Tiết 32: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

 NhiÖt liÖt chµo mõng Quý thÇy, c« gi¸o vÒ dù giê LỚP 9A3GDTiết 32: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ. MÔN: ĐẠI SỐ 9KIỂM TRA BÀI CŨ1. Hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng y = ax + b và y = a,x + b, 2. Cho ví dụ hệ phương trình và dự đoán nghiệm của hệ phương trình đó 	Có cách nào để tìm được chính xác nghiệm của hệ phương trình không?1. Quy t¾c thÕ:Qui t¾c thÕ dïng ®Ó biÕn ®æi mét hÖ ph­¬ng tr×nh thµnh hÖ ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng. Quy tắc thế gåm hai b­íc nh­ sau:	B­íc 1: Tõ mét ph­¬ng tr×nh cña hÖ ®· cho (coi lµ ph­¬ng tr×nh thø nhÊt), ta biÓu diÔn mét Èn theo Èn kia råi thÕ vµo ph­¬ng tr×nh thø hai ®Ó ®­îc mét ph­¬ng tr×nh míi (chØ cßn mét Èn).B­íc 2: Dïng ph­¬ng tr×nh míi Êy ®Ó thay thÕ cho ph­¬ng tr×nh thø hai trong hÖ ( ph­¬ng tr×nh thø nhÊt còng th­êng ®­îc thay thÕ bëi hÖ thøc biÓu diÔn mét Èn theo Èn kia cã ®­îc ë b­íc 1).VÝ dô 1: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:2. ¸p dông:Gi¶i: Ta biÓu diÔn y theo x tõ ph­¬ng tr×nh thø nhÊt 2x - y = 3x + 2y = 4 y = 2x - 3x + 2(2x - 3) = 4 y = 2x - 35x – 6 = 4 x = 2y = 1 VËy hÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt là: (2 ; 1)y = 2x - 3x = 2 2x - y = 3x + 2y = 4 (I)Gi¶i: Ta biÓu diÔn y theo x tõ ph­¬ng tr×nh thø hai cña hÖ: 4x - 5y = 33x - y = 16 y = 3x - 164x - 5(3x - 16) = 3 y = 3x - 16-11x + 80 = 3 x = 5y = 7 VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt (7; 5)y = 3x - 16x = 7 4x - 5y = 33x - y = 16 (II)VÝ dô 1: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:+ Ta biÓu diÔn y theo x tõ ph­¬ng tr×nh thø hai cña hÖ, ta ®­îc y = 2x - 3 + ThÕ y trong ph­¬ng tr×nh ®Çu bëi 2x – 3, ta cã: 4x – 2(2x + 3) = -6  0x = 0+ Ph­¬ng tr×nh nµy nghiÖm ®óng víi mäi x  R. VËy hÖ ®· cho cã v« sè nghiÖm. TËp nghiÖm cña hÖ ®· cho còng lµ tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn y = 2x + 3.Gi¶i:Do ®ã, hÖ (III) cã c¸c nghiÖm (x ; y) tÝnh bëi c«ng thøc:x  Ry = 2x +3 VÝ dô 3: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:4x - 2y = -6-2x + y = 3 (III)Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ:1) Dïng qui t¾c thÕ biÕn ®æi hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho ®Ó ®­îc mét hÖ ph­¬ng tr×nh míi, trong ®ã cã mét ph­¬ng tr×nh mét Èn.2) Gi¶i ph­¬ng tr×nh mét Èn võa cã, råi suy ra nghiÖm cña hÖ ®· cho.Lµm trªn phiÕu häc tËp b)3x – 2y = 114x - 5y = 3 a)x - y = 62x + y = 3 Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p thÕBµi tËp 13, 14 /SGK-Trg 15 : Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ:H­íng dÉn vÒ nhµa)3x - 2y = 11 4x - 5y = 3H­íng dÉn : Ta rót Èn cã hÖ sè nhá nhÊt theo Èn kia tõ mét trong hai ph­¬ng tr×nh cña hÖ . Chó ý ë BT14 cã chøa dÊu c¨n. - Häc kü qui t¾c thÕ . C¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕb) 5x - 8y = 3x2-y2= 1 Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh.