sản X4 tại một khu chế suất cho bởi 
bảng số liệu sau: (ðơn vị 100000 ñồng/tháng) 
 X1 : 8,5 8,8 7,9 8,5 9,2 9,5 8,3 
 X2 : 9,0 9,1 8,7 8,6 9,4 9,2 8,5 9,1 
 X3 : 10 9,4 9,2 8,6 8,7 8,1 9,9 
 X4 : 8,1 8,8 8,6 9,0 9,2 7,8 8,7 8,9 9,1 
Ở mức ý nghĩa 0,05 sử dụng tiêu chuẩn Kruskal – Wallis hãy kiểm ñịnh giả thuyết: 
 Mức lương của công nhân bốn nhà máy trên là như nhau. 
30. Chiều cao X của một mẫu ngẫu nhiên của 12 sinh viên nam tại Hà nội và 14 sinh viên 
nam tại thành phố Hồ Chí Minh cho bởi bảng số liệu sau: 
X: 1,65 1,72 1,60 1,68 1,59 1,75 1,77 1,66 1,78 1,80 1,56 1,70 
Y: 1,59 1,61 1,64 1,70 1,68 1,57 1,55 1,78 1,72 1,77 1,60 1,64 1,62 1,77 
Ở mức ý nghĩa 0,05 sử dụng tiêu chuẩn Mann – Whitney hãy kiểm ñịnh giả thuyết: 
 X và Y có cùng qui luật phân phối.