Tiết 1+2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Chương I:HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTiết 1+2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG1) Bình phương cạnh góc vuông:Cho tam giác vuông ABC, với AB=c,AC=b,BC=a. Ta có một số hệ thức các cạnh trong tam giác.-Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông bằng tích số giữa cạnh huyền và hình chiếu của cạnh đó lên cạnh huyền.	=BH.BC	=CH.BCChứng minh:2) Bình phương đường cao: Trong tam giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền.	=HB.HC Để chứng minh hệ thức này ta xét cặp tam giác đồng dạng  ΔBHA∼ΔAHC3) Hệ thức đường cao và cạnh huyền:Trong tam giác vuông, tích số đường cao với cạnh huyền bằng tích hai cạnh góc vuông.	AB.AC=AH.BC4) Hệ thức nghịch đảo bình phương đường cao: Trong tam giác vuông nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng nghịch đảo bình phương các cạnh góc vuông	= +Tiết 3: LUYỆN TẬPBài 5 - SGK trang 69  Áp dụng định lý Pytago : BC2 = AB2 + AC2BC2 = 32 + 42 = 25 BC = 5 (cm)Áp dụng hệ thức lượng : BC.AH = AB.ACBài 6 - SGK trang 69FG = FH + HG = 1 + 2 = 3EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 EF = EG2 = HG.FG = 2.3 = 6 EG =Bài 7 - SGK trang 69* Cách 1:Theo cách dựng, ABC có đường trung tuyến AO = BC 	ABC vuông tại ADo đó AH2 = BH.CH hay x2 =a.b* Cách 2:Theo cách dựng, DEF có đường trung tuyến DO = EF 	DEF vuông tại DDo đó DE2 = EI.EF hay x2 =a.b Bài 8 - SGK trang 70x2 = 4.9 = 36 x = 6b. x = 2 ( AHB vuông cân tại A) y = 2 c. 122 = x.16 x = y = 122 + x2 y = Tiết 4+5TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN1 - Khái niệma. Đặt vấn đề :Mọi ABC vuông tại A, có luôn có các tỉ số :	 ; ; ; không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc b. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn:Cho góc nhọn α. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn α (ta có thể vẽ như sau: Vẽ góc α, từ một điểm bất kì trên một cạnh của góc α kẻ đường vuông góc với cạnh kia (hình 14)), xác định cạnh đối và cạnh kề của góc α. Khi đó:Ví dụ 1:sin450 = sinB = cos450 = cosB = tg450 = tgB = cotg450 = cotgB =c. Dựng góc nhọn , biết tg Dựng xOy = 1VTrên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn vị)Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn vị)được OBA = (vì tg = tgB = )2 - Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhauĐịnh lý:Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.	sin = cos ; cos = sin 	tg = cotg ; cotg = tg Tiết 7+8BẢNG LƯỢNG GIÁC1 - Cấu tạo bảng lượng giáca/ Bảng sin và cosin:Bảng chia thành 16 cột (trong đó 3 cột cuối là hiệu chỉnh)11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6Cột 1 và 13 : ghi số nguyên độ (cột 1 : ghi số tăng dần từ 00  900; cột 13 ghi số giảm dần từ 900 00)11 cột giữa ghi các giá trị của sin (cos )b/ Bảng tg và cotg : (bảng IX) có cấu trúc tương tự (X)c/ Bảng tg của các góc gần 900 và cotg của các góc nhỏ (bảng X) không có phần hiệu chỉnh2 - Nhận xét : với 00 < < 900 thì :	sin và tg tăng	cos và cotg giảma/ Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trướcVD1: Tính sin46012’VD2 : Tính cos33014’VD3 : Tính tg52018’b/ Tìm số đo của góc khi biết được một tỉ số lượng giác của góc đóVD7 : Tìm biết sin = 0,7837VD10 : Tìm góc x biết cosx 0,5547Tiết 10+11HỆ THỨC GIỮA CÁC CẠNH VÀ CÁC GÓC CỦAMỘT TAM GIÁC VUÔNGXét ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC=b, AB=c.1 - Các hệ thức:Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:Cạnh huyền nhân với sin góc đối, hoặcNhân với cosin góc kề.b. Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề. b = a.sin = a.cos c = a.sin = a.cos b = c.tg =c.cotg c = b.tg = b.cotg Áp dụng giải tam giác vuông:Tiết 13+14ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI1 - Xác định chiều cao của vật2 - Xác định khoảng cách