Tiết 26 - Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

§5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾTKIỂM TRA BÀI CŨBài tập 19 SGK :Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào ?Đáp:Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì cóBán kính bằng 1cm và tiếp m’myO’Ox1Đáp:Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì cóBán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy m’myO’Ox1Khi đó khoảng cách từ O đến đường thẳng xy là 1cm. Tâm O cách đường thẳng xy cố định 1cm nên nằm trên hai đường thẳng m và m’song song với xy và cách xy là 1cm1)Dấu hiệu nhân biết tiếp tuyến của đường trònĐịnh lí : Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qia điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường trònCaO?1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH).CHBAĐáp: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn BC là tiếp tuyến của đường tròn2) Aùp dụng :Bài toán :Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.Cách dựng: Dựng M là trung điểm của AO.Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO,cắt đường tròn(O) tại Bvà C.Kẻ các đường thẳng AB và AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng.MCBOA?2 : Hãy chứng minh cách dựng trên là đúngĐáp : Tam giác AOB có đường trung tuyến BM bằng nên ABO = 900.Do AB vuông góc với OB tại B nên AB là tiếp tuyến của ( O) .Tương tự, AC là tiếp tuyến của ( O).MCBOABài tập 21 SGK trang 111:Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 . Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn.345Đáp: Tam giác ABC có AB2 +AC2 = 32 +42 = 52 ; BC 2 = 52. Vậy AB2 + AC2 = BC2. Do đó BAC = 900( Định lí Py-ta-go).CA vuông góc với bán kính BA tại A nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B)