Sáng kiến kinh nghiệm - Phát triển tư duy của học sinh thông qua vẽ các yếu tố phụ trong các bài toán hình học

" Phát triển tư duy của học sinhGiáo viên ; Nguyễn Xuân NinhI. Đặt vấn đề:1. Lí do chọn đề tài: Tư duy là một hình thức nhận thức lí tính của con người. Về mặt tâm lí thì tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hịên tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó con người chưa biết.Tư duy thể hiện sự phát triển của con người trong xã hội. Tư duy không tự nhiên mà có mà do quá trình rèn luyện lâu dài, muốn tư duy phát triển cần được rèn luyện thường xuyên, học các môn các môn khoa học tự nhiên đặc biệt là môn Toán sẽ phát triển tư duy rất tốt. Lứa tuổi THCS đang phát triển mạnh về tư duy nên giáo viên cần quan tâm không được xem nhẹ vấn đề này.Mỗi dạng bài toán Hình có những phương pháp giải bài tập khác nhau, tuy nhiên khi làm bài tập Hình, nếu học sinh có được cái nhìn ở các góc cạnh khác nhau thì sẽ hiểu sâu sắc bài tập Hình và hơn nữa tìm được cái đẹp của môn Toán. Cái nhìn ở các phương diện khác nhau chính là cách thay đổi bài toán có thể trở thành bài dễ hơn nhưng cũng có thể thành bài toán khó hơn. Khi làm được như vậy thì ý thức tự học của học sinh sẽ cao hơn, những bài tập khó sẽ trở nên dễ hơn, và quan trọng nhất là học sinh có được sự tự tin khi làm bài tập. Đối với học sinh lớp 7, các em mới thật sự tiếp xúc với chương trình hình học cho nên khi đứng trước một bài tập hình, để có một hướng giải phù hợp cho việc tìm tòi ra lời giải thật sự là một việc quá khó. Thông thưòng đối với một bài toán chứng minh thì mệnh đề cần chứng minh đã được nêu rõ ràng trong kết luận của bài toán, học sinh chỉ phân tích, tìm tòi các mối liên quan giữa các dữ kiện của bài toán để suy luận đi từ giả thiết và những điều kiện đã biết để khẳng định kết luận. Đây là việc thật chẳng dễ dàng đối với học sinh. Còn đối với bài tính số đo góc, nó thuộc loại phải tìm tòi, cái giá trị cần tìm là chưa biết, chứng minh các dự đoán... mới xác định được số đo cần tìm, cho nên loại này càng khó hơn đối với các em.2. Mục đích nghiên cứu: Đây là đề tài rộng và ẩn chứa nhiều thú vị bất ngờ thể hiện rõ vẻ đẹp của môn Hình học và đặc biệt nó giúp phát triển rất nhiều tư duy của học sinh, nếu vấn đề này tiếp tục được khai thác hàng năm và được sự quan tâm góp ý của các thầy cô thì chắc hẳn nó sẽ là kinh nghiệm quý dành cho việc dạy học sinh khá giỏi. Vì đây là đề tài khó nên trong kinh nghiệm này tôi chỉ trình bày một vài chương của môn Hình lớp 7, phần này thường chỉ xuất hiện trong các bài thi của kì thi học sinh giỏi.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:Học sinh khá giỏi khối 7, 8. Môn hình họcII. Cơ sở lí luận1/. Cơ sở lí luận: Do tư duy là thuộc tính của tâm lí, tư duy hình thành và phát triển theo từng giai đoạn trong quá trình trưởng thành của con người. Tư duy đặc biệt phát triển mạnh ở giai đoạn thanh, thiếu niên. Vì vậy giáo viên cần phải quan tâm đến phương pháp giảng dạy nhằm phát triển tư duy cho học sinh một cách tốt nhất. Tất cả các môn học đều phát triển tư duy cho học sinh nhưng môn toán có vai trò quan trọng hơn cả. Giải bài tập toán là lúc học sinh được thể hiện kĩ năng, tính sáng tạo, phát triển óc tư duy. Các bài tập có yêu cầu khó đòi hỏi vẽ thêm yếu tố phụ của hình 7, 8 rất khó và phức tạp vì các em chưa có nhiều kiến thức về môn hình. Do đặc điểm của môn Hình khó, phải tư duy trừu tượng và kèm thêm việc vẽ hình phức tạp nên GV phải tạo cho học sinh kĩ năng vẽ hình và hướng dẫn học sinh tư duy dựa trên những bài toán cơ bản.2. Thực trạng vấn của vấn đề nghiên cứu:Trường THCS Tôn Thất Thuyết là một trường nhỏ không có lớp chọn, Việc dạy ôn thi học sinh giỏi là trách nhiệm quan trọng của nhà trường. Năm học này tôi được phân công dạy 3 lớp 7 của trường, và bồi dưỡng học sinh giỏi về phần hình học. Mục tiêu chính của trường chúng tôi là nâng cao chất lượng đại trà, củng cố thêm cho học sinh giỏi, bên cạnh việc hình thành cho học sinh ý thức của con người mới: sáng tạo và năng động. Được phân công dạy đội tuyển toán 8 trong những năm học (2005-2006, 2006-2007, 2007-2008, 2008-2009) tôi đã lựa chọn cho một hướng đi cụ thể: từ đơn giản đến phức tạp nhằm nâng cao chất lượng học sinh giỏi của trường.. Sau đây là nội dung tôi trình bày:3/. Giải pháp thực hiện:I. NHẬN XÉT CHUNG:- Hiện trạng khi chưa thực hiện đề tài: * Về học sinh: Một số em còn ngán ngại và sợ học môn hình học, trong giờ học chỉ chờ có bài giải mẫu để chép, ít chiu suy nghĩ, tìm tòi lời giải, thường giải bài tập xong là xong, khi đưa bài toán “khai thác” thì ít học sinh làm được. * Đối với giáo viên cũng khó khăn như bài tập quá đa dạng, phong phú, nếu không có thời gian và phương pháp lựa chọn thích hợp thì dễ bị phiến diện, bài tập dễ quá hoặc khó quá, không đủ thời gian làm dễ gây cho học sinh tâm lý “sợ toán” chán nản và từ đó chỉ chú ý vào thủ thuât giải mà quên đi luyện phương thức tư duy.- Kết quả khi thực hiện đề tài : Học sinh yêu thích môn hình học, vẽ hình chuẩn hơn và chính xác hơn, thích suy nghĩ và tìm tòi lời giải hơn. Trong quá trình giải toán đưa ra bài tập tương tự bài đã làm, nhưng thay đổi cấu trúc bài toán thì học sinh làm tốt hơn.- Những biện pháp tác động giáo dục : * Học sinh có kiến thức cơ bản tổng hợp. * Hướng dẫn học sinh “nhìn thấy” cấu trúc logic của bài toán, đặc biệt nhìn thấy sự “ tương đương” của các mệnh đề toán học. * Tổ chức cho học sinh hoạt động ngôn ngữ thông qua sử dụng các hệ thống khái niệm khác nhau. * Hướng dẫn học sinh “nhận ra” sự thống nhất về cấu trúc logic của bài toán có biểu tượng trực quan hình học ứng với các hệ thống khái niệm khác nhau đó.- Những giải pháp khoa học tiến hành : * Rèn luyện kỹ năng vẽ hình. * Từ một bài toán điển hình hướng dẫn học sinh phân tích giả thiết và kết luận. * Từ một bài toán điển hình hướng dẫn học sinh vẽ thêm đường phụ, điểm phụ. * Từ một bài toán điển hình hướng dẫn học sinh phân tích để quy từ lạ về quen.PHẦN IICÁC DẠNG TOÁN VÀ CÁCH GIẢI DẠNG I : TÍNH SỐ ĐO GÓC THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN “NỬA TAM GIÁC ĐỀU”BÀI TOÁN 1: Tính số đo các góc của ABC biết đường cao AH, trung tuyến AD chia góc BAC thành 3góc băng nhauDẠNG 2 : CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC THÔNG QUA VẼ ĐIỂM PHỤBài toán: Cho hình chữ nhật ABCD vẽ BH vuông góc với AC (H thuuộc AC). Gọi M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD. Chứng minh rằng BM vuông góc với MH. Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức thông qua vẽ điểm phụ*Bài toán4/. Kết quả thực hiện: Trong suốt quá trình giảng dạy tôi nhận thấy: Sau khi làm các bài tập trong hệ thống bài tập trong chuyên đề “phát triển tư duy của học sinh thông qua vẽ thêm yếu tố phụ trong hình học 7, 8” học sinh tự tin hơn với các bài toán khó, với bài toán phức tạp, với những bài toán có ít sự liên hệ các yếu tố với nhau. Ngay cả việc vẽ hình học sinh cũng có kĩ năng tốt hơn, nhanh và chính xác hơn. Các em đã tự tin hơn, không còn sợ những bài toán lạ, phức tạp, bước đầu biết tìm tòi mò mẫm. Kết quả khả quan hơn cả là chuyên đề này giúp học sinh yêu toán hơn, các em đã có ý thức tự đọc sách, tự tìm tòi và làm bài tập trong các quyển sách “Toán nâng cao” Chính vì sự cố gắng đó điểm kiểm tra của một số em tốt hơn các bạn ở trên lớp, nhiều lần đạt điểm tuyệt đối.	III. Kết luận và kiến nghịPhần III. Kết luận và khuyến nghị1/. Đánh giá cơ bản về Sáng kiến kinh nghiệm: Sáng kiến kinh nghiệm này được viết chủ yếu dựa trên kinh nghiệm giảng dạy của tôi, có kết hợp với một số kinh nghiệm của các thầy cô giáo khác mà tôi đã học tập được, phần sáng kiến chỉ rất nhỏ, đó là sự lôgíc của các bài tập, sự liên hệ các bài tập và một số bài tập sáng tạo thêm.Hệ thống bài tập Hình này được phát triển dựa trên các dạng bài tập trong SGK, sách nâng cao, nó giúp các em hiểu sâu sắc hơn kiến thức cơ bản. Qua hệ thống bài tập này tôi muốn giúp học sinh có cái nhìn rộng hơn về cách học những bài toán Hình nói riêng và cách học của môn Toán nói chung giúp các em có ý thức hơn khi học các bài toán cơ bản.Trong thực tế giảng dạy, với những bài tập khó tôi chỉ áp dụng khi dạy học sinh khá, giỏi. Tất cả các em đều hào hứng với dạng bài tập như vậy, các em đã tự tin hơn khi làm các bài tập về bất đẳng thức và các bài tập liên quan. Mặc dù đây là loại toán rất rộng và khó nhưng tôi cũng mạnh dạn hướng dẫn các em tự tìm tòi, mò mẫm và sáng tạo vì nghị quyết TW2 ghi rõ: "Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo cho người học phát triển mạnh phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân nhất là thanh niên" 2. Các khuyến nghị và đề xuất: Kiến nghị với cấp trên Phòng giáo dục khi khảo sát chất lượng học sinh định kì cần có một phần khó trong đề kiểm tra nhằm phân hoá học sinh khá giỏi ở một trường cũng như các trường khác nhau. Đối với giáo viên dạy toán cần đưa thêm các bài tập nâng cao để các học sinh khá giỏi có cơ hội tiếp cận được.Nhà trường cần thường xuyên tổ chức cuộc thi học sinh giỏi cấp trường nhằmkhuyến khích các em tự học tự nâng cao trình độ