Sáng kiến kinh nghiệm - Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm Trong khi giải toán về căn bậc hai

ong khi dạy các tiết học luyện tập, ôn tập giáo viên cần chỉ rõ những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, phân tích kĩ các lập luận sai để học sinh ghi nhớ và rút kinh nghiệm trong khi làm các bài tập tiếp theo. Sau đó giáo viên cần tổng hợp đưa ra phương pháp giải cho từng loại bài để học sinh giải bài tập dễ dàng hơn.
- Thông qua các phương án và phương pháp trên thì giáo viên cần phải nghiêm khắc, uốn nắn những sai sót mà học sinh mắc phải, đồng thời động viên kịp thời khi các em làm bài tập tốt nhằm gây hứng thú học tập cho các em, đặc biệt lôi cuốn được đại đa số các em khác hăng hái vào công việc.
- Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi và rút ra kinh nghiệm cho bản thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức của học sinh, không ngừng đổi mới phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy và học.
- Giáo viên phải chịu hy sinh một số lợi ích riêng đặc biệt về thời gian để bố trí các buổi phụ đạo cho học sinh.
* Về phía học sinh :
- Bản thân học sinh phải thực sự cố gắng, có ý thức tự học tự rèn, kiên trì và chịu khó trong quá trình học tập.
- Trong giờ học trên lớp cần nắm vững phần lý thuyết hiểu được bản chất của vấn đề, có kỹ năng vận dụng tốt lí thuyết vào giải bài tập. Từ đó học sinh mới có thể tránh được những sai lầm khi giải toán.
- Phải có đầy đủ các phương tiện học tập, đồ dùng học tập đặc biệt là máy tính điện tử bỏ túi Caisiô f(x) từ 220 trở lên; giành nhiều thời gian cho việc làm bài tập ở nhà thường xuyên trao đổi, thảo luận cùng bạn bè để nâng cao kiến thức cho bản thân.
VIII- Kết luận : 
Phần kiến thức về căn bậc hai trong chương I- Đại số 9 rất rộng và sâu, tương đối khó với học sinh, có thể nói nó có sự liên quan và mang tính thực tiễn rất cao, bài tập và kiến thực rộng, nhiều. Qua việc giảng dạy thực tế tôi nhận thấy để dạy học được tốt phần chương I- Đại số 9 thì cần phải nắm vững những sai lầm của học sinh thường mắc phải và bên cạnh đó học sinh cũng phải có đầy đủ kiến thức cũ, phải có đầu óc tổng quát, lôgic do vậy sẽ có nhiều học sinh cảm thấy khó học phần kiến thức này.
Để nâng cao chất lượng dạy và học giúp học sinh hứng thú học tập môn Toán nói chung và phần chương I- Đại số 9 nói riêng thì mỗi giáo viên phải tích luỹ kiến thức, phải có phương pháp giảng dạy tích cực, củng cố kiến thức cũ cho học sinh và là cây cầu nối linh hoạt có hồn giữa kiến thức và học sinh.
Với sáng kiến “Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc hai” tôi đã cố gắng trình bày các sai lầm của học sinh thường mắc phải một cách tổng quát nhất, bên cạnh đó tôi đi phân tích các điểm mới và khó trong phần kiến thức này so với khả năng tiếp thu của học sinh để giáo viên có khả năng phát hiện ra những sai lầm của học sinh để từ đó định hướng và đưa ra được hướng cũng như biện pháp khắc phục các sai lầm đó.
Bên cạnh đó tôi luôn phân tích các sai lầm của học sinh và nêu ra các phương pháp khắc phục và định hướng dạy học ở từng dạng cơ bản để nâng cao cách nhìn nhận của học sinh qua đó giáo viên có thể giải quyết vấn đề mà học sinh mắc phải một cách dễ hiểu. Ngoài ra tôi còn đưa ra một số bài tập tiêu biểu thông qua các ví dụ để các em có thể thực hành kỹ năng của mình.
Vì thời gian nghiên cứu đề tài có hạn và tối chỉ nghiên cứu ở một phạm vi. Vì vậy tôi chỉ đưa ra những vấn đề cơ bản nhất để áp dụng vào trong năm học này qua sự đúc rút của các năm học trước đã dạy. Tôi xin được đề xuất một số ý nhỏ như sau nhằm nâng cao chất lượng dạy và học của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung và chương trình sách giáo khoa, soạn giáo án cụ thể và chi tiết, thiết kế đồ dùng dạy học và TBDH sao cho sinh động và thu hút đối tượng học sinh tham gia.
- Giáo viên cần tích cực học hỏi và tham gia chuyên đề, hội thảo của tổ, nhóm và nhà trường, tham gia tích cực và nghiên cứu tài liệu về bồi dưỡng thường xuyên.
- Học sinh cần hóc kĩ lý thuyết và cố gắng hiểu kĩ kiến thức ngay trên lớp.
- Học sinh về nhà tích cực làm bài tập đầy đủ, phân phối thời gian hợp lý.
- Gia đình học sinh và các tổ chức đoàn thể xã hội cần quan tâm hơn nữa và trách nhiệm hơn nữa tới việc học tập của con em mình.
Vì khả năng có hạn, kinh nghiệm giảng dạy môn Toán 9 chưa nhiều, tầm quan sát tổng thể chưa cao, lại nghiên cứu trong một thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi thiếu sót và khiếm khuyết. Rất mong được lãnh đạo và đồng nghiệp chỉ bảo, giúp đỡ và bổ xung cho tôi để sáng kiến được đầy đủ hơn có thể vận dụng được tốt và có chất lượng trong những năm học sau.
Tôi xin chân thành cám ơn !
 Đồng Khê, ngày 28 tháng 11 năm 2007
 Người nghiên cứu
 Vũ Văn Hạnh
Phần III : theo dõi thực hiện.
Tôi đã áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào giảng dạy thực tế từ tuần 1 đến tuần 9 (dạy chương I- Đại số 9) năm học 2007-2008 được kết quả như sau :
Tuần
Kết quả thực hiện
Tồn tại
Điểu chỉnh- bổ xung
1
-Học sinh có ý thức học tương đối tốt, chuẩn bị bài đầy đủ, có đủ đồ dùng học tập.
- Có sự hào hứng khi bước vào môn học.
- Học sinh bị hổng kiến thức cũ, kiến thức cơ bản từ lớp dưới tương đối nhiều do thời gian hè dài học sinh chưa có điều kiện ôn và cập nhật lại.
- Yêu cầu học sinh ôn tập lại bài cũ, củng cố lại các kiến thức về căn bậc hai đã được học từ lớp 7.
2
- áp dụng các phương pháp 1 và 2 trong một số bài tập ban đầu, nhận thấy tỉ lệ học sinh giải bài tập đúng tăng lên.
- Còn nhiều học sinh chưa vận dụng tốt các phương pháp hoặc chưa nắm vững ngay kiến thức cơ bản của bài học do đó còn chưa theo kịp bạn bè.
- Cho học sinh làm nhiều bài tập, trong khi luyện tập, GV cần nêu rõ các bước giải khi sử dụng phương pháp.
- Tìm nhiều bài tập tương tự để học sinh về nhà làm tạo thói quen và hiểu kĩ về cách làm.
3
- áp dụng phương pháp 2 trong giải bài tập thì tỉ lệ học sinh giải bài tập đã tăng lên rất nhiều. Cụ thể là tổng số học sinh tham gia kiểm tra 15 phút là 73, số học sinh giải đúng là 66 em.
- Còn một số học sinh giải bài tập sai hoặc không giải được một bài tập nào. Một phần là học sinh yếu từ trước, một phần chưa cập nhật và tiếp cận ngay với phương pháp.
- Tổ chức ôn tập riêng để hướng dẫn những học sinh này giải bài tập đơn giải hơn để học sinh tiếp cận dần dần với các bài tập đi từ mức độ dễ đến mức độ khó.
4
- Củng cố các phương pháp giải toán chứa căn bậc hai.
- Trình độ mặt bằng chung giữa các học sinh đang có sự phân hoá rõ nét. Nhóm đối tượng học sinh yếu đang có su thế chán và bỏ bễ bài tập.
- Tiếp tục tổ chức học ôn thêm cho đối tượng những học sinh yếu.
- Kịp thời tìm hiểu nguyên nhân, gia cảnh của học sinh, động viên kịp thời tới những học sinh còn yếu.
5
- Thảo luận cùng đồng nghiệp để kịp thời đánh giá về phương pháp tạo đồng thuận và tâm lý yên tâm.
- Các học sinh yếu đã dần dần theo kịp và giải bài tập đã tiến bộ lên rõ rệt.
- Điều kiện học thêm, phòng học thêm chưa có hoặc ít nên chưa thể bố trí để các học sinh còn yếu theo học.
- Đa phần học sinh nghèo do đó thiếu trang thiết bị học tập như máy tính điện tử bỏ túi
- Đưa ra các ví dụ minh họa để học sinh tự làm ở nhà thay vì đến lớp ôn tập vì không có lớp.
6
- Tiếp tục tìm các sai lầm và phân tích các sai lầm của học sinh để giúp học sinh tránh các sai lầm đó.
- Tỉ lệ học sinh mắc sai lầm và hiểu chưa sâu vẫn còn cao
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập đơn giải để học sinh nắm được phương pháp làm bài và tự tìm ra những sai lầm trong bài làm của mình để bài sau làm chính xác hơn.
7
- Đưa ra một số dạng bài tập tổng quát có liên quan đến nhiều kiến thức để học sinh thực hiện, các bài tập ở mức độ khó hơn.
- Đa số học sinh đã nắm được phương pháp, hiểu kỹ và sâu về các phương pháp thì khoảng 50% trên tổng số học sinh/.
- Nhìn chung học sinh trung bình và yếu làm bài tập còn chậm và sai sót nhiều.
- Những bài tập ở dạng tổng hợp thì học sinh trung bình chưa làm hoàn thiện.
- Nên chuyển hướng các bài tập tổng hợp có độ khó và độ phức tạp sang đối tượng học sinh khá giỏi.
- Những bài tập mang tính tư duy mà học sinh rất dễ mắc sai lầm thì chưa đưa ra cho học sinh trung bình và yếu.
8
- Củng cố toàn bộ các phương pháp về giải toán căn bậc hai.
- Phân tích kỹ các sai lầm mà học sinh mắc phải và tránh những sai lầm đó.
- Một số học sinh yếu vẫn chưa nhớ và chưa hiểu sâu phương pháp.
- Một số học sinh khác đã quên kiến thức của phần đầu chương.
- Động viên khích lệ kịp thời học sinh học được và chưa học được.
- Nghiêm khắc với những học sinh còn cố tình chây lười trong học tập.
9
- Theo dõi và thu thập kết quả qua bài kiểm tra cuối chương.
- Kết quả bài kiểm tra cuối chương I :
Tổng số 73 học sinh
Số học sinh giải bài tập đúng là 56 em bằng 76,6%.
- Còn 10% học sinh giải bài sai một phần.
- Số học sinh giải bài sai toàn bộ là 13,4% nguyên nhân là do học sinh nhận thức chậm, lười làm bài tập ở nhà và lên lớp chưa chú ý.
- trong năm học sau, khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này cần phân loại học sinh và lựa chọn phương pháp phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Duyệt của tổ KHTN
Duyệt của hội đồng khoa học nhà trường
Mục lục :
TT
Nội dung
Trang
1
Phần I : Mở đầu
1
2
A - Lý do chọn đề tài : 
1
3
B- Thời gian nghiên cứu : .
2
4
C - Mục đích nghiên cứu: ..
2
5
D - Phạm vi nghiên cứu : ...
2
6
E - Đối tượng nghiên cứu : .
3
7
F - Phương pháp nghiên cứu : ...
4
8
G - Tài liệu tham khảo : 
4
9
Phần II : nội dung đề tài :
4
10
A. Chương I : cơ sở lý luận : 
4
11
I- Quan điểm về đổi mới phương pháp : ..
4
12
II- Cơ sở thực tiễn của sáng kiến kinh nghiệm : ..
6
13
III- Tổng hợp những nội dung cơ bản về căn bậc hai : 
8
14
B. Chương II : Nội dung thực hiện :
9
15
I - Các bước tiến hành : 
10
16
II - Khảo sát đánh giá : 
10
17
III - Phân tích những điểm khó và mới trong kiến thức về căn bậc hai : .
10
18
IV - Những sai lầm thường gặp khi giải toán về căn bậc hai : .
11
19
V - Những phương pháp giải toán về căn bậc hai : ..
18
20
VI- Kết quả thực hiện : 
20
21
VII- Bài học kinh nghiệm và giải pháp thực hiện : ..
20
22
VIII- Kết luận : 
21
23
Phần III : Theo dõi thực hiện :
23