Tiết 35 - Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Kiểm tra bài cũNêu các bước để giải một hệ phương trình bằng phương pháp thế.Áp dụng: Giải hệ phương trình sau: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn kia có được ở bước 1)Biểu diễn x theo y từ phương trình (2) ta có:Vậy hệ có một cặp nghiệm là: (2; -1)Bài 4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ1. Quy tắc cộng đại số:VD1: Cho hệ phưong trình: Biến đổi hệ phương trình đã cho thành hệ phương trình tương đương theo các bước: + Hãy cộng vế theo vế của hai phương trình của hệ + Thế một trong hai phương trình trong hệ đã cho bằng phương trình mới tìm được.Cộng vế theo vế của hai phương trình của hệ ta được:Thế phương trình (1) hoặc (2) bằng phương trình (3) ta được hệ phương trình tương đương:Cách làm như trên gọi là quy tắc cộng đại số++=hoặc Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1 hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được?1Trừ vế theo vế của hai phương trình của hệ ta được:Thế phương trình (1) hoặc (2) bằng phương trình (3) ta được hệ phương trình tương đương:?1hoặc--=Qua VD1 và các em hãy nêu các quy tắc biến đổi hệ pt đã cho thành hệ pt mới tương đương.Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ đã cho để được một phương trình mới.Bước 2: Dùng phương trình mới tìm được thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia?12. Áp dụng:a) Trường hợp thứ nhất (các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)VD 2: Xét hệ phương trình:?2 Các em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn y trong hệ phương trình (II) Áp dụng quy tắc cộng số thích hợp để giải hệ phương trình (II)Đối nhauDo đóVậy hệ phương trình có một cặp nghiệm duy nhất là: (x; y) =?2Cộng vế theo vế của hai phương trình của hệ ta được:++=VD 3: Xét hệ phương trình:?3 a) Nêu nhận xét về các hệ số của ẩn x trong hệ phương trình (III) b) Áp dụng quy tắc cộng số thích hợp để giải hệ phương trình (III)Bằng nhauDo đóVậy hệ phương trình có một cặp nghiệm duy nhất là: (x; y) =?3Trừ vế theo vế của hai phương trình của hệ ta được:--=b) Trường hợp thứ hai (các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau)VD 4: Xét hệ phương trình: 	Làm thế nào để ta đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp 1?	Ta nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai cho 3. 	Ta nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3.	Ta nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2.Tóm cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại sốNhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhauÁp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn)Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho20/19a)c)e)Do đóVậy hệ phương trình có một cặp nghiệm duy nhất là: (x; y) =20a/19Cộng vế theo vế của hai phương trình của hệ ta được:++=Do đóVậy hệ phương trình có một cặp nghiệm duy nhất là: (x; y) =20c/19Trừ vế theo vế của hai phương trình của hệ ta được:--=Do đóVậy hệ phương trình có một cặp nghiệm duy nhất là: (x; y) =20e/19Trừ vế theo vế của hai phương trình của hệ ta được:+-=Hướng dẫn về nhà Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế Làm tiếp các bài 20b, 20d và bài 21 trang 20 SGKXem trước các bài tập trong phần luyện tập trang 20; 21 SGK