Tiết 11 - Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

KiÓm tra BÀI CŨPhát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ? Áp dụng : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.H·y viÕt c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B vµ Gãc C ?Đáp án sinB = sinC = cosB = cosC = tanB = tanC = cotB = cotC = cbaABCb = a. sinB = a. cosC.c = a. sinC = a. cosB.b = c. tanB = c. cotC.c = b. tanC = b. cotB.2. H·y tÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng b, c :Theo c¹nh huyÒn vµ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B vµ gãc C.Theo cạnh góc vuông còn lại vµ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B vµ gãc C ?KiỂM TRA BÀI CŨcbaABCPhát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ? Áp dụng : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.H·y viÕt c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B vµ Gãc C ?Đáp án1.C¸c hÖ thøc :b = a. sinB = a. cosC.c = a. sinC = a. cosB.b = c. tanB = c. cotC.c = b. tanC = b. cotB.TiÕt 11. Bài 4 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ngDựa vào các hệ thức trên, các em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó ?cbaABCĐịnh lí: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cos góc kềCạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề.Bài 4 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng1.C¸c hÖ thøc :b = a. sinB = a. cosC.c = a. sinC = a. cosB.b = c. tanB = c. cotC.c = b. tanC = b. cotB.Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc (như hình vẽ). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ?Bài 4 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng1.C¸c hÖ thøc :b = a. sinB = a. cosC.c = a. sinC = a. cosB.b = c. tanB = c. cotC.c = b. tanC = b. cotB.Bài giải:Đổi t = 1,2 phút = giờ. Vậy quãng đường AB là : AB = v.t = 500. = 10 (km)Xét tam giác AHB vuông tại H.Ta có : BH = AB. sinA = 10.sin = 10. = 5 (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km so với mặt đấtVí dụ 2: Ch©n chiÕc thang cÇn ph¶i ®Æt c¸ch ch©n t­êng mét kho¶ng lµ:Mét chiÕc thang dµi 3m. CÇn ®Æt ch©n thang c¸ch chân t­êng mét kho¶ng b»ng bao nhiªu ®Ó nó tạo víi mÆt ®Êt mét gãc an toµn 650 ( tøc là ®¶m b¶o thang kh«ng bÞ ®æ khi sử dụng) ?AC =GiảiBài 4 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ngABCDC©u1CABCho tam giác ABC vuông tại A, BC = 60 cm, . Độ dài đoạn thẳng AB là: 30 cm40 cm60 cmTrắc nghiệmABCD20 mTrắc nghiệmC©u 2 (Hoạt động nhóm nhỏ)Trong hình vẽ bên, khoảng cách AB là: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Biết AB = 20cm, và Tính AC, BC, BD ?Giải 20 cm Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vông ABC ta có :AC = 20. cot300 34,64 (cm)BC = BD = Bài toán *Giải cách khácÁp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác vào tam giác vuông ABC, ta có: Định lí: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằngCạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cos góc kềCạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề.Bài 4 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ngGHI NHỚ1.C¸c hÖ thøc. b = a. sinB = a. cosC.c = a. sinC = a. cosB.b = c. tanB = c. cotC.c = b. tanC = b. cotB.Hướng dẫn về nhà: Học thuộc, nắm vững định lí về cạnh và góc trong tam giác.Bài tập về nhà: bài 26 tr 88 SGK, bài 52,54 tr 97 SBT.Xem trước nội dung thứ 2 (giải tam giác vuông), tiết sau chúng ta học tiếp.