Tiết 30 - Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Trường THCS Đơng Phương TIẾT 30: HÌNH HỌC 9ACBDHỏi: Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung của chúng trong mỗi trường hợp?Trả lời:-Hai đường tròn cắt nhau:có hai điểm chung.Hai đường tròn tiếp xúc nhau: có một điểm chung.Hai đường tròn không giao nhau: không có điểm chung.Kiểm tra bài cũ Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Có cách nào khác để nhận biết vị trí tương đối của hai đường tròn ? Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ?ACBD§8. Vị trí tương đối của hai đường tròn1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Xét hai đường trịn (O;R) và (O’;r) trong đĩ a. Hai đường trịn cắt nhauRrABO’O Quan sát hình vẽ,hãy so sánh độ dài OO’ với R+r và R-r ? Dự đốn: R - r R-r OO’ = R + rOO’ = R - r c. Hai đường trịn khơng giao nhau: +Hai đường trịn ở ngồi nhau +Đường trịn (O) đựng đường trịn (O’)O O’ OO’ R rĐiền dấu (,=) vào chổ trống: + Nếu hai đường trịn ở ngồi nhau thì OO’..….R+r + Nếu đường trịn (O) đựng đường trịn (O’) thì OO’..….R+r Đặc biệt: Nếu hai đường trịn (O) và (O’) đồng tâm thì OO’..…0 Đặc biệt: Hai đường trịn đồng tâm O’ OrR> R+r thì OO’ =0§8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN(TT)+ (O) đưng (O’) OO’ Đặc biệt: (O) và (O’) đồng tâm OO’=0 b. Hai đường trịn tiếp xúc nhau+Hai đường trịn tiếp xúc ngồi +Hai đường trịn tiếp xúc trong OO’ = R + rOO’= R - r c. Hai đường trịn khơng giao nhau:+ (O) và (O’) ờ ngồi nhau OO’> R+r =>=>=>=> R + rOO’ = 0§8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN(TT)1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính d1O’Od2m1m2O’O 2. Tiếp tuyến chung của hai đường trịnH 95H 96 Em cĩ nhận xét gi về các đường thằng d1,d2 trong hình 95 và m1,m2 trong hình 96? Các đường thằng d1,d2 trong hình 95 và m1,m2 trong hình 96 đều là tiếp tuyến của hai đường trịn (O) và (O’) Vậy tiếp tuyến chung của hai đường trịn là gì? Tiếp tuyến chung của hai đường trịn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường trịn đĩ.Các đường thằng m1,m2 là tiếp tuyến chung của hai đường trịn (O) và (O’) nhưng chúng cắt đoạn nối tâm Các đường thằng d1,d2,m1,m2 đều là tiếp tuyến của hai đường trịn (O) và (O’) nhưng chúng cĩ gì khác nhau? Các đường thằng d1,d2 là tiếp tuyến chung của hai đường trịn (O) và (O’) nhưng chúng khơng cắt đoạn nối tâmTa gọi: d1,d2 là tiếp tuyến chung ngồiTa gọi: m1,m2 là tiếp tuyến chung trong + Tiếp tuyến chung khơng cắt đoạn nối tâm là tiếp chung ngồi + Tiếp tuyến chung khơng cắt đoạn nối tâm là tiếp chung trongO’OdH97cO’OH97d Trong các hình vẽ sau hình nào cĩ vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn?Đọc tên các tiếp tuyến chung đĩ??O’Od1d2mH97aO’d1d2H97bOHình 98BT36 trang123 Cho (O;OA) và đường tròn đường kính OA.a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C.Chứng minh rằng AC=CDO’OAGiải: a/ Gọi tâm của đường tròn đường kính AO là trung điểm O’của OA, bán kính OA=R, bán kính O’A = r Ta có điểm O’ nằm giữa A và O nênOO’= OA - O’A = R - rVậy hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trongDCb/ Tam giác ACO có O’O=O’A=O’C= rVậy đường trung tuyến CO’ bằng nửa cạnh AO nên tam giác ACO vuông tại C. Trong đường tròn lớn có OC AD suy ra AC=CD (Định lí 2 về đường kính và dây)- Làm bài tập 37,38,39,40 sgk tr 123- Nắm vững các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính tương ứng với các vị trí tương đối của hai đường tròn, khái niệm tiếp tuyến chung. Hướng dẫn về nhà