Tiếp 27 - Bài 6: Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị

 BÀI 6 : TÍNH LỒI, LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ1) KIỂM LẠI : Tính đạo hàm cấp 1 và cấp 2 của :Khái niệm về tính lồi , lõm và điểm uốn : Xét đồ thị : * Cung AC gọi là cung lồi ; (a ; c) : gọi là khoảng lồi * Cung CB gọi là cung lõm ; (c ; b) : gọi là khoảng lõm * Điểm phân cách giữa khoảng lồi và lõm : điểm uốn.2) Thừa nhận : * Định lý 1 : Cho y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên (a ; b) . 1. Nếu f’’(x) 0 x (a ; b) thì đồ thị lõm .A C Ba c b1* Định lý 2 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên 1 lân cận nào đó của điểm x0 và có đạo hàm cấp 2 trong lân cận đó (có thể trừ điểm x0) . Nếu đạo hàm cấp 2 đổi dấu khi x qua x0 thì điểm M0(x0 ; f(x0)) là điểm uốn của đồ thị đã cho . Cm s.g.k Ví dụ 1 : Tìm các khoảng lồi , lõm và điểm uốn của : y = 2x3 – 6x2 + 2x xét dấu y’’ x - 1 + y’’ - 0 + đồ thị lồi 2 lõm (điểm uốn) Ví dụ 2 : Tìm các khoảng lồi , lõm và điểm uốn của : xét dấu y’’ x - 0 + y’’ + || - đồ thị lõm 0 lồi (điểm uốn) Ví dụ 3 : Tìm các khoảng lồi , lõm và điểm uốn của : xét dấu y’’ x - 0 + y’’ - || + đồ thị lõm || lồi (không cóđiểm uốn) . Củng cố và dặn dò : Làm các bài tập 1;2;3;4;5;6 s.g.k.trang 70Kính chào !