Tiết 36 - Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9A2Ngày 7 tháng 12 năm 2011KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:GiảiVậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-3)TiÕt 36Bài 4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐBước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.Bước 2. Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 361. Quy tắc cộng đại sốVí dụ Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Quy tắc cộng đại số gồm hai bước sau:Ví dụ 1: Xét hệ phương trình.Bước 2. Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 361. Quy tắc cộng đại số Bước 1. Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình.( 2x – y ) + ( x + y ) = 3 hay 3x = 3 Ta biến đổi như sau:Hoặc thay thế cho hệ phương trình thứ hai, ta được hệÁp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế của hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 361. Quy tắc cộng đại số?1Giải.C©u§S1.2.3. 4. C¸c c©u sau ®óng hay sai?GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 362. Áp dụng( Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau) xy+23==- 6xyGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 36Ví dụ 2: Xét hệ phương trình?2Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì?(II)a)Trường hợp thứ nhấtCộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được phương trìnhDo đóVậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-3)Ví dụ 2:Giải hệ phương trìnhGiải:2. Áp dụngGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 36xy+229==- 342xy229- 342---055xy=+2. Áp dụngGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 36Ví dụ 3: Xét hệ phương trình?3(III)Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trìnhcủa hệ (III).b) Áp dụng quy tắc cộng đại số , hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng hai phương trình của (III). xy+229==- 342xy229- 3422. Áp dụngGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 36Ví dụ 3: Xét hệ phương trình?3Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x ; y)=( ; 1) (III)Giải2. Áp dụngb)Trường hợp thứ hai(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau)TiÕt 36GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ2. Áp dụngXét hệ phương trìnhVẫn chưa xuất hiện pt một ẩn!!!Vì sao???Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ (IV) không bằng nhau, cũng không đối nhau!!!GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 36Chưa xuất hiện pt một ẩn!!!b)Trường hợp thứ hai2. Áp dụng(Nhân hai vế phương trình cho 2)(Nhân hai vế phương trình cho3)GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 36Xét hệ phương trìnhb)Trường hợp thứ hai?4Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trườnghợp thứ nhất.2. Áp dụngGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 36Giải hệ phương trìnhb)Trường hợp thứ haiGiảiVậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; -1)Giải hệ phương trình(Nhân hai vế phương trình cho 3)(Nhân hai vế phương trình cho -2)GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 362. Áp dụngb)Trường hợp thứ hai?5Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1)Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất.Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè.1) Nh©n hai vÕ cña mçi ph­¬ng tr×nh víi mét sè thÝch hîp (nÕu cÇn) sao cho c¸c hÖ sè cña mét Èn nµo ®ã trong hai ph­¬ng tr×nh cña hÖ b»ng nhau hoÆc ®èi nhau.2) ¸p dông quy t¾c céng ®¹i sè ®Ó ®­îc hÖ ph­¬ng tr×nh míi, trong ®ã cã mét ph­¬ng tr×nh mµ hÖ sè cña mét trong hai Èn b»ng 0 (tøc lµ ph­¬ng tr×nh mét Èn).3) Gi¶i ph­¬ng tr×nh mét Èn võa thu ®­îc råi suy ra nghiÖm cña hÖ ®· cho.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 36 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.Bài tập(20a sách giáo khoa trang 19)(20d sách giáo khoa trang 19)GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 36Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y ) = ( 2 ; -3)GiảiVậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y ) = ( -1 ; 0 )KIẾN THỨC CẦN NẮM+ Cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.+ Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trìnhBằng nhauỞ bước 1 của quy tắc cộng đại số thực hiện phép toán trừ;Đối nhauỞ bước 1 của quy tắc cộng đại số thực hiện phép toán cộng;*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình nếu không bằng nhau và không đối nhau thì nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau (gợi ý: bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất các hệ số cùng một ẩn).GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 36Bài tập về nhà: 20, 21, 22, 24,27 SGK trang 19Hướng dẫnBài 24, 27 Bằng cách đặt ẩn phụ để đưa các hệ phương trình về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn đơn giản, dễ giảiBài 25Dùng điều kiện tất cả các hệ số của đa thức bằng 0 đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn m, n.Bài 26Xem lại điều kiện khi nào đồ thị y = a x + b đi qua điểm A(x; y)GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐTiÕt 36Chân thành cám ơn quý Thầy Cô và các em học sinh !Về dự giờ Chào tạm biệt ! Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại sốVậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x ; y)=( ; 1) GiảiGiải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại sốGiảiVậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y ) = ( 3 ; -2)