Tiết 27 - Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY Môn Toán 9 Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? Kiểm tra miệngTrả lời: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau?1: Cho hình vẽ trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B,tại C của đường tròn (O).Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.TIẾT 27: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUACBO AB = AC OAB = OAC AOB = AOCEm hãy chứng minh các trường hợp trên ?Từ kết quả của ?1 hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A ?1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:Định lí:TIẾT 27: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUNếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:°Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.°Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.°Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.ACBOAB và AC hai tiếp tuyến của(O) Áp dụng: - Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 60 0 thì số đo mỗi góc BAO và góc CAO bằng bao nhiêu ? - Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 900 thì số đo mỗi góc BAO và góc CAO bằng bao nhiêu ?OACB??Vậy tìm tâm của một vật hình tròn bằng cách nào ?Dụng cụ xác định tâm vật hình tròn:Thước phân giácGiao điểm hai đường kẻ là tâm hình trònHãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.?2Bài toán 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.DEFIBACNêu cách chứng minh ba điểm thuộc đường tròn ? Giải: I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF (1)I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE (2)Từ (1) và (2) suy ra ID = IE = IF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I; ID)1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:Định lí: ( SGK)DEFIBACTIẾT 27: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c.2. Đường tròn nội tiếp tam giác: (I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ).Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ?Một tam giác có mấy đường tròn nội tiếp ? 3.Đường tròn bàng tiếp tam giácBài toán 2: Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C: D, E, F theo thứ tự là các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn có tâm K.KBACDEF- Đường tròn (K;KD) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác nằm ở đâu ? Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ?Ba đường tròn (O1), (O2), (O3) là các đường tròn bàng tiếp tam giác ABCO1O2BCAO3 • T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c.1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:Định lí: ( SGK)2. Đường tròn nội tiếp tam giác: (I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ).3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:Đường tròn (K; KD) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.xKBAC))))))TIẾT 25: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUDIBACDH·y nèi mçi « ë cét tr¸i víi mét « ë cét ph¶i ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng1. §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸ca. lµ ®­êng trßn ®i qua ba ®Ønh cña tam gi¸c2. §­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸cb. lµ ®­êng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh cña tam gi¸c3. §­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸cc. lµ giao ®iÓm ba ®­êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c4. T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸cd. lµ ®­êng trßn tiÕp xóc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh kia5. T©m cña ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸ce. lµ giao ®iÓm hai ®­êng ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c1 - b2 - d3 - a4 - c5 - e*Đối với bài học ở tiết học này:- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau .HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC- Phân biệt định nghĩa và cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác.-Bài tập:26, 27, 29 sgk /115, 116*Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: - Chuẩn bị bài :Luyện tập.