Tiết 40 - Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờTRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANHGi¸o viªn thực hiện: VŨ THỊ THU PHƯƠNG1.Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:Bước 1. Lập phương trình:- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2. Giải phương trình.Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.KIEÅM TRA BAØI CUÕVừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y thì ta có giải được không ?Việc tìm số x, số y như thế nào ?Cách giải đó gọi là gì và có các bước làm như thế nào ?Giải phương trình ta được :Số con gà:22 (con);Số con chó:14(con)Bằng ngôn ngữ thông thường Bằng ngôn ngữ đại số Số con gàSố con chóSố chân gàSố chân chóTổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có phương trình:36 - xx (x> 0)2x4(36 - x)2x + 4(36 - x) = 100Tieát 40§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhLưu ý: Chọn hai ẩn, lập hai phương trình.Bước 1. Lập hệ phương trình:- Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó lập hệ phương trình.Bước 2. Giải hệ phương trình.Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:Tieát 40§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình1.Ví dụ 1:Các đại lượng chưa biết tham gia bài toán: + Chữ số hàng chục + Chữ số hàng đơn vịPhân tích bài toán: Yêu cầu bài toán: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.Bước 1. Lập hệ phương trình:- Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.Tìm số tự nhiên có hai chữ số.1. VÝ dô 1: ( Sgk)/Tr 20) xy= 10x+y = 10y+x Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị ta có PT:Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị ta có PT:Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:Chữ số hàng chụcChữ số hàng đơn vịSố cần tìmSố mới2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 (1)(10x + y)-(10y+x) = 27 §5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhTieát 409x – 9y = 27x – y = 3 (2)1. VÝ dô 1:Gi¶i: TÓM TẮT CÁC BƯỚC GIẢIB1: Lập hệ phương trình.B2: Giải hệ phương trình.B3: Đối chiếu ĐK rồi trả lời bài toán.- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho 2 ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. VËy sè cÇn t×m lµ : 74Gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x , ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ y§K : x , y  N ; 0 0 và y > x > 13TP.HCMTP. Cần Thơ189km1giờ1giờ 48phút1giờ 48phútĐại lượngĐối tượng§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhVận tốcThời gianQuãng đườngXe tải Xe khách .yBảng phân tích:.xxyGọi vận tốc của xe tải là x (km/h), vận tốc của xe khách là y (km/h). (ĐK: x, y > 0 và y > x > 13) Lời giải: Thời gian xe khách đã đi là : 1giờ 48 phút = ( giờ)Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ = (giờ)Đại lượngĐối tượng2.Ví dụ 2: (Sgk)LËp ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ gi¶ thiÕt : Mçi giê, xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13 km. 3Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên, ta cóphương trình: (1) y- x = 13 hay –x + y = 13 4 ViÕt c¸c biÓu thøc chøa Èn biÓu thÞ qu·ng ®­êng mçi xe ®i ®­îc , tÝnh ®Õn khi 2 xe gÆp nhau .Tõ ®ã suy ra ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ gi¶ thiÕt qu·ng ®­êng tõ TP.Hå ChÝ Minh ®Õn TP CÇn Th¬ dµi 189 km .Vì quãng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình: Quãng đường xe khách đi đến lúc gặp xe tải là : (km)Quãng đường xe tải đi đến lúc gặp xe khách là: (km) Tieát 40§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhTieát 402.Ví dụ 2: (Sgk) Lời giải: Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h), vận tốc của xe khách là y (km/h). (ĐK: x, y > 0 và y > x > 13) Thời gian xe khách đã đi là : 1giờ 48 phút = ( giờ)Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ = (giờ)Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên, ta cóphương trình: (1) y- x = 13 hay –x + y = 13Quãng đường xe tải đi được là: x (km)Quãng đường xe khách đi được là : y (km)Vì quãng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình: (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 4 5 3 Gi¶i hÖ hai ph­¬ng tr×nh thu ®­îc trong vµ råi tr¶ lêi bµi to¸n. Vậy vận tốc xe tải 36 km/h. Vận tốc xe khách 49 km/h (tm®k)Vận tốcThời gianQuãng đườngXe tải Xe khách Thời gian xe khách đã đi là1giờ 48 phút = ( giờ)Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ = ( giờ)Ví dụ 2:Bảng phân tích:.s1.s2s1s2ĐK: 0 0 và y > x >13Đại lượngĐối tượngChọn ẩn trực tiếpHệ phương trình:Đại lượngĐối tượngVừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?Bảng phân tích:Số con Số chânTổng số chânGà Chó 2.x4.yxy24Ta có Hệ phương trình:Tieát 40§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhPt1: x + y = 36Pt2: 2.x + 4.y = 100Đại lượngĐối tượng Bài toán:Tieát 40§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhLời giải:Gọi số con gà là x ( con) số con chó là y ( con)Vì tổng số con gà và chó là 36 ta có phương trình: x + y = 36 (1)Vì tổng số chân gà và chân chó là 100, ta có phương trình: 2x + 4y = 100 (2)Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:Vậy số con gà là 22 (con), số con chó là 14 (con)Số con Số chânTổng số chânGà Chó 2.x4.yxy24Đại lượngĐối tượngBài toán :Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.Làm bài tập số 28,29,30 Sgk/Tr 22;số 35,36 Sbt/Tr 9 .Đọc trước bài 6. Giải bài toán ằng cách lập hệ phương trình.(tiếp theo)H­íng dÉn vÒ nhµ§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhC¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o !!!