Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Kiểm tra bài cũTa sử dụng kiến thức nào để làm bài tập này nhỉ?	Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ :	y = 2x – 2; y = 2x và y = 2x + 3y = 2xy = 2x + 3y = 2x - 2Vậy với hai đường thẳng :y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) khi nào song song, khi nào trùng nhau, khi nào cắt nhau.Để trả lời câu hỏi đó thầy và trò chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay.Đại số .Tiết 25Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauy = 2xy = 2x + 3y = 2x - 2Em hãy giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau1. Đường thẳng song songVậy một cách tổng quát, hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0 ). Khi nào song song với nhau? Khi nào trùng nhau?1. Đường thẳng song songĐường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) (d)Đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) (d’)(d) // (d’) (d) trùng với (d’) a = a’b ≠ b’a = a’b = b’1. Đường thẳng song song2. Đường thẳng cắt nhau? 2Tìm các các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2Các cặp đường thẳng cắt nhau là :	 y = 0,5x + 2 và y=1,5x + 2 	 y = 0,5x - 1 và y=1,5x + 2 y = 0,5x - 1y = 1,5x + 2y = 0,5x + 22. Đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’y = 0,5x - 1y = 1,5x + 2y = 0,5x + 2Chú ý : 	Khi a ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) ; y = a’x + b’ (a’≠ 0) có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng b.Nhóm: ..Phiếu học tập	Thời gian: 2 phút	Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:y = 1,5x + 2; y = x + 2; y = 0,5x – 3 ;y = x – 3; y = 1,5x – 1; y = 0,5x + 3.1:001:011:021:031:041:051:061:071:081:091:101:111:121:131:141:151:161:171:181:191:201:211:221:231:241:251:261:271:281:291:301:311:321:331:341:351:361:371:381:391:401:411:421:431:441:451:461:471:481:491:501:511:521:531:541:551:561:571:581:59Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) 	 và y = a’x + b’(a’≠ 0) Cho a = 2m Cho b = 3 Cho a’ = m +1 Cho b’ = 2 3. Bài toán áp dụng: (SGK/54) 	Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2.	Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:Hai đường thẳng cắt nhauHai đường thẳng song song với nhaua) đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau Hàm số y = 2mx + 3 có các hệ số a = và b = Hàm số y = (m+1)x + 2 có các hệ số a’ = và b’ =2m3m + 12Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, khi2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0, haym ≠ 0 và m ≠ -1 (1)Từ (1) và (2), ta cóa ≠ a’ 2m ≠ m + 1 m ≠ 1 (2)m ≠ 0, m ≠ -1, m ≠ 1.b) đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau Theo đề bài, ta có b ≠ b’( vì 3 ≠ 2 )a = a’ và b ≠ b’.Vậy đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau a = a’ 2m = m + 1 m = 1 (3)Từ (1) và (3) =>m = 1 là giá trị cần tìmGiải:	Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)a) đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau 2m ≠ m + 1 m ≠ 1 (2)Từ (1) và (2), ta có m ≠ 0, m ≠ -1, m ≠ 1.b) đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau 2m = m + 1( do 3 ≠ 2) m = 1 (3)Từ (1) và (3) => m = 1 là giá trị cần tìmBài tập 21: ( SGK/54 )Cho hai hàm số bậc nhất	 y = mx + 3 (d) và y = (2m + 1)x – 5 (d’)	Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là : Hai đường thẳng song song với nhau Hai đường thẳng cắt nhau.Có hai bạn Thanh và Hải cùng tham gia giải bài toán trên như sau:Bạn VânĐể (d) // (d’) m =2m + 1(Vì 3 ≠ - 5) m = -1Vậy để (d) // (d’)  m = - 1 b) để (d) cắt (d’) m ≠ 2m + 1m ≠ - 1Vậy để (d) cắt (d’)  m ≠ - 1 Bạn HảiCác hàm số đã cho là hàm số bậc nhất  m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ (1)Để (d) // (d’)  m = 2m + 1 ( Vì 3 ≠ - 5 )  m = -1 (2)	Từ (1) và (2) để (d) // (d’) 	 m = - 1 b) để (d) cắt (d’)  m ≠ 2m + 1  m ≠ - 1 (3)Từ (1) và (3) để (d) cắt (d’)  m ≠ - 1; m ≠ 0 và m ≠ Em có nhận xét gì về lời giải của hai bạnĐường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) 	(d)Đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)	(d’)(d) Song song với (d’) trùng với (d’) (d) cắt (d’) a ≠ a’a = a’b ≠ b’a = a’b = b’Vậy qua bài học hôm nay các em cần nắm được những kiến thức sau:Hướng dẫnVề nhà học bàiNắm chắc lý thuyết.Bài tập 22, 23, 24 ( SGK/55 )