Tiết 11,12 – Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác vuông

Tiết 11,12 – Bài 4MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG.Nội dungCác hệ thức.Áp dụng giải tam giác vuông.1. Các hệ thức.Các hệ thức - định lí.Ví dụ 1.Ví dụ 2.NDCác hệ thức - định lí.b = a.sin B = a.cos C.b = c.tg B = c.cotg C.c = a.sin C = a.cos B.c = b.tg C = b.cotg B.ABCbcaĐịnh lí:Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.Ví dụ 1.Bài giảiACBVí dụ 1 : Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 1000 km/h, đường bay tạo với phương nằm ngang một góc (như hình vẽ). Tính vận tốc lên theo hướng thẳng đứng của chiếc máy bay đó.Bài giảiĐặt AB là đoạn đường của máy bay bay lên trong 1.2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1.2 phút.	 Ta có: 1.2 phút = h(cách đổi trên MTBT)AB==10(km)10=10==5(km)Ví dụ 2. Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc an “toàn” (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?Bài gảiBài giải Vậy chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là 1,27 (m)ABH Gọi chiều dài của chiếc thang là AB = 3m AH là khoảng cách từ chân thang đến chân tường. Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông AHB ta có:3m2. Áp dụng giải tam giác vuông.Ví dụ 3.Ví dụ 4.Ví dụ 5.Nhận xét.NDVí dụ 3Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8. Hãy giải tam giác vuông ABC.Bài giảiCAB85Bài giảiTheo định lí Pitago ta có:=Mặt kháctg C=ABAC=0.625Tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm được:CB=do đó-;Trong ví dụ 3, tính cạnh BC mà không áp dụng định lí PitagoCAB85tg B=85Ta có:=BSin BAC =BCSin 8 =≈9.433?2Ví dụ 4Cho tam giác POQ vuông tại O có: =PPQ = 7;Hãy giải tam giác vuông OPQBài giảiPOQ7Bài giảiTa có:POQ7PQ-=-==Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:OP=PQ . sin Q=7 . sin≈ 5.663OQ=PQ . sin P=7 . sin≈ 4.114Trong ví dụ 4, tính các cạnh OP, OQ qua côsin của góc P và Q?3OP=PQ . cos P=7 . cos≈ 5.663OQ=PQ . cos Q=7 . cos≈ 4.114POQ7Ví dụ 5Cho tam giác LMN vuông tại L có: =MLM = 2.8;Hãy giải tam giác vuông LMNBài giảiNLM2.8Bài giảiTa có:MN-=-==Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:LN=LM . tg M=2.8 . tg≈ 3.458MN=≈≈ 4.449LMcos2.80.6293NLM2.8Nhận xét(SGK)