Ôn toán vào 10 Đề 73

ÔN TOÁN VÀO 10 ĐỀ 73 (Năm 2014) 
I. Trắc nghiệm: (2,0 điểm) 
Câu 1. Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(1;-3) và N(-2;1). Khi đó a, b là: 
 A. a = -0,5; b = 1 B. a = 2; b = 1 
 C. a = - 2; b = -0,5 D. 
4 5
a ; b
3 3
    
Câu 2. Phương trình nào sau đây có nghiệm: 
 A. 2x x 2 5 0    B. 2x x 2 5 0     
 C. 2x x 2 5 0    D. 2x x 2 5 0     
Câu 3. Tích các nghiệm của phương trình x2 – kx + k – 1 = 0 là: 
 A. k B. – k C. k – 1 D. Đáp án khác 
Câu 4. Hàm số y 3x  xác định khi: 
 A. x ≥ 0 B. x ≤ 0 C. x ≥ - 3 D. x ≤ - 3 
Câu 5. Cho hàm số 2
1
y x
2
  . Khẳng định nào sau đây sai ? 
 A. Hàm số xác định với mọi số thực x B. Hàm số đồng biến với x > 0, nghịch với x<0 
 C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0 D. Đồ thị HS nhận trục Oy là trục đối xứng 
Câu 6. Cho 
1
sin
4
  khi đó cos bằng: 
 A. 
3
4
 B. 
3
2
 C. 
15
2
 D. Kết quả khác 
Câu 7. Cho AB là dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Khi đó: 
 A. AB < R B. AB ≤ R C. AB < 2R D. AB ≤ 2R 
Câu 8. Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm, rộng 3cm. Quay hình chữ nhật một vòng quanh chiều 
dài ta được một hình trụ. Diện tích hình trụ đó bằng: 
 A. 230 cm B. 210 cm C. 215 cm D. 26 cm 
II. Tự luận: (8,0 điểm) 
Bài 1. (1,0 điểm). Cho biểu thức 
3 3a b a b
M
a b a b ab
 
 
  
 với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b 
 a) Rút gọn M 
 b) Tìm a, b để A = 0 
Bài 2. (1,5 điểm). Cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) và điểm A(-2;2) 
 a) Tìm a biết (P) đi qua A 
b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ là m (m ≠ -2). 
Viết phương trình đường thẳng (d) 
c) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) 
Bài 3. (1,5 điểm). Giải hệ phương trình 
2 2
3 3
x y xy 2
x y x y 4
  

   
Bài 4. (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm I cố định trên đoạn AB (I khác A, 
B). M là một điểm di động trên đường tròn (O) (M khác A, B). Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc 
với AB, gọi giao điểm của MA, MB với (d) lần lượt là C và D. 
a) Chứng minh IA.IB = IC.ID 
b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua I. Chứng minh tứ giác ACDE nội tiếp đường tròn 
c) Chứng minh tâm K của đường tròn ngoại tiếp ∆ACD di động trên một đường cố định khi 
M di động trên đường tròn (O). 
Bài 5. (1,0 điểm). Chứng minh với mọi số thực a, b khác 0 ta luôn có bất đẳng thức: 
2 2
2 2
a b a b
4 3
b a b a
 
    
 
Email: phuongthcsnt@gmail.com Website: dophuongthcsnt.violet.vn