Tiết 24 - Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

§ 3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀBÀI TOÁN: Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn(O;R).Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng : OH2 + HB2 = OK2 + KD2ODCHBAKGiải: Aùp dụnh định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = KD2?1: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1để chứng minh rằng : a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CDĐịnh lí 1: Trong môt đường tròn : a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b) Hai dây cách đều tâm thi bằng nhau.2)LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY?2 : Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánhcác độ dài : a) OH và OK, nếu biết AB > CDb) AB và CD, nếu biết OH OE, OE = OF)Hãy so sánh các độ dài : a) BC và AC; b) AB và AC.GIẢI ?3a) O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC.Có OE = OFAC=BCb) Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF AB < ACOBFCEDABài 12 trang 106 SGK:Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm,dây AB bằng 8cm.a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = ABGT :Đường tròn (O) dâyAB =8cm, OA =5cm AI = 1cm, CDAB KL : a) OH = ? b)CD = ABIOHBDAKC