Sử dụng công cụ tự tạo xây dựng một số mô hình hình học không gian trong sketchpad

ng quá trình giảng dạy. So với các phần mềm khác, đặt biệt là so sánh với các phần mềm hỗ trợ xây dựng hình học không gian, phần mềm GSP có những ưu điểm, nhược điểm như sau:
	1/. Về ưu điểm. 
	- Đây là một trong những phần mềm thông dụng được sử dụng từ rất sớm và được Sở GD&ĐT quan tâm, tập huấn nhiều lần. Đã có nhiều cuốn sách viết về cách sử dụng và ứng dụng của phần mềm này trong xây dựng các mô hình Toán Học. Có thể nói, đây là phần mềm hỗ trợ việc xây dựng các mô hình toán học thông dụng và được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay.
	- Tính ưu việt của phần mềm này thể hiện ở chỗ khả năng đồ họa cao, với nhiều chức năng hỗ trợ về hình ảnh. Phần mềm cho phép tạo ra các Macro để lưu lại các bước xây dựng hình ảnh thành các công cụ, Nếu biết cách sử dụng các công cụ người thực hiện có thể tạo ra được các hình phức tạp một cách nhanh chóng.
	- Phần mềm này khá nhỏ gọn, dễ cài đặt, dễ sử dụng.
	2/. Nhược điểm.
	- Đây là một phần mềm kế không phải được thiết chuyên dụng cho việc xây dựng các hình học trong không gian nên trong nhiều chức năng còn hạn chế so với yêu cầu của hình học không gian. 
	- Việc xây dựng các hình hình học không gian trong GSP thường sử dụng khá nhiều kỹ thuật phức tạp, do đó việc tạo ra được một hình trong không gian dù đơn giản vẫn tốn khá nhiều thời gian. Hơn nữa, muốn xây dựng một mô hình hình học không gian từ đầu, đòi hỏi người sử dụng phải am hiểu về phần mềm, có nhiều kinh nghiệm trong việc sử dụng phần mềm.
	- Mặc dù có nhiều giáo viên đã làm nhiều File mẫu về hình học không gian trong GSP để giáo viên sử dụng, tuy nhiên hầu hết các File không nói rõ cách tạo và hướng dẫn sử dụng cụ thể nên gây nhiều khó khăn cho giáo viên khi muốn chỉnh sửa hình ảnh theo ý đồ sử dụng của mình.
III/. MỘT SỐ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN.
	1. Cơ Sở Xây Dựng Hình Học Không Gian Trong GSP:
	Trong phần mềm Sketchpad, có nhiều cách để xây dựng các hình trong hình học không gian đảm bảo các nguyên tắc của hình học không gian khi chuyển động quay. Tuy nhiên tất cả đều dựa và 2 bước chính:
Bước 1: Xây dựng hệ trục tọa độ Đêcác trong không gian, hệ trục Oxyz.
Bước 2: Dựa vào một tính chất của hình học phẳng tương ứng với hình biểu diễn của một hình trong không gian để xây dựng các đường liền nét (biểu thị cho các đường nhìn thấy được) và các đường nét đứt (biểu thị cho các đường bị che khuất). Đây là bước quan trọng nhất để xây dựng nên các hình trong không gian đảm bảo tính khoa học, chính xác. Trong công cụ này tôi chỉ giới thiệu cách xây dựng các đường khuất, đường liền nét dựa vào dấu của các góc lượng giác theo quy ước.
Trước hết, Ta chọn chế độ đo góc theo góc lượng giác bằng cách. Vào Edit, chọn Preferences, trong mục Angle chọn directed degree, nhấp OK.
HÌNH 1
Ta quy ước mặt bị che khuất và mặt nhìn thấy được thông qua dấu của một góc trong mặt phẳng đó. 
Chẳng hạn, trong HÌNH 1: mp(ABD) ta chọn góc định vị là (AD,AB) . mp(ABC) ta chọn góc định vị là (CA,CB) . mp(BCD) ta chọn góc định vị là (DC,DB) 
Ta có thể thấy, trong trường hợp hình vẽ xoay theo trục thẳng đứng (ở các vị trí HÌNH 2; 3) dấu của các góc đã quy ước “-” hay “+” đều tương ứng với mặt phẳng đó bị che khuất hay nhìn thấy được.
Trên cơ sở đó ta quy ước một đoạn thẳng trong hình vẽ là nét đứt và nét liền như sau: 
- Nếu đoạn thẳng đó nằm hoàn toàn trong mặt phẳng thì nét đứt tương ứng với dấu quy ước của mp đó là “-” và ngược lại nét liền là “+”. Chẳng hạn đoạn thẳng BE.
HÌNH 2
HÌNH 3
- Nếu đoạn thẳng đó là giao tuyến của 2 mp thì đoạn thẳng này chỉ là nét đứt khi 2 mặt phẳng đó đều mang dấu “-”(chẳng hạn đoạn thẳng AB là nét đứt khi cả hai mp(ABC), mp(ABD) đều bị khuất, nghĩa là góc định vị tương ứng mang dấu “-”).
(Trong các trường hợp khác, chẳng hạn đoạn thẳng nhô ra khỏi khối hình thì chúng ta cần xây dựng theo quy cách khác)
	2. Cách Sử Dụng Công Cụ HHKG.
	Để sử dụng công cụ HHKG tạo các hình biểu diễn hình học không gian ta thực hiện các bước sau:
	Bước 1: Tạo hệ trục tọa độ trong không gian Oxyz. (Sử dụng công cụ “HE TRUC OXYZ”)
	Chọn công cụ “HE TRUC OXYZ”, với 2 lần click chuột ta có được một hệ trục Oxyz với các nút điều khiển:
	- Nút “RESET” để đưa hệ trục về trạng thái chuẩn, quay xung quanh trục Oz.
	- Nút “xOy”, “xOz”, “yOz” dùng để đưa hình biểu diễn về dạng chiếu lên các mặt phẳng xOy, xOz hoặc yOz.
	- Nút “HE TRUC” dùng để ẩn hiện các đường thẳng Oz, Oy, Oz. Ta dùng các đường thẳng này để xây dựng các hình biểu diễn.
	- Nút “HE TOA DO NHO” dùng để ẩn hiện các đoạn thẳng biểu diễn các trục Oz, Oy, Oz. Ta chỉ dùng hệ này để trình diễn, không dùng nó để xây dựng các yếu tố của hình vẽ.
- Để thay đổi độ lớn của hình vẽ, ta Drag và kéo điểm R hoặc tam giác bên dưới. Lưu ý, việc thay đổi kích thước hình vẽ cũng ảnh hưởng đến tốc độ quay của hệ trục.
	Bước 2: Tạo các đỉnh của hình cần xây dựng trên hệ trục
Bước 3: Ta chọn góc định vị cho từng mặt phẳng (chú ý số đo của góc “-” biểu thị cho mặt phẳng bị khuất, số đo của góc “+” biểu thị cho mặt phẳng nhìn thấy được), sau đó xác định số đo của gó định vị đó (chọn 3 điểm xác định góc vào Measureà Angle).
Sau đó ta sử dụng các công cụ theo hướng dẫn sau:
	a/. Công cụ “GIAO TUYEN”:
	Cách dùng: Ta chọn số đo góc định vị lần lượt của hai mặt phẳng, sau đó chọn 2 điểm xác định đoạn thẳng giao tuyến.
	Kết quả: Cho ra đoạn thẳng với 2 nét biểu diễn tương ứng trong hai trường hợp ẩn và hiện của đoạn thẳng, xuất hiện 2 nút “AN”; “HIEN” dùng để ẩn và hiện đường biểu diễn đoạn thẳng trong không gian.
	Công cụ này thường dùng để tạo các cạnh của hình cần xây dựng.
	b/. Công cụ “DUONG KHUAT TRONG MP”:
	Cách dùng: Ta chọn số đó góc định vị của mặt phẳng và hai điểm xác định đoạn thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
	Kết quả: Cho ra đoạn thẳng với 2 nét biểu diễn tương ứng trong hai trường hợp ẩn và hiện của đoạn thẳng, xuất hiện 2 nút “an-hien” dùng để ẩn và hiện đường biểu diễn đoạn thẳng trong không gian.
	Công cụ này dùng để tạo các đoạn thẳng nằm trong một mặt bên hoặc mặt đáy của hình cần xây dựng.
	c/. Công cụ “TU DIEN” và “CHOP TU GIAC”:
	Cách dùng: Để sử dụng công cụ này ta chỉ dừng ngang bước 2, nghĩa là chỉ ngang bước tạo các đỉnh của hình cần dựng. Tiếp theo ta chọn công cụ và chọn các đỉnh ở đáy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ sau đó mới chọn đỉnh.
	Kết quả: Cho ra hình cần xây dựng với đầy đủ các biểu diễn đường khuất và hiện trong không gian, xuất hiện 2 nút “HIEN NET” và “AN NET”dùng để ẩn và hiện đường biểu diễn các cạnh của hình chóp trong không gian.
	d/. Công cụ “LTRU TAM GIAC” và “LTRU TU GIAC”:
	Cách dùng: Để sử dụng công cụ này ta chỉ dừng ngang bước 2, nghĩa là chỉ ngang bước tạo các đỉnh của hình cần dựng. Tiếp theo ta chọn công cụ và chọn các đỉnh ở một đáy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ sau đó chọn một đỉnh tương ứng với đỉnh cuối cùng ở đáy còn lại.
	Kết quả: Cho ra hình cần xây dựng với đầy đủ các biểu diễn đường khuất và hiện trong không gian, xuất hiện 2 nút “HIEN NET” và “AN NET”dùng để ẩn và hiện đường biểu diễn các cạnh của hình lăng trụ trong không gian.
Lưu ý: Nếu muốn xây dựng thêm các yếu tố khác của hình cần xây dựng ta nên cho ẩn các đường biểu thị nét khuất và nét liền của các đoạn thẳng trong không gian, sau khi xây dựng xong mới cho hiển thị các đường đó.
	3. Kết Quả Đạt Được.
Qua một thời gian tìm tòi và ứng dụng CNTT vào dạy học, cụ thể là ứng dụng công cụ xây dựng các hình hình học không gian minh hoạ cho các tiết dạy đã góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy, tạo hứng thú học tập hình học không gian cho học sinh. Bản thân cũng đã tích hợp CNTT vào bài giảng, sử dụng GSP hỗ trợ xây dựng các giáo án và cũng đã đạt được những kết quả cụ thể:
- Tham gia và được chọn trong hội thi Giáo án điện tử do Sở giáo dục tổ chức từ năm 2004 đến năm 2008.
- Đạt giải nhất trong hội thi giáo viên dạy giỏi THPT lần thứ V năm học 2006-2007.
IV/. KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT
	Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy là một xu hướng tất yếu trong giáo dục hiện nay. Để có thể phát huy hiệu quả thật sự của công nghệ thông tin trong giảng dạy thì trình độ, kỹ năng sử dụng công nghệ thông tin của giáo viên đóng một vai trò rất quan trọng. Với mục tiêu nâng cao khả năng sử dụng các phần mềm dạy học cũng như phát triển khả năng ứng dụng phần mềm GSP trong việc hỗ trợ dạy học hình học không gian, tôi xin đề xuất một số ý kiến sau:
	³ Với giáo viên: Cần tìm tòi, học tập thông qua nhiều con đường khác nhau, trong đó cần lưu ý đến việc học tập và trao đổi qua mạng Internet. Một số trang Web mà giáo viên cần biết để khai thác các thông tin phục vụ dạy học là:   .....
	³ Với các tổ bộ môn và nhà trường:
- Cần xây dựng các nhóm CNTTnhằm hỗ trợ và giúp đỡ cho các giáo viên trong việc sử dụng và ứng dụng công nghệ thông tin cũng như kỹ năng sử dụng các phần mềm dạy học.
	- Đẩy mạnh phong trào thao giảng, dự giờ. Tổ chức nhiều cuộc thi cấp tổ, cấp trường như thi GVDG, Thi giáo viên dạy ứng dụng CNTT giỏi, thi giáo án điện tử... nhằm tạo điều kiện để giáo viên trau dồi, phát triển kỹ năng sử dụng các phần mềm một cách hợp lý.
	- Tạo diễn đàn trao đổi thông tin về cách ứng dụng các phần mềm trong dạy học cũng như trao đổi kinh nghiệm về sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad. Từ đó giáo viên có môi trường để tìm tòi, học tập nâng cao trình độ, kỹ năng của mình.
	³ Với Sở GD&ĐT:
- Cần tổ chức nhiều buổi tập huấn sử dụng các phần mềm dạy học, đặc biệt có thể tổ chức một số tiết dạy có ứng dụng CNTT tốt để các giáo viên trao đổi, học tập. 
- Cung cấp cho các nhà trường các phần mềm dạy học hữu ích và tài liệu hướng dẫn sử dụng, đầu tư hệ thống trang thiết bị cần thiết để có thể ứng dụng rộng rãi CNTT trong giảng dạy.
	Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm được bản thân đúc rút trong quá trình giảng dạy môn Toán và qua một thời gian tiếp cận với phần mềm GSP. Bản thân tôi cũng biết rằng, muốn nâng cao hiểu biết của bản thân về cách sử dụng phần mềm nào đó thì phải tìm tòi, học tập và chia sẻ. Vì vậy, tôi rất mong nhận được các ý kiến đóng góp và chia sẻ từ các đồng nghiệp.
	Hương Trà, ngày 21 tháng 5 năm 2010
	 Người viết
	 Phan Vaên Bình