Kiểm tra học kỳ I – năm học 2011 – 2012 môn toán lớp 9

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9
 Cấpđộ
Chủ đề KT
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
Tổng ngang
CẤP THẤP
CẤP CAO
CÂU
Điểm
CÂU
Điểm
CÂU
Điểm
CÂU
Điểm
Căn thức
Thực hiện được các phép tính đơn giản về căn bậc hai Câu3ab
 2đ
Vận dụng được các phép biến đổi đơn giản về CBH
Câu 4
1đ
3 câu
3đ
Hàm số và đồ thị
Nêu được định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất, nhận biết được sự đồng biến và nghịch biến
Câu1 
1đ
Hiểu cách xác định HSBN thông qua các tính chất
Câu 5a
1đ
Vận dụng được mệnh đề điểm thuộc đường và vẽ được đồ thị hàm số
Câu 5b
1đ
3 câu
3đ
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Sử dụng được hệ thức pitago
Câu 6a
1đ
1 câu
1đ
Các kiến thức về đường tròn
Phát biểu được định lý về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn , nhận biết qua hình vẽ
Câu 2 
1đ
Vận dụng được định lý đường kính và dây, tính chất trung tuyến tgv và đn đường tròn
Câu 6b
1đ
Nắm cách c/m biểu thức không đổi
Câu 6c
1đ
3 câu
3đ
Tổng dọc
2 câu
2 đ
3 câu
3 đ
4 câu
4 đ
1 câu 
1đ
10câu
10đ
PHÒNG GD – ĐT TƯ NGHĨA
TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐIỀN
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN TOÁN LỚP 9
THỜI GIAN : 90 PHÚT (Không kể thời gian giao đề )
A. LÝ THUYẾT (2 điểm)
CÂU 1: (1đ)
Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất
b) Cho hàm số bậc nhất y = ( m-1)x +2. Tìm giá trị của m để hàm số :
đồng biến
nghịch biến
CÂU 2: (1đ)
Phát biểu định lý về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn ? Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận định lý .
B. TỰ LUẬN ( 8 điểm)
CÂU 3 : (2đ)
Tính giá trị biểu thức 
a) A = 
b) B =
CÂU 4: (1đ)
 Rút gọn biểu thức sau :	C = 
CÂU 5: (2đ)
Xác định hàm số bậc nhất y = ax +b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Vẽ đồ thị hàm số đó.
Xác định m để đồ thị hàm số y = (m+2)x + 2m đi qua điểm A (1;2). Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm.
Câu 6 : (3đ) Cho đường tròn tâm O bán kính R =6cm và điểm A cách O một khoảng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) với B là tiếp điểm và cát tuyến bất kỳ ACD ( Với C và D là 2 giao điểm của cát tuyến và đường tròn). Gọi I là trung điểm của đoạn CD.
Tính độ dài của đoạn AB
Khi C chạy trên đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào ?
Chứng minh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
1,0điểm
a) Nêu được định nghĩa HSBN
0,5
b) Đồng biến khi m>1
0,25
Nghịch biến khi m<1
0,25
Câu 2
1,0
điểm
Phát biểu định lý
0,50
Vẽ hình viết GT , KL
0,50
Câu 3
2 điểm
 a) 
1,0
b)
 = 22
Câu 4
1 điểm
=
= = b – a	
1,0
1,5
0,25
0,25
0,25
0,75
1
0,75
0,25
0,5
1,0
0,25
0,25
0,50
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
1.0
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
2điểm
1,0
0.25
0,25
0,25
0,25
Câu 6
3điểm
+ AB lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) nªn tam gi¸c OAB vu«ng ë B, suy ra:
+ Gäi M lµ trung ®iÓm cña OA. Ta cã: I lµ trung ®iÓm cña d©y cung CD, nªn vu«ng ë I.
Do ®ã: MI = MO = MA (trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn).
VËy: Khi C ch¹y trªn ®­êng trßn (O), th× I ch¹y trªn ®­êng trßn ®­êng kÝnh OA.
+ Gäi , ta cã:
 ;
 .
+ 
+ 
, kh«ng ®æi khi C ch¹y trªn ®­êng trßn (O).
Hàm số xác định với mọi x Î R
Cho x = 0 thì y = 2 ta có điểm: A(0; 2); Cho y = 0 thì x = -1 ta có điểm: B(-1; 0)
x
- O
 y
-2
1
1
2
1
-2
-1
Vẽ đồ thị qua A và B.
 A
 B
1. Chứng minh H là trung điểm của BC 
Vì HB, HA là tiếp tuyến của (O) Þ HB = HA (Theo tính chất của tiếp tuyến) 
Vì HC, HA là tiếp tuyến của (O’) Þ HC = HA (Theo tính chất của tiếp tuyến) Suy ra HB = HC = HA mà H nằm giữa B và C Þ H là trung điểm của BC 
2. Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ? 
-Vì HB, HA là tiếp tuyến của (O) 
Þ HO là phân giác của BHA (Theo tính chất của tiếp tuyến) (1) 
 HB = HA Þ DAHB cân tại H (2) 
Từ (1) và (2) Þ HO là trung trực của AB Þ HMA = 900 (3) 
- Chứng minh tương tự ta có : HNA = 900 (4) 	 
- Trong DABC : có 2AH = BC, H là trung điểm của BC Þ BAC 900 (5) 	 
Từ (1), (2)và (3) Þ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật 
3. Chứng minh : HM . HO = HN . HO’ 
Ta có HA là tiếp tuyến của (O) Þ HAO = 900 	 
Ta có HA là tiếp tuyến của (O’) Þ HAO’ = 900 	 
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAH và AHO’ ta có : 
	 HM . HO = AH2	
 HN . HO’ = AH2	 
 Þ HM . HO = HN . HO’