Hội Thi Olympic Toán Lớp 8 - Trường THCS Thành Công - Quận Ba Đình Đợt 3

Đợt 3Hội thi Olympic toán lớp 8Vòng thi thứ nhấtKhởi động- Các đội cùng trả lời 5 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. Thời gian suy nghĩ: 20s/câu. Các đội trả lời bằng cách giơ thẻ: 	* Đúng (Đ); Sai (S) 	* Thẻ ghi số hoặc chữ - Mỗi đội chỉ được giơ thẻ 01 lần.Luật thi vòng 11234567891011121314151617181920Hết giờ!Đồng hồ1 	Số hạng thứ 2008 của dãy số 	1; 3; 5; 7; 9;  là:	A. 4015	B. 4016C. 4017D. 4018Đáp án: AGợi ý câu 1: Đáp án: ADãy số lẻ có số hạng thứ n là: 2n-1 Số hạng thứ 2008 là: 2008.2-1 = 40151234567891011121314151617181920Hết giờ!Đồng hồ2 	Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức: 	x2 - 20x + 101 là một số:	A. âm	B. dương	C. không âm	 D. không dươngĐáp án: BX2 – 20X +101= (X-10)2+1Gợi ý: 1234567891011121314151617181920Hết giờ!Đồng hồ3 	Cho f(x)= x2 – 2x +5 	A. f(x) chia hết cho x+1 	 B. f(x) chia cho x+1 dư 4	 C. f(x) chia hết cho x–1	 D. f(x) chia cho x–1 dư 4Đáp án: Dx2 – 2x + 5= (x – 1)2 +4Gợi ý: Tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trong hình chữ nhật đến các cạnh của nó là 12cm. Chu vi hình chữ nhật là:	A. 12cm	B. 20cm C. 24cm D. 36cm1234567891011121314151617181920Hết giờ!Đồng hồ4Đáp án: CCho tam giác ABC nhọn, BHAC, BC=25cm, BH=15cm, AB=17cm.Độ dài cạnh AC là:	A. 20cm	B. 24cm C. 28cm D. 30cm1234567891011121314151617181920Hết giờ!Đồng hồ5Đáp án: CCBA1715H 25BH2 = 172- 152 =64CH2 = 252 – 152 = 400Nên: BH =8; CH =20 do đó: AC =28Đáp án: DCBA1715H 25Gợi ý: CHUNG Vòng thi thứ hai- Các đội cùng trả lời 3 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm. Thời gian suy nghĩ: 60 giây/câu. Các đội trả lời bằng cách viết vào bảng câu trả lời. - Đã giơ bảng rồi thì không được viết lại.Luật thi vòng 2123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960Hết giờ!Đồng hồ1Phân tích đa thức thành nhân tử: 	A=6x3 – 3x2y – 9xy2Đáp án: A= 3x(x+y)(2x–3 y)Cho hình thang cân có một trong các góc bằng 600, các đáy có độ dài là 15cm và 49cm. Tính chu vi hình thang.	123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960Hết giờ!Đồng hồ2Đáp án: 132cm4960015 Kẻ 2 đường cao hình chiếu của các cạnh bên trên đáy lớn có độ dài bằng (49-15):2=17 Độ dài cạnh bên là: 17. 2 = 34 Chu vi là: 15+49+34.2= 64+68=132600Gợi ý câu 2: 17151749123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960Hết giờ!Đồng hồ3 	Tìm ƯCLN của 3n+1 và 7n+2 với n là số tự nhiên.Đáp án: 1 	 đặt ƯCLN(3n+1;7n+2)=d Suy ra: 3n+1 và 7n+2 chia hết cho d 21n+7 và 21n +6 chia hết cho d (21n+7) – (21n+6) chia hết cho d 1 chia hết cho d d = 1 	Gợi ý: Vòng thi thứ baai nhanh hơn ? Tất cả có 3 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm. Sau khi có lệnh được nhấn chuông, các đội nhấn chuông dành quyền trả lời. Đặc biệt, các đội có thể nhấn chuông nhiều lần để dành quyền trả lời và được quyền nhấn chuông đến khi có câu trả lời đúng hoặc hết giờ nhưng sau mỗi lượt nhấn chuông số điểm bị trừ đi 2 điểmLuật thi vòng 31 	Tính số lượng các ước số của số 2008.Đáp án: 2008=8.251= 23.251Gợi ý: 8Số 2008 có (3+1).(1+1) = 8 (ước)251 là số nguyên tố123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120Hết giờ!Đồng hồ1211221231241251261271281291301311321331341351361371381391401411421431441451461471481491501511521531541551561571581591601611621631641651661671681691701711721731741751761771781791802Cho hình bình hành ABCD, M và N là trung điểm của các cạnh AB, CD. Đường chéo BD cắt AN tại E, cắt CM tại F. Tính tỉ số DE:DBĐáp án: 1/3ABDCMNEF123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120Hết giờ!Đồng hồ1211221231241251261271281291301311321331341351361371381391401411421431441451461471481491501511521531541551561571581591601611621631641651661671681691701711721731741751761771781791803Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương:A= (x+3)(x+4)(x+5)(x+6) +1Đáp án: A= (x2+9x+19)2Gợi ý: A =(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1 = (x2+9x+18)(x2+9x+20)+1 = (x2+9x+18)2+2.(x2+9x+2)+1 = (x2+9x+19)2123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120Hết giờ!Đồng hồ121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180CHúc mừng chiến thắng !