Luyện tập: Đường thẳng song song mặt phẳng

LUYỆN TẬPĐƯỜNG THẲNGSONG SONGMẶT PHẲNG Nêu nội dung định lí 1 trang 61? Nêu nội dung định lí 2 trang 61?Kiểm Tra Bài Cũ	Cho tứ diện ABCD trong đó AB vuông góc với CD và AB = AC = CD = a. M là một điểm nằm trên cạnh AC với AM = x (0 ()∩(ABC) = MN // AB (với N  BC)Tương tự :=> ()∩(BCD) = NP // CD (với P  BD)=> ()∩(ABD) = PQ // AB (với Q  AD)Vậy thiết diện là tứ giác MNPQTa có:màVà ()∩(ACD) = MQ // CDTừ (1) và (2) => MNPQ là hình chữ nhậtb. Tính diện tích thiết diện  Bài Tập 1SMNPQ = MN.MQ SMNPQ = MN.MQxét △ACB có MN//AB:Xét △ACD có MQ//CD:Vậy SMNPQ = MN.MQ = x.(a - x)Định x để diện tích thiết diện lớn nhấtTa có: SMNPQ = MN.MQ = x.(a - x)Áp dụng bất đẳng thức côsi cho 2 số dương x và a – x, ta có: SMNPQ = x.(a – x) ≤ = Đẳng thức xảy ra  x = a – x  x = a/2hay M là trung điểm ACBài Tập 1	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của △SAB và I là trung điểm AB. Lấy M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM. Đường thẳng d qua M và song song với AB cắt CI tại N.	Chứng minh NG // (SCD)Bài Tập 2GTCho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hànhG là trọng tâm △SABIA = IBM  AD: AD = 3AM, d ∋ M, d // AB, d∩CI = NKLCM: NG//(SCD)Bài Tập 2b. Chứng minh PQ // (SAB) NG // (SCD) NG // SC Ta có :+ MN // IA // CD Mà: từ (1),(2) => GN//SCMặt khác SC⊂(SCD) Vậy GN//(SCD)