Kỳ thi khu vực giải toán trên máy tính casio Năm 2006 Lớp 12

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2006
Lớp 12 THPT
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 10/3/2006
Bài 1 : Tính giá trị của hàm số tại x = 2006
 ĐS : 
Bài 2 : Cho hàm số 
Tìm giá trị f(0,1) ĐS : 
Tìm các cực trị của hàm số . ĐS : , 
Bài 3 : Khai triển dưới dạng 
Hãy tìm các hệ số a và b ĐS : 
Bài 4 : Biết dãy số được xác định theo công thức :
 với mọi n nguyên dương .
Hãy cho biết giá trị của ĐS : 
Bài 5 : Giải hệ phương trình 
 ĐS : 
Bài 6 : Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình ĐS : 
Bài 7 : Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông . Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bộ . Bạn hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất , nếu như dòng sông là thẳng , mục tiêu ở cách chiến sĩ 1 km theo đường chim bay ĐS :
Bài 8 :Cho tứ giác ABCD có A(10 ; 1) , B nằm trên trục hoành , C(1;5) , A và C đối xứng với nhau qua BD , M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD , 
Tính diện tích tứ giác ABCD ĐS :
Tính đường cao đi qua đỉnh D của tam giác ABD
 ĐS :
Bài 9 : Cho tứ diện ABCD với góc tam diện tại đỉnh A có 3 mặt đều là góc nhọn bằng . Hãy tính độ dài các cạnh AB , AC , AD khi biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 10 và AB : AC : AD = 1 : 2 : 3
 ĐS : 
Bài 10 : Viên gạch lát hình vuông với các họa tiết trang trí được tô bằng ba loại màu như hình bên . 
Hãy tính tỷ lệ phần trăm diện tích của mỗi màu có trong viên gạch này 
 ĐS : , ,