Kỳ thi chọn học sinh giỏi khối 9 - Cấp huyện năm học 2009 - 2010 môn thi: Toán

 UBND HUYỆN BẢO THẮNG 
 PHềNG GD&ĐT 
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI 
KHỐI 9 - CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010
Mụn thi : TOÁN
Thời gian làm bài thi: 150 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2 điểm)
So sánh:
	 và 
Câu 2. (2 điểm)
Cho Q = ; Tính giá trị của Q.
Câu 3. (2 điểm)
Chứng minh với mọi giá trị thực của x ta luôn có:
Câu 4. (2 điểm)
Cho hai hàm số f(x) = ax + 5 (a ≠ 0) và g(x) = (a2+3)x - 2. 
Chứng minh rằng hàm số f(x) - g(x) là hàm số nghịch biến. 
Câu 5. (2 điểm)
Rút gọn biểu thức
P = 
Câu 6. (3 điểm)
Cho A = (x≠ 0) ; Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 7. (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 26cm, dây CD vuông góc với AB tại H, CD = 24cm. Tính độ dài HA, HB.
Câu 8. (4 điểm)
Cho tam giác vuông ABC (góc A = 900), AH là đường cao, HB = 20cm, HC = 45cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn, M và N là các tiếp điểm khác điểm H.
a. Tính diện tích tứ giác BMNC.
b. Gọi K là giao điểm của CN và HA. Tính độ dài các đoạn AK, KN.
Họ và tên thí sinh: .....................................................
Số báo danh: .........................