Tích vô hướng của hai vec-tơ

Phép toán nào nữa không...???Các em yêu quý! Chúng ta đã học những phép toán vec-tơ nào nhỉ? Phép cộng hai vec-tơPhép trừ hai vec-tơPhép nhânvec-tơ với một sốDate1Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakÔng là ai ? Là nhà toán học người Đức. Công trình toán học của ông gắn với việc nghiên cứu thủy triều. Được coi là cha đẻ của tích vô hướng của hai vec-tơ.Hermann Grassmann(1808 – 1877)Date2Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT Lak thì góc giữa chúng làNhư vậy: Nếu hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo thành bốn góc, - Nếu hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau 	a, babM Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳng?Bài cũ:Trả lời:góc nhỏ nhất tạo bởi hai đường thẳng được gọi là góc tạo bởi hai đường thẳng đó.TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ*3Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakTừ điểm O, ta dựng các vec-tơGóc giữa hai vec-tơ ký hiệu Cho hai vec-tơ 	 . 1.Góc giữa hai vec-tơ: OAB.và TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ1.Góc giữa hai vec-tơ3.Tính chất của tíchvô hướng2.Địnhnghĩatích vôhướng của hai vec-tơDate4Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakNhư vậy:- Nếu hai 	thì ta nói hai vec-tơ vuông góc nhau, ký hiệu: - Hai vec-tơ ngược hướng thì - Hai vec-tơ cùng hướng thìĐặc biệtTÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ1.Góc giữa hai vec-tơ3.Tính chất của tíchvô hướng2.Địnhnghĩatích vôhướng của hai vec-tơDate5Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakB1CBACBACBAVí dụ 1:Cho tam giác ABC vuông tại A và Tính các góc: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ1.Góc giữa hai vec-tơ3.Tính chất của tíchvô hướng2.Địnhnghĩatích vôhướng của hai vec-tơDate6Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakCBAA1CBAC1TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ1.Góc giữa hai vec-tơ2.Địnhnghĩatích vôhướng của hai vec-tơ3.Tính chất của tíchvô hướngDate7Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakTích vô hướng của hai vec-tơ là một số, ký hiệu được xác định bởi công thức2.Định nghĩa tích vô hướng của hai vec-tơTrong Vật lý, ta đã có khái niệm “công sinh bởi một lực”. O’OTÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ1.Góc giữa hai vec-tơ2.Địnhnghĩatích vôhướng của hai vec-tơ3.Tính chất của tíchvô hướngDate8Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakKhi đó lực sinh ra một công tính theo công thức:OO’Công thức trên chính là tích vô hướng của hai vec-tơ và .Giả sử một lực không đổi tác dụng lên một vậtlàm cho vật đó di chuyểntừ điểm O đến điểm O’ (Hình vẽ bên)TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ1.Góc giữa hai vec-tơ2.Địnhnghĩatích vôhướng của hai vec-tơ3.Tính chất của tíchvô hướngDate9Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakACB.GCho tam giác ABC đều, cạnh bằng a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng sau:Ví dụ 2:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ1.Góc giữa hai vec-tơ2.Địnhnghĩatích vôhướng của hai vec-tơ3.Tính chất của tíchvô hướngDate10Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT Lak Trong trườnghợp nào thìACB.GVới tùy ý thì ký hiệu là và được gọi là bình phương vô hướng của vec-tơ . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ1.Góc giữa hai vec-tơ2.Địnhnghĩatích vôhướng của hai vec-tơ3.Tính chất của tíchvô hướngDate11Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakVới ba vec-tơ tùy ý và mọi số thực k, ta có:Bình phương vô hướng của một vec-tơ bằng bình phương độ dài của vec-tơ đó.Từ định nghĩa ta có:3. Tính chất của tích vô hướngĐịnh lý:(tính chất giao hoán)TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ1.Góc giữa hai vec-tơ2.Địnhnghĩatích vôhướng của hai vec-tơ3.Tính chất của tíchvô hướngDate12Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT Lak(tính chất phân phối đối với phép cộng)(tính chất phân phối đối với phép trừ) Dùng tính chất của tích vô hướng chứng minh các các hệ thức sau:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ1.Góc giữa hai vec-tơ2.Địnhnghĩatích vôhướng của hai vec-tơ3.Tính chất của tíchvô hướngDate13Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT Lak Với hai số a, b ta có .Vậy 	 đúng không nhỉ ?	cùng phương.TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ1.Góc giữa hai vec-tơ2.Địnhnghĩatích vôhướng của hai vec-tơ3.Tính chất của tíchvô hướngDate14Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakH·y nhí!Góc giữa hai vec-tơ.Tích vô hướng của hai vec-tơ.Các tính chất của tích vô hướng. TICH VO HUONG...Date15Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakAB.Ocùng hướngngược hướngGÓC GIỮA HAI VEC-TƠDate16Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakH·y nhí!Góc giữa hai vec-tơ.Tích vô hướng của hai vec-tơ.Các tính chất của tích vô hướng. TICH VO HUONG...Date17Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakTÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ° Tích vô hướng của hai vec-tơ là một sốcùng phương.Date18Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakH·y nhí!Góc giữa hai vec-tơ.Tích vô hướng của hai vec-tơ.Các tính chất của tích vô hướng. TICH VO HUONG...Date19Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakCÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNGDate20Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT LakTiết học đến đây kết thúc. Xin cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh. Xin chào và hẹn gặp lại!Date21Giao an dien tu toan 10 Duong Van Dat - THPT Lak