Tiết 28 - Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

§ 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI ?1 Cho hình 79( SGK) trong đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên môt vài đoạn thẳng bằng nhau trong hình.Đáp án : OB = OC ( Bán kính ) , AB = AC BOCA2121Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhauChứng minh : Xét AOB và  AOC có B = C = 900 ( Tính chất tiếp tuyến ).OB =OC = R OA chung  AOB =  AOC ( cạnh huyền , cạng góc vuông ) AB = AC ; Â1 = Â2,, Ô1 =Ô2BOCA2121Chứng minh ?1ĐỊNH LÍ : Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến . Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. ?2 Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “ thước phân giác”2) đường tròn nội tiếp tam giác :Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC,AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm tên cùng một đường tròn tâm I.IDEFCBA Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IFVì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID . Vậy IE = IF = IDSuy ra D, E, F nằm cùng trên một đường tròn( I ; ID ). Đáp án ?3: 3) Đường tròn bàng tiếp tam giác?4 : Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C ; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB .Chứng minh rằng ba điểm D, F, E nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.Vì K thuôc tia phân giác của xBC nên KF = KD. Vì K thuộc tia phân giác của BCy nên KD = KE  KF = KD = KE . Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn ( K ; KD )BAEKFCD x yĐáp ?4 :