Kì thi khu vực giải máy tính trên máy tính Năm 2007 Lớp 9

= x4+ax3+bx2+cx+d . 
 BiÕt A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. TÝnh A(8), A(9)
Bµi 5: a/ TÝnh: b/ T×m sè tù nhiªn a, b biÕt:
 A= 
Bµi 6: ViÕt c¸c b­íc chøng tá :
 A = lµ mét sè tù nhiªn vµ tÝnh gi¸ trÞ cña A
Bµi 7: Mét ng­êi hµng th¸ng göi vµo ng©n hµng mét sè tiÒn lµ a ®ång víi l·i suÊt m% mét th¸ng (göi gãp). BiÕt r»ng ng­êi ®ã kh«ng rót tiÒn l·i ra. Hái sau n th¸ng ng­êi ®ã nhËn ®­îc bao nhiªu tiÒn c¶ gèc vµ l·i.
¸p dông khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10
Bµi 8: Cho d·y sè: u1=21, u2=34 vµ un+1=un+un-1
 a/ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un+1?
 b/¸p dông tÝnh u10, u15, u20
Bµi 9: Cho ®­êng trßn (O; R). ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu ngo¹i tiÕp vµ diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu néi tiÕp ®­êng trßn (O; R).
 ¸p dông tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu néi tiÕp, tam gi¸c ®Òu ngo¹i tiÕp ®­êng trßn (O; R) khi R = 1,123 cm
Bµi 10: Cho tam gi¸c ABC cã , AB= 6,25 cm, BC=2AB. §­êng ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC t¹i D.
 a/ TÝnh ®é dµi BD
 b/ TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABD
®¸p ¸n – thang ®iÓm thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio
N¨m häc: 2007- 2008
Bµi
§¸p ¸n
§iÓm
1
Ghi vµo mµn h×nh: Ên =
- G¸n vµo « nhí: 1,234, di chuyÓn con trá lªn dßng biÓu thøc råi Ên = ®­îc A(x1) (-4,645914508) 
T­¬ng tù, g¸n x2, x3, x4 ta cã kÕt qu¶”
 A(x2)= -2,137267098
 A(x3)= 1,689968629 
 A(x4)= 7,227458245
1
1
1
1
1
2
a/ Gäi ch­¬ng tr×nh: 
NhËp hÖ sè: 
 )
b/ Gäi ch­¬ng tr×nh: 
NhËp hÖ sè: 
()
0,5
2
0,5
2
3
a/ Thay x=5 vµo biÓu thøc x4-3x2-4x+7=> KÕt qu¶ lµ sè d­
Ghi vµo mµn h×nh: X4-3X2+4X+7
G¸n: 2 SHIFT STO X, di chuyÓn con trá lªn dßng biÓu thøc, Ên =
KÕt qu¶: 3
b/ §Ó P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3 th× x=3 lµ nghiÖm cña P(x) vµ Q(x)
Ghi vµo mµn h×nh: X4+5X3-4X2+3X Ên =
-G¸n: 3 SHIFT STO X, di chuyÓn con trá lªn dßng biÓu thøc vµ Ên =
®­îc kÕt qu¶ 189 => m=-189
T­¬ng tù n=-168 
1
1
1
1
1
4
§Æt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7
=> A(x)-B(x) cã 4 nghiÖm 1; 2; 3; 4
=> A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 
 A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x)
 A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 
 A(x)=x4-10x3+35x2-50x+24
TÝnh trªn m¸y: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 
 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697
1
1
1
1
1
5
a/ TÝnh trªn m¸y 
Ên: 97354356
KÕt qu¶:
b/Ghi vµo mµn h×nh: råi Ên =, tiÕp tôc Ên: 395 m¸y hiÖn => a=3; b=2
1
1,5
1
1,5
6
§Æt A1=0,20072007... => 10000A1=2007,20072007...=2007+A1
=>9999A1=2007 => A1=. T­¬ng tù, A2=
VËy A=123321 lµ mét sè tù nhiªn
1
1
1
2
7
-Gäi sè tiÒn l·i hµng th¸ng lµ x ®ång
-Sè tiÒn gèc cuèi th¸ng 1: a ®ång
-Sè tiÒn l·i cuèi th¸ng 1 lµ a.x ®ång
-Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cuèi th¸ng 1: a+a.x = a( 1+x) ®ång
-Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cña cuèi th¸ng 1 l¹i lµ tiÒn gèc cña ®Çu th¸ng 2, nh­ng v× hµng th¸ng ng­êi ®ã tiÕp tôc göi a ®ång nªn ®Çu th¸ng 2 sè tiÒn gèc lµ: a.(1+x)+a= a®ång
-Sè tiÒn l·i cuèi th¸ng 2 lµ: ®ång
-Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cuèi th¸ng 2 lµ: +
 = ®ång
-V× ®Çu th¸ng 3 ng­êi ®ã tiÕp tôc göi vµo a ®ång nªn sè tiÒn gèc ®Çu th¸ng 3 lµ:
 ®ång
-Sè tiÒn cuèi th¸ng 3 (c¶ gèc vµ l·i): 
 ®ång
T­¬ng tù, ®Õn cuèi th¸ng thø n sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i lµ:
 ®ång
Víi a=10.000.000 ®ång, m=0,6%, n= 10 th¸ng th× sè tiÒn ng­êi ®ã nhËn ®­îc lµ: 
TÝnh trªn m¸y, ta ®­îc 103.360.118,8 ®ång
1
1
1
1
1
8
a/ Quy tr×nh bÊm phÝm ®Ó tÝnh un+1
vµ lÆp l¹i d·y phÝm:
b/ u10 = 1597
 u15=17711
 u20 = 196418
1
1
1
1
1
9
- Gäi S vµ S’ lÇn l­ît lµ diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu ngo¹i tiÕp vµ tam gi¸c ®Òu néi tiÕp ®­êng trßn (O;R)
+ §­a ®­îc ra c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu ngo¹i tiÕp ®­êng trßn (O;R) S=. 
¸p dông:Thay R=1,123cm ; S= cm2
+§­a ®­îc ra c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu néi tiÕp ®­êng trßn (O;R): S’=. ¸p dông: Thay R=1,123 cm ; S’= 
2
0,5
2
0,5
10
a/ KÎ AB’// víi BD, B’ thuéc tia CB (so le trong)
 ( kÒ bï) => ®Òu=> AB’=BB’=AB=6,25 cm
V× AB’//BD nªn: => BD=
TÝnh BD trªn m¸y, ta ®­îc: BDcm
b/ 
: 
1
1
1
1
 1
Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
§Ò chÝnh thøc
Tr­êng THCS hïng S¬n
kú thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio
n¨m häc 2005-2006
líp 9 THCS
Thêi gian lµm bµi 150 phót
C©u 1 ( 10 ®iÓm ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
a) . 
b)	vµ	
c) 
d)
C©u 2 ( 10 ®iÓm ) T×m x, y a, b, c, d
a).	b) c).	d)
C©u 3 ( 10 ®iÓm ) 
a)T×m sè d­ cña phÐp chia sau:
	1)1357902468987654321 : 20072008	2).
b)Chøng minh r»ng:
1)	2)
c)T×m ch÷ sè tËn cïng cña sè sau: .
d)T×m hai ch÷ sè tËn cïng cña sè sau: .
C©u 4 (10 ®iÓm ) T×m ¦CLN vµ BCNN cña c¸c cÆp sè sau:
a)12356 vµ 546738	b)20062007 vµ 121007 	c)2007 vµ 2008 vµ 20072008.
C©u 5 ( 10 ®iÓm ) So s¸nh c¸c cÆp sè sau:
a) vµ b) vµ .
c)	vµ B = 1.
C©u 6 ( 10 ®iÓm ) TÝnh tæng c¸c ph©n sè sau: 
.	; 
c..	
C©u 7 ( 10 ®iÓm ): Cho ®a thøc: .
a)TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) t¹i x = -2 víi a = c = -2007 vµ b = d = 2008.
b)Víi gi¸ trÞ nµo cña d th× ®a thøc P(x) ( x -2 ) víi a = 2; b = -3; c = 4.
c)T×m sè d­ vµ hÖ sè x2 cña phÐp chia ®a thøc P(x) cho x – 5 víi a = d = -2; b = c = 2.
d)Cho biÕt:	 
	1)TÝnh P(5) ®Õn P(10).
	2)TÝnh: 
	3)T×m c¸c hÖ sè a, b, c, d, cña ®a thøc P(x).
C©u 8 ( 10 ®iÓm ): 
	Bµi kiÓm tra m«n Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio cña 22 em häc sinh víi thang ®iÓm lµ 90 cã kÕt qu¶ ®­îc thèng kª nh­ sau.
30
40
30
45
50
60
45
25
30
60
55
50
45
55
60
30
25
45
60
55
35
50
1.L©p b¶ng tÇn sè.	2.TÝnh gi¸ trÞ trung b×nh: .	3.TÝnh tæng gi¸ trÞ:Sx
4.TÝnh : Sx2 .	5.TÝnh dn.	 6.TÝnh d(n-1) 	7.TÝnh d2n.
C©u 9 (10 ®iÓm ): 
1)Mét ng­êi göi vµo ng©n hµng mét sè tiÒn lµ a §« la víi l·i suÊt kÐp lµ m%. BiÕt r»ng ng­êi ®ã kh«ng rót tiÒn l·i ra. Hái sau n th¸ng ng­êi ®ã nhËn ®­îc bao nhiªu tiÒn c¶ gèc vµ l·i. ¸p dông b»ng sè: a = 10.000 §« la, m = 0,8%, n = 24.
2)Mét ng­êi hµng th¸ng göi vµo ng©n hµng mét sè tiÒn lµ a ®ång víi l·i suÊt lµ m% mét th¸ng. BiÕt r»ng ng­êi ®ã kh«ng rót tiÒn l·i ra. Hái cuèi th¸ng thø n th× ng­êi Êy nhËn ®­îc bao nhiªu tiÒn c¶ gèc vµ l·i. ¸p dông b»ng sè: a = 10.000 §« la, m = 0,8%, n = 24.
3.Theo di chóc, bèn ng­êi con ®­îc h­ëng sè tiÒn lµ 9902490255 ®ång chia theo tû lÖ nh­ sau: Ng­êi con thø nhÊt vµ ng­êi con thø hai lµ 2: 3; Ng­êi con thø hai vµ ng­êi con thø ba lµ 4: 5; Ng­êi con thø ba vµ ng­êi con thø t­ lµ 6: 7. Hái mçi ng­êi con nhËn ®­îc sè tiÒn lµ bao nhiªu ?
	4.Mét ng­êi sö dông M¸y vi tÝnh cã gi¸ trÞ ban ®Çu lµ 12.000.000 ®ång. Sau mçi n¨m gi¸ trÞ cña M¸y vi tÝnh gi¶m 20% so víi n¨m tr­íc ®ã.
a)TÝnh gi¸ trÞ cña M¸y vi tÝnh sau 5 n¨m.
b)TÝnh sè n¨m ®Ó M¸y vi tÝnh cã gi¸ trÞ nhá h¬n 2.000.000 ®ång.
	=====HÕt=====
phßng Gi¸o dôc 	 thi chän häc sinh giái líp 9 THcs
TP Thanh ho¸	 gi¶I to¸n b»ng m¸y tÝnh casio N¨m häc 2004-2005
h­íng dÉn chÊm ®Ò ch½n
§Ò bµi
KÕt qu¶
§iÓm
Bµi 1. T×m ­íc sè chung lín nhÊt vµ Béi sè chung nhá nhÊt cña hai sè 12705, 26565.
USCLN: 1155
BSCNN: 292215
1.0 ®
1.0 ®
Bµi 2: T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng 	1ab = a3+b3+1 	
Víi c¸c sè nguyªn a,b 0 £ a £ 9 , 0 £ b £ 9
153 = 53 + 33 +1
2®
Bµi 3. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: C= 
Víi x=0,52 , y=1,23, z=2,123
C = 0.041682
2®
 Bµi 4: T×m x biÕt:	
x = - 7836,106032
3®
Bµi 5: 
T×m nghiÖm gÇn ®óng cña ph­¬ng tr×nh 3x3+2,435x2+4,29x+0,58=0
x = 0,145
3®
Bµi 6: T×m nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh:
x =0,20
2®
Bµi 7. Cho d·y sè: 	xn+1 = Víi n 1. Víi x1= cos tÝnh x50
x20 =2,449490
2®
Bµi 8: Cho d·y sè , T×m U10000 víi U1 = ;
2,791288
2®
Bµi 9. TÝnh tû lÖ diÖn tÝnh phÇn	A D
®­îc t« ®Ëm vµ phÇn cßn l¹i 
(kh«ng t«) bªn trong, biÕt r»ng	TØ lÖ lµ: 3,046533
 c¸c tam gi¸c lµ tam gi¸c ®Òu
 vµ ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt.	 2®.
B C
Chó ý: KÕt qu¶ ghi vµo « ph¶i cã ®ñ 6 ch÷ sè sau dÊu phÊy, tõ ch÷ sè thø 3 (sau dÊu phÈy) trë ®i cø sai mét ch÷ sè trõ 0.5 ®iÓm.
phßng Gi¸o dôc 	 thi chän häc sinh giái líp 9 THcs
TP Thanh ho¸	 gi¶I to¸n b»ng m¸y tÝnh casio N¨m häc 2004-2005
h­íng dÉn chÊm ®Ò lÎ
Bµi 1. ) T×m ­íc sè chung lín nhÊt vµ Béi sè chung nhá nhÊt cña hai sè 82467, 2119887.
USCLN: 4851
BSCNN: 36.038.079
1.0®
1.0®
 Bµi 2: T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng 	4ab = 43+ a3+b3
Víi c¸c sè nguyªn a,b 0<= a<=9 , 0<= b <=9
407 = 43 + 03 +73
2 ®
Bµi 3. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:	C= 
Víi x=0,252, y=3,23, z=0,123
C = 0.276195
2 ®
 Bµi 4: T×m x biÕt:	
x = - 9023,505769
3 ®
Bµi 5: 
T×m nghiÖm gÇn ®óng cña ph­¬ng tr×nh 3x3+2,735x2+4,49x+0,98=0
x = 0,245
3 ®
Bµi 6: T×m nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh:
x =0,25
2®
Bµi 7. Cho d·y sè: xn+1 = Víi n 1 Víi x1= cos tÝnh x50
x50 =1.192582
2 ®
Bµi 8: Cho d·y sè , t×m U10000 víi U1 = ;
2,302776
2®
Bµi 9. TÝnh tû lÖ diÖn tÝnh phÇn	A D
®­îc t« ®Ëm vµ phÇn cßn l¹i 
(kh«ng t«) bªn trong, biÕt r»ng	TØ lÖ lµ: 0.328242
 c¸c tam gi¸c lµ tam gi¸c ®Òu
 vµ ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt.	 2®.
B C
Chó ý: KÕt qu¶ ghi vµo « ph¶i cã ®ñ 6 ch÷ sè sau dÊu phÊy, tõ ch÷ sè thø 3 (sau dÊu phÈy) trë ®i cø sai mét ch÷ sè trõ 0.5 ®iÓm.
 Phßng gi¸o dôc CÈm Giµng
Tr­êng THCS CÈm v¨n
---@--- 
KiÓm tra 120 phót
M«n: Gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh CASIO
Ngµy 9 th¸ng 11 n¨m 2007
Bµi
Néi dung
§¸p sè
1
 T×m x biÕt: (viÕt kÕt qu¶ d­íi d¹ng ph©n sè)
2
BiÕt trong ®ã a vµ b lµ c¸c sè d­¬ng. 
 H·y tÝnh a vµ b .
 3
TÝnh : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14
4
Cho biÕt 
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M biÕt r»ng:
M = (a2 – bc)2 + (b2 – ca)2 + (c2 – ab)2 + (ab + bc + ca)2
5
Khi t×m mét nghiÖm gÇn ®óng cña ph­¬ng tr×nh:
 x6 – 5x3 + x2 = 27 theo ph­¬ng ph¸p lÆp; mét häc sinh ®· nªu ®iÒu kiÖn  (1) vµ t×m ra gi¸ trÞ x = 4 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn (1) ®ã. H·y viÕt l¹i cho râ ®iÒu kiÖn (1) råi viÕt quy tr×nh bÊm phÝm ®Ó t×m mét nghiÖm gÇn ®óng; tõ ®ã t×m ra nghiÖm gÇn ®óng ë trªn. (NghiÖm gÇn ®óng nµy lÊy chÝnh x¸c ®Õn 6 ch÷ sè thËp ph©n)
6
Tø gi¸c ABCD cã diÖn tÝch b»ng 852, 8455 m2 .
BiÕt BA + AC + CD = 82,6 m . 
TÝnh ®é dµi c¸c ®­êng chÐo AC, BD cña tø gi¸c ®ã.
7
 Cho Tam gi¸c ABC vu«ng ë C (AC < BC) .
 C¹nh huyÒn AB = 27,599 cm, ®­êng cao CH = 12,738cm .
TÝnh ®é dµi AH, BH .
Gäi M, N theo thø tù lµ h×nh chiÕu cña H trªn AC, BC. TÝnh diÖn tÝch S cña tø gi¸c CMHN. 
8
Cho d·y sè:
 víi n = 1; 2; 3 
TÝnh 8 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y nµy.
LËp mét c«ng thøc truy håi ®Ó tÝnh Un+2 theo Un+1 vµ Un .
ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc tÝnh Un ( n 3)