Tiết 35: Phương trình đường thẳng trong không gian - Nguyễn thị Thanh Trầm

CHÚC CÁC EM HỌC TỐTGv: Nguyễn Thị Thanh Trầm Trong mp toạ độ Oxy, đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương thì PTTS của đường thẳng d là:Nhắc lạiPhương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ?M0OxyKiểm tra kiến thức cũThực hiện: Nguyễn thị Thanh Trầm§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGa) VÐct¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ngOxyzdMét ®­êng th¼ng cã bao nhiªu VTCP ?N.XÐt: - §­êng th¼ng cã v« sè VTCP. C¸c VTCP cïng ph­¬ng với nhau. - §­êng th¼ng hoµn toµn ®­îc x¸c ®Þnh nÕu biÕt 1 ®iÓm thuéc nã vµ 1 VTCP . MCó bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M và song song với giá của véc tơ a cho trước?§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGBài toán:Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  đi qua điểm M0 (x0 ; y0 ; z0) và nhận làm véc tơ chỉ phương. Tìm điều kiện để điểm M(x;y;z) nằm trên .M0MCM:*cùng phương vớiNghĩa là:Hay:? M   Oyxz§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGĐịnh lý:Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  đi qua điểm M0 (x0 ; y0 ; z0) và nhận làm véc tơ chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) nằm trên  là có một số thực t sao choĐịnh nghĩa:Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M0 (x0 ; y0 ; z0) và có véc tơ chỉ phương là phương trình có dạng:VD1:§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANĐịnh lý:Định nghĩa:I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGVD1:Tìm 1 điểm và 1 véc tơ chỉ phương của đường thẳng:§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN* Định lý:* Định nghĩa:I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGVD2:Viết ptts của đường thẳng:a) Qua điểm M(1;4;3) có VTCP a (2;5;-7)b) Qua điểm A(2;0;-3) và B (6;1;2)c) Qua N(-1;3;2) và song song với đt:d) Qua M(1;4;3) và vuông góc với mp (P):2x +3y-2z +4 = 0§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGGiải VD2 d đi qua M(1;4;3) có vtcp a(2;5;-7) Viết ptts của đường thẳng:a) Qua điểm M(1;4;3) có VTCP a (2;5;-7) d có ptts:x =y =z =1 + 2t4 + 5t3 - 7tb) Qua điểm A(2;0;-3) và B (6;1;2)AB d có VTCP AB (4;1;5) Vậy d có PTTS:x =y =z =2 + 4t t-3 + 5t§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGGiải VD2c) Qua N(-1;3;2) và song song với đt:Vì d    d nhận a (5;4;1) làm VTCPVậy d có PTTS:x =y =z =-1 + 5t3 + 4t2 + td) Qua M(1;4;3) và vuông góc với mp (P):2x +3y -2z +4 = 0()NPMVì d  (P)  d nhận np (2;3;-2) làm VTCPVậy d có PTTS:x =y =z =1 + 2t4 + 3t3 - 2t§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGBài toán: H·y khö t tõ ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh: x = xo + a1t y = yo + a2t (Với a1≠0; a2≠0; a3≠0) z = z0 + a3tGiải:Ta có: pt  (*)Phương trình (*) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng.?§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG* Định lý:* Định nghĩa:(a1.a2 .a3 ≠ 0)Ví dụ 4:Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ®i qua M (1;4;3), cã vÐc t¬ chØ ph­¬ngVÝ dô 3:Cho ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c:H·y t×m to¹ ®é cña mét ®iÓm M n»m trªn d vµ täa ®é mét vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña dVí dụ5a) ChuyÓn ptts cña ®­êng th¼ng sau vÒ ptct :x = 5 – 3ty = 2 – 4tz = 1 – 2tb) ChuyÓn ptct cña ®­êng th¼ng sau vÒ ptts:§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGĐS: Bài toán:Viết PTTS,PTCT của đt d đi qua điểm M (4; 1; 2) và song song với g.tuyến của 2 mp: (P): 3x - y + z – 4 = 0, (Q): x - 2y - z = 0∆MQPHãy nêu phương pháp giải bài toán?I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGCủng cố bài học: Viết PTTS và PTCT của đường thẳng khi biết 1 vtcp và 1 điểm thuộc đt đó. Xác định được 1 véc tơ chỉ phương của d và 1điểm thuộc d khi đã biết PTTS, PTCT của d.§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Đường thẳng VtcpQua 2 điểm A, BVuông góc với mp (P) cho trướcSong song với đt ∆ cho trước Giao tuyến của 2 mp (P) & (Q)Củng cố bài học:§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTrắc nghiệm§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG M(1; 2;3) vµ = (4;3;7) M(1;3;2) vµ = (4;3;-7) M(1;2;3) vµ = (4;3;-7) M(4;3;-7) vµ = (1;2;3) 1Cho ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh tham sè lµ: x = 1 +4ty = 2 + 3tz = 3 – 7tTo¹ ®é ®iÓm M trªn d vµ to¹ ®é mét vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña d lµ:ABCDTrắc nghiệm§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG2ABCDBài tập về nhà: BT:1(SGK T89)§¸p ¸n cña b¹n chÝnh x¸c. 	Chóc mõng b¹n12§¸p ¸n cña b¹n ch­a chÝnh x¸c12