Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Giáo viên thực hiện: Vương Thị Ngọc Hồi - Đơn vị : Tổ Khoa học xã hội - Trường Trung học cơ sở Cộng Hoà. CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ GIÁO Vấ̀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 6B Kiờ̉m tra bài cũ HS. Tìm các tập hợp Ư(12), Ư(30) và ƯC(12, 30) ?Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}Ư(30) = {1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 }ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6 }6Đáp ánHãy so sánh số 6 với các số còn lại trong tập hợp ƯC(12, 30)?1.Ước chung lớn nhất TIấ́T 31ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30).Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1 Vớ dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30b) Khỏi niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.Ký hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số như thế nào?Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên?Bài tập:a) Tìm ƯCLN(5, 1)b) Tìm ƯCLN(12, 30, 1)Đáp ánTa có: Ư(1) = {1} => ƯCLN(5, 1) = {1}Ta có : Ư(1) = {1} => ƯCLN(12,30,1) = {1}TIấ́T 31ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT1. Ước chung lớn nhất2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ 2. Tìm ƯCLN(36, 60, 120)36 =60 =22. 3. 5120 = 23. 3. 5Phõn tớch cỏc số 36, 60, 120 ra thừa số nguyờn tốChọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung2 32 32 .3Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất21= 4. 3 = 1222.322 3ƯCLN (36,60,120) =? Em hãy rút ra quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 11.Ước chung lớn nhất TIấ́T 31ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 2.Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau.Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.?1 Tỡm ƯCLN(12, 30)Đáp án: 12 = 22. 3 ; 30 = 2. 3. 5ƯCLN (12,30) = 2. 3 = 6Nhúm 1: Tỡm ƯCLN(8, 9)Nhúm 2: Tỡm ƯCLN(8, 12, 15)Nhúm 3: Tỡm ƯCLN(24, 16, 8)?2 Hoạt đông nhómTIấ́T 31ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTTìm ƯCLN ( 8, 9 ) Tìm ƯCLN ( 8, 12,15 );+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.+Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.Tìm ƯCLN (24, 16, 8 );Chú ý 8 và 9 được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau. a ) ƯCLN(8,9)8 = 23 ; 9 = 32=> ƯCLN(8,9) = 1b) ƯCLN(8,12,15)8 = 23 ; 12 = 22.3; 15 = 3.5=> ƯCLN(8,12,15) = 1c) ƯCLN(24,16,8)24 = 23.3 ; 16 = 24 ; 8 = 23=>ƯCLN(24,16, 8) = 23= 8 8, 12 và 15 được gọi là ba số nguyên tố cùng nhau. Ba số 24, 16, 8 có đặc điểm gì?1.Ước chung lớn nhất2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố TIấ́T 31ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30).Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1 Vớ dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} b) Khỏi niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.Ký hiệu: ƯCLN(12, 30) = 61.Ước chung lớn nhấtDACBa. ƯCLN( 2005, 2010, 1) là: 1Rất tiếc bạn sai rồi 5Hoan hụ bạn đó đỳng 20052010Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Chọn đỏp ỏn đỳngDACBb) ƯCLN( 60, 180 ) là: 1Rất tiếc bạn sai rồi 60Hoan hụ bạn đó đỳng 3020Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Chọn đỏp ỏn đỳngDACBc) ƯCLN( 15, 19 ) là: 15Rất tiếc bạn sai rồi 1Hoan hụ bạn đó đỳng 19285Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Chọn đỏp ỏn đỳngTIấ́T 31ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Định nghĩa : (SGK) ? Đọc sụ́ em chọn đờ̉ được kờ́t qủa đúng : Trong dịp thi đua lọ̃p thành tích chào mừng ngày 20/11, đờ̉ đụ̣ng viờn nhưng học sinh có thành tích cao trong học tọ̃p, cụ giáo đa mua 56 chiờ́c bút, 140 quyờ̉n vở và chia đờ̀u ra các phõ̀n thưởng,mụi phõ̀n thưởng gụ̀m cả bút và vở.Cụ giáo có thờ̉ chia được nhiờ̀u nhṍt bao nhiờu phõ̀n thưởngCô giáo có thể chia được nhiều nhất … phần thưởng.28 7121428 Học thuộc khái niệm ƯCLN,quy tắc tìm ƯCLN, các chú ý và xem lại các ví dụ.Làm các bài tập 140, 141,142 (SGK/56); Bài 176,177 (SBT/28).Chuẩn bị giờ sau: Luyện tập.