Kiểm tra học kỳ I - Năm học 2010-2011- Môn Toán – Lớp 9

	SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO	KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
	THỪA THIÊN HUẾ	Moân : TOAÙN – LỚP 9 THCS 
	ĐỀ THI CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: (0,5 điểm) Tính .
Bài 2: (0,5 điểm) Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: .
Bài 3: (0,5 điểm) Tính .
Bài 4: (0,5 điểm) Cho biết hệ số góc của đường thẳng đồ thị của hàm số .
Bài 5: (0,5 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm; AC = 5cm. Tính cosB.
Bài 6: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B. Viết hệ thức tính cạnh BC theo cạnh và góc C. Áp dụng tính BC khi và .
Bài 7: (0,5 điểm) Tính .
Bài 8: (0,5 điểm) Đưa thừa số vào trong dấu căn : với . 
Bài 9: (0,5 điểm) Đường thẳng đi qua hai điểm là đồ thị của hàm số bậc nhất nào ?
Bài 10: (0,5 điểm) Xác định hệ số a của hàm số biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng .
Bài 11: (0,5 điểm) Với giá trị nào của thì đồ thị của hai hàm số bậc nhất và là hai đường thẳng cắt nhau ?
Bài 12: (0,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D, DK là đường cao (), KE = 2cm, KF = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DK, DE.
Bài 13: (1,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và hai dây AB và CD sao cho . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh và tính độ dài mỗi đoạn theo R.
Bài 14: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 15: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức 
Bài 16: (1,0 điểm) Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút; dòng nước đã đẩy chiếc thuyền đi xiên lệch một góc so với hướng vuông góc với bờ. Tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến mét).
Hết
	SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO	KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
	THỪA THIÊN HUẾ	Moân : TOAÙN – LỚP 9 THCS 
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Nội dung
Điểm
1
0,50
2
0,50
3
0,50
4
(0,50)
Nên đồ thị hàm số là đường thẳng có hệ số góc là 
0,25
0,25
5
(0,50)
+ 
+ 
0,25
0,25
6
(0,50)
+ 
+ Áp dụng: 
0,25
0,25
7
(0,50)
Ta có: 
 (vì )
0,25
0,25
8
(0,50)
 (vì x > 0)
0,25
0,25
9
(0,50)
Đường thẳng đi qua hai điểm là đồ thị của hàm số bậc nhất với (đường thẳng đi qua B(0 ; 3)).
. 
Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A và B là đồ thị hàm số 
0,25
0,25
10
(0,50)
Đường thẳng là đồ thị của hàm số , nên có hệ số góc là .
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên .
0,25
0,25
11
(0,50)
Hai hàm số và là hàm số bậc nhất nên: (*)
Để hai đồ thị của hai hàm số là 2 đường thẳng cắt nhau thì: 
 và và 
0,25
0,25
12
(0,50)
+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
+ Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông DKE, ta có: 
0,25
0,25
13
(1,0)
+ Hai tam giác cân AOB và COD có:
 (gt) và 
Nên chúng bằng nhau, suy ra .
+ H và K là trung điểm của hai dây AB và CD nên (Đường kính đi qua trung điểm của dây). 
Do đó (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).
+ Trong tam giác vuông OHA, ta có: 
0,25
0,25
0,25
0,25
14
(1,0)
+ Gọi I, H và K là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp (O) với các cạnh BC, AB, AC. là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có AO là tia phân giác góc BAC, cũng là đường cao, trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác vuông cân.
Mà (tiếp tuyến tại tiếp điểm), nên A, O, I thẳng hàng.
Trong tam giác vuông cân OHA (): 
Suy ra: 
Vậy diện tích tam giác ABC là: 
0,25
0,25
0,25
0,25
15
(1,0)
Ta có: 
0,25
0,25
0,50
16
(1,0)
+ Đoạn HG vuông góc với hai bờ tại khúc sông đang xét.
Chiếc thuyền bị nước đẩy nên chạy trên đoạn xiên HI lệch góc (giả thiết).
.
Vậy chiều rộng của khúc sông là: 
0,25
0,25
0,50
Ghi chú: 
Các bài 1, 2, 3 nếu kết quả cuối cùng sai nhưng có một số kết quả thành phần đúng thì có thể cho bài đó 0,25 điểm.
Bài 11: nếu chỉ nói được ý “” thì cho 0,25 điểm.