Tiết 37: Phương trình đường Elip

PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG ELIPPHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG ELIP°°F1F2MM  (E)  Nếu MF1 + MF2 > 2athì điểm M nằm ở đâu ?Nếu MF1 + MF2 < 2athì điểm M nằm ở đâu ?M  (E)  MF1 + MF2 = 2aPHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG ELIPKepler (1571-1630)Quỹ đạo của Trái Đất khi quay quanh Mặt Trời là một đường elip.Mỗi hành tinh trong hệ Mặt Trời đều chuyển động theo quĩ đạo là một đường elip mà tâm Mặt Trời là một tiêu điểm.Các Vệ Tinh bay quanh Trái Đất cũng theo quĩ đạo là một đường elip. Thiết lập phương trình Chọn hệ trục toạ độ°°F1F2MxyO(-c;0)(c;0)(x;y) Để ý rằngF1F2=2c2 . Phương trỡnh chớnh tắc của elipyxO°(- c ; 0 )( c ; 0 )( x ; y )Cho elip (E) cú cỏc tiờu điểm F1 , F2 . Tiờu cự F1F2 = 2c như hỡnh vẽ. M°°F1F2 °(E)2cPhương trỡnh (1) gọi là phương trỡnh chớnh tắc của elip.xyOxF1F2O– ccM( x ; y)°°°°M2( x ; - y )M1M3(- x ; - y )( -x ; y )A1A2yB1B2°°°°°a– a– bba.Tớnh đối xứngXột elip (E) cú pt chớnh tắc: Đường elip (E) nhận cỏc trục tọa độ làm cỏc trục đối xứng và gốc tọa độ làm tõm đối xứng. (E) cắt trục hoành tại A1(– a ; 0) và A2( a ; 0). Ta cú A1A2 = 2a. (E) cắt trục tung tại B1(0 ; – b) và B2 ( 0 ; b). Ta cú B1B2 = 2b.b. Đỉnh của elip, trục lớn trục nhỏTa gọi A1 , A2 , B1 , B2 là 4 đỉnh của elip (E). Đoạn A1A2 là trục lớn của (E ) . Đoạn B1B2 là trục nhỏ của (E ). 3. Hỡnh dạng của elipVÍ DỤ 2: Xỏc định độ dài cỏc trục, tọa độ tiờu điểm, tọa độ cỏc đỉnh của Elip cú phương trỡnh sau:Độ dài trục lớn: 12, Đọ dài trục nhỏ: 6 Tiờu điểm F1 (-5;0), F2 (5;0)Tọa độ cỏc đỉnh: A1 (-6;0),A2 (6;0),B1 (0;-3),B2 (0;3)VÍ DỤ 2: Xỏc định độ dài cỏc trục, tọa độ tiờu điểm, tọa độ cỏc đỉnh của cỏc Elip cú phương trỡnh sau:CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Qua bài học này các em cần nắm vững những vấn đề sau đây:Định nghĩa elíp.Biết cách lập phương trình chính tắc của elip.Giải được dạng toán lập phương trình chính tắc elip thoả mãn điều kiện cho trước. Cuỷng Coỏbài học kết thúcCÂU HỎI TRẮC NGHIỆM6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210y°° F2 F1xOMCÂU HỎI TRẮC NGHIỆM6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210°° F2 F1AxyOB Bài tập về nhàhet