Kế hoạch tự chọn Toán 9 Năm học: 2009 - 2010 - Phạm Văn Hiệu

góc C ta cũng có : 
đ (**) 
Từ (*) và (**) suy ra tứ giác BSCE là tứ giác nội tiếp . 
IV. Củng cố (7 phút)
 - Nêu lại tính chất của tứ giác nội tiếp . 	
- Vẽ hình ghi GT , Kl bài tập 42 ( SBT - 79 ) 
GT : Cho (O1) ầ (O2) ầ (O3) º P (O1) ầ (O2) º B ; (O1) ầ (O3) º A ; (O2) ầ (O3) º C DB ầ (O1) º M ; DC ầ (O3) º N 
KL : Chứng minh M , A , N thẳng hàng 
V. Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Học thuộc định nghĩa , định lý . 
Xem lại các bài tập đã chữa . 
Giải bài tập 42 ( SBT - 79 ) 
HD : Tính = 1800 
+ Xét các tứ giác nội tiếp : MAPB ; NAPC và DBPC dùng tổng các góc đối trong tứ giác nội tiếp bằng 1800 từ đó suy ra góc MAN bằng 1800 . 
*******************************
*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - 
Ngày soạn : 02/04/10
Ngày dạy : 10/04/10
Chủ đề IX
tứ giác nội tiếp
Tiết 29
Luyện tập các bài toán về tứ giác nội tiếp (tiếp)
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức 
- Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm về tứ giác nội tiếp một đờng tròn, nắm đợc định lý về tứ giác nội tiếp .
- Biết vận dụng định nghĩa, định lý để chứng minh một tứ giác nội tiếp .
Kĩ năng 
- Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh bài toán hình liên quan. 
Thái độ 
- Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Thớc, compa, thớc đo độ
- HS:
Thớc, compa, thớc đo độ
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút) 
II. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng)
III. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Bài tập 41 (SBT/79) (phút)
- GV ra bài tập 41 ( SBT - 79), gọi HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình vào vở . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? 
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đ ta cần chứng minh gì ? 
- GV cho HS thảo luận nhóm đa ra cách chứng minh . 
- GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh trên bảng, các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung lời chứng minh . 
- Gợi ý : Dựa theo gt tính các góc : sau đó suy ra từ định lý . 
- Tứ giác ABCD nội tiếp đ góc AED là góc gì có số đo tính theo cung bị chắn nh thế nào ? 
- Hãy tính số đo góc AED theo số đo cung AD và cung BC rồi so sánh với hai góc DBA và góc BAC ? 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng tính . 
GT : D ABC ( AB = AC ) 
 ; DA = DB ; 
KL :
a) Tứ giác ACBD nội tiếp 
b) Tính góc AED.
 Chứng minh : 
a) Theo (gt) ta có D ABC cân tại A 
lại có đ 
Theo ( gt) có DA = DB đ D DAB cân tại D đ 
Xét tứ giác ACBD có : 
 = 400 + 200 + 400 +800 = 1800 
Vậy theo định lý về tứ giác nội tiếp đ tứ giác ACBD nội tiếp 
b) Vì tứ giác ACBD nội tiếp đ ta có : 
( góc có đỉnh bên trong đờng tròn ) 
đ ( góc nội tiếp chắn cung AD và BC ) 
đ 
Vậy góc AED bằng 600 . 
2. Bài tập 43 (SBT/79) ( phút)
- GV ra tiếp bài tập 43 - SBT, vẽ hình minh hoạ trên bảng yêu cầu HS thảo luận tìm cách chứng minh bài toán ? 
? Nếu hai điểm cùng nhìn một cạch cố định dới những góc bằng nhau thì 4 điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? áp dụng tính chất nào ? 
- Vậy theo em bài toán trên nên chứng minh nh thế nào ? 
- Gợi ý : 
+ Chứng minh D AEB đồng dạng với D DEC sau đó suy ra cặp góc tơng ứng bằng nhau ? 
+ Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng minh 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc một đờng tròn . 
- GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời chứng minh . GV nhận xét và chữa bài chốt cách làm . 
GT : AC BD = 
 AE.EC = BE.ED 
KL : Tứ giác ABCD 
 nội tiếp . 
Chứng minh : 
Theo ( gt ) ta có : AE . EC = BE . ED suy ra ta có : 
 (1) 
Lại có : ( đối đỉnh ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 
D AEB đồng dạng với D DEC 
đ ( hai góc tơng ứng ) 
Đoạn thẳng BC cố định , ( cmt ) ; A và D ở trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là BC nên 4 điểm A , B , C , D cùng nằm trên một đờng tròn 
( theo quỹ tích cung chứa góc ) 
IV. Củng cố (7 phút)
- Nêu lại tính chất của tứ giác nội tiếp . 	
	- Nhắc lại một số cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
*) Bài tập củng cố: Quan sát hình vẽ và điền vào dấu “...” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng . 
1. Góc ở tâm là góc . . . . . . có số đo bằng số đo của cung AD . 
2. Góc nội tiếp là các góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Góc AED là góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . có số đo 
bằng . . . . số đo của cung . . . . . . . và cung . . . . . . . 
4. Góc ACD có số đo bằng nửa số đo của góc . . . . . . . . . . . 
V. Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Làm tiếp các bài tập và ôn luyện lại lí thuyết.
* Bài tập về nhà: Cho D ABC ( AB = AC ) nội tiếp trong đờng tròn (O) . Các đờng cao AG, BE, CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó . 
b) Chứng minh : AF . AC = AH . AG 
c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I) . 
Ngày soạn : 03/05/10
Ngày dạy : /05/10
Chủ đề IX
tứ giác nội tiếp
Tiết 32
Luyện tập các bài toán về tứ giác nội tiếp (tiếp)
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức 
- Củng cố, ôn tập lại cho học sinh các kiến thức về góc với đờng tròn, tứ giác nội tiếp .	
Kĩ năng 
- Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học trong chuyên đề để làm một số bài toán tổng hợp về đờng tròn .
Thái độ 
- Có thái độ học tập đúng đắn.	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Bảng phụ, thớc, compa, êke
- HS:
Thớc, compa, êke
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)	
- HS1: 
Nêu các góc có liên quan với đờng tròn đã học ?
Phát biểu các định lý, tính chất giữa góc và đờng tròn ?
- HS2:
Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ?
III. Bài mới (27 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Bài tập 73 (SBT/84) (12 phút)
- GV ra bài tập 73 ( SBT - 84 ) yêu cầu học sinh đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Thảo luận và đa ra cách chứng minh các hệ thức trên . 
- Để chứng minh các hệ thức trên ta thờng đi chứng minh gì ? ( tam giác đồng dạng ) 
- Theo em nên chứng minh những tam giác nào đồng dạng ? 
- GV cho HS suy nghĩ và nêu cách làm . 
- GV gợi ý : Chứng minh D AA’B đồng dạng với D BAB’ ( g.g ) 
- HS làm sau đó lên bảng trình bày - GV nhận xét và chữa bài . 
- Tơng tự đối với hệ thức ở phần (b) ta nên chứng minh các cặp tam giác nào đồng dạng . 
- HS nêu GV nhận xét và gợi ý lại : Chứng minh D A’MA đồng dạng với D A’AB .
- Cách khác : áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ABA’
GT : Cho (O ; ) 
 Ax , By là hai tiếp tuyến của (O) 
 M ẻ (O) ; 
KL : a) AA’ . BB’ = AB2 
 b) A’A2 = A’M . A’B 
Chứng minh 
a) Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
Xét D AA’B và D BAB’ có 
( vì Ax và By là tiếp tuyến ) 
 ( cùng phụ với góc BAB’ ) 
đ D AA’B đồng dạng với D BAB’ ( g.g ) 
đ ( Đcpcm ) 
b) Xét D A’MA và D A’AB có . 
 ( chung ) 
đ D A’MA đồng dạng với D A’AB 
đ (Đcpcm ) 
2. Chữa bài về nhà ( 15 phút)
Đề bài: Cho D ABC ( AB = AC ) nội tiếp trong đờng tròn (O). Các đờng cao AG , BE , CF cắt nhau tại H 
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp . Xác định tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó . 
b) Chứng minh : AF . AC = AH . AG 
c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I)
- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập về nhà, yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Theo em để chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp 
đ ta cần chứng minh gì ? 
- Hãy chứng minh tứ giác có 2 góc vuông đối diện nhau ? 
- HS chứng minh miệng , GV chốt lại vấn đề . 
- Có nhận xét gì về điểm E và F của tứ giác AEHF ? Vậy E , F nằm trên đờng tròn nào ? Tâm ở đâu ? 
- Để chứng minh hệ thức trên ta chứng minh gì ? 
- Hãy chứng minh D AFH đồng dạng với D AGB ?
- HS chứng minh .
- Để chứng minh GE là tiếp tuyến của (I) ta cần chứng minh gì ? 
- Gợi ý : Chứng minh GE ^ IE tại E . 
- HS suy nghĩ chứng minh bài . 
- Gợi ý : Xét D cân IAE , D cân GBE và tam giác vuông HEA . 
- HS lên bảng trình bày , GV chữa bài và chốt cách làm
Chứng minh 
 a) Theo ( gt ) ta có : 
AG , BE , CF là 3 đờng cao của tam giác cắt nhau tại H 
đ 
đ Tứ giác AEHF có tổng hai góc đối diện bằng 1800 
=> Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp . 
Vì E , F nhìn AH dới một góc bằng 900 đ Theo quỹ tích cung chứa góc E , F nằm trên đờng tròn đờng kính AH 
đ tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác EHFF là trung điểm của AH . 
b) Xét D AFH và D AGB có : 
đ D AFH đồng dạng với D AGB 
đ (*) 
Lại có AB = AC ( gt) đ Thay vào (*) ta có AF . AC = AH . AG ( Đcpcm ) 
c) Xét D IAE có IA = IE (vì I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF ) 
đ D IAE cân đ 
Xét D CBE có EG là trung tuyến ( Do AG là đờng cao của D ABC cân đ BG = GC ) 
đ GE = GB = GC đ D GBE cân tại G 
đ 
Lại có 
đ ( 3) 
Mà 
Từ (1) , (2) , (3) và (4) => GE ^ IE 
=> GE là tiếp tuyến của (I) tại E . 
IV. Củng cố (7 phút)
- Nêu các góc liên quan tới đờng tròn mà em đã học . 
- Nêu tính chất của các góc liên quan tới đờng tròn . 
- Khi nào một tứ giác nội tiếp trong một đờng tròn . 
*) Bài tập: Đánh dấu “X” vào cột đúng ( Đ ) hoặc sai ( S) em cho là đúng 
Câu
Nội dung
Đ
S
1
Hai góc nội tiếp bằng nhau thì phải cùng chắn một cung
x
2
Góc ở tâm có số đo bằng nửa số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung
x
3
Góc có đỉnh ở ngoài đờng tròn có số đo bằng tổng số đo của hai cung bị chắn
x
4
Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đợc trong một đờng tròn
x
V. Hớng dẫn về nhà (3 phút)
Ôn lại các kiến thức đã học, nắm chắc các định nghĩa và tính chất . 
Học thuộc các định lý và vận dụng vào chứng minh bài toán liên quan 
Xem lại các bài đã chữa và làm các bài tập còn lại trong SBT , SGK phần góc với đờng tròn , tứ giác nội tiếp .
Tiết sau học : “Luyện tập các bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai (tiếp)” 
	*) Bài tập về nhà: 
Cho tam giác vuông ABC ( ), đờng cao AH .
Vẽ đờng tròn đờng kính HB và HC cắt các cạnh AB và AC lần lợt tại
E và F 
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật . 
b) Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp . 
*******************************
*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này -