Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

KIỂM TRA MIỆNGHS1: Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x +y = 5 (1) và x + 2y = 4 (2)+ Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; 1) vừa là nghiệm của phương trình (1) vừa là nghiệm của phương trình (2)? (10đ)HS2: + Cho (d): y = ax + b	( d’): y = a’x + b’Điền vào chỗ trống: (6đ)Nếu (d): y = 3-2x ; (d’): y = 3x -2 thì (d) và (d’) có vị trí như thế nào? (4đ)*(d) cắt (d’)…*(d) // (d’)… *(d) trùng (d’) … Tiết 31HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNa. Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnCho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y =c’. Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn(I)(1)(2)b. Khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩnNếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung thì được gọi là một nghiệm của hệ (I)(I)(1)(2)c. Chú ý: Nếu hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của hệ phương trình đó.(I)(1)(2)? 2Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu sau:- Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x0 ; y0) của điểm M là một …………. của phương trình ax + by = c .Tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi đường thẳng ………………….Tập nghiệm của phương trình a’x + b’y = c’ được biểu diễn bởi đường thẳng …………….....Mà nghiệm của hệ phương trình (I) là ……………..của phương trình ax + by = c và a’x + b’y = c’.- Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các ……………….. của (d) và (d’)nghiệm(I)(d)(d’)ax + by = ca’x + b’y = c’nghiệm chungđiểm chunga. Chú ý: Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các ……………….. của (d) và (d’)Ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình (I) bằng cách xét vị trí tương đối giữa (d) và (d’)điểm chunga. Chú ý: MVí dụ 1: Xét hệ phương trìnhMà (d) và (d’) cắt nhau ( vì )=> Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất(d)(d’)11330yx22(d)(d’)Hoạt động nhóm Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau và minh họa bằng đồ thị:Ví dụ 2: Xét hệ phương trìnhVí dụ 3: Xét hệ phương trình(I)(d)(d’)c. Một cách tổng quát, ta có:Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhấtNếu (d) song song (d’) thì hệ (I) vô nghiệmNếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm(I)(a, b, c, a’, b’, c’ khác 0)d. Chú ý: Hệ (I) có vô số nghiệm nếu Hệ (I) vô nghiệm nếu Hệ (I) có một nghiệm duy nhất nếuBài 5 (SGK - 11): Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau:a. Định nghĩaHai phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệmKIỂM TRA MIỆNGHS1: Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x +y = 5 (1) và x + 2y = 4 (2)+ Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; 1) vừa là nghiệm của phương trình (1) vừa là nghiệm của phương trình (2)? (10đ)HS2: + Cho (d): y = ax + b	( d’): y = a’x + b’Điền vào chỗ trống: (6đ)Nếu (d): y = 3-2x ; (d’): y = 3x -2 thì (d) và (d’) có vị trí như thế nào? (4đ)*(d) cắt (d’)…*(d) // (d’)… *(d) trùng (d’) … x + y = 3x – 2y = 0MVí dụ 1: Xét hệ phương trìnhHệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)(d)(d’)11330yx22Bài 6 (SGK - 11): ĐốBạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị)Ví dụ : Xét hệ phương trìnhHệ phương trình (I) có vô số nghiệmXét hệ phương trìnhHệ phương trình (II) có vô số nghiệm(I)(II)Vậy hệ (I) và hệ (II) không tương đương.- Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất- Nếu (d) song song (d’) thì hệ (I) vô nghiệm- Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm Hệ (I) có vô số nghiệm nếu Hệ (I) vô nghiệm nếu Hệ (I) có một nghiệm duy nhất nếu(I)HƯỚNG DẪN HỌC TẬPa/ Đối với bài học tiết học nàyHọc thuộc lòng các khái niệm và chú ýXem lại các bài tập đã làmLàm BT 4c, d+ 5b(Sgk. Tr 11)+ 7 (Sgk. Tr 12)b/ Đối với bài học ở tiết học tiếp theoTiết sau “Luyện tập”Xem trước BT 9 (Sgk. Tr 12)HƯỚNG DẪN BÀI 4c(Sgk. Tr 11):BÀI HỌC KẾT THÚC !CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM !