Tiết 40: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

KIỂM TRA MIỆNG Hãy phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét? Ghi dưới dạng công thức toán học qua hình vẽ bên dưới: Hãy nhắc lại khái niệm đường phân giác của tam giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ?( BE // AC )DBDC= ? Vẽ tam giác ABC biết:AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 1000. Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và .?1Tiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. Định lý234658101023465810102346581010Ax.6 C2346581010.5.2,5DB3 Vẽ tam giác ABC biết:AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 1000. Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và .?1Ta có: Dựa vào hệ thức mới rút ra, ta có thể phát biểu bằng lời nội dung định lí này ntn?1. Định lý5 cm2,5 cmTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Vẽ tam giác ABC biết:AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 1000. Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và .?1Ta có:1. Định lý5 cm2,5 cmTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTrong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.Định lí Vẽ tam giác ABC biết:AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 1000. Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và .?1Ta có:1. Định lý5 cm2,5 cmTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTrong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.Định lí( Sgk/ Trang 65 ) Vẽ tam giác ABC biết:AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 1000. Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và .?1Ta có:( Sgk/ Trang 65 )GTKLAD là tia phân giác củaTrong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.Định lí1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCGTKLAD là tia phân giác của( Sgk/ Trang 65 ) Chứng minh: Để áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét rút ra tỉ số thì chúng ta cần kẻthêm đường phụ nào?1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCGTKLAD là tia phân giác của( Sgk/ Trang 65 ) Chứng minh:E Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCGTKLAD là tia phân giác của( Sgk/ Trang 65 ) Chứng minh: Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E. Áp dụng hệ quả của đ/l Ta-lét đối với tam giác DAC ta có: (1)Điều kiện gì?E1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCGTKLAD là tia phân giác của( Sgk/ Trang 65 ) Chứng minh: Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E. Áp dụng hệ quả của đ/l Ta-lét đối với tam giác DAC ta có: (1)Ta lại có: (gt) Vì BE // AC, nên (so le trong). Do đó tam giác ABE cân tại B.(2)Từ (1) và (2) ( đpcm )CM: (Sgk trang 66)E1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCGTKLAD là tia phân giác của( Sgk/ Trang 65 )CM: (Sgk trang 66) Nhắc lại nội dung định lí này?Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.Định lí1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCGTKLAD là tia phân giác của( Sgk/ Trang 65 )CM: (Sgk trang 66) Nhắc lại nội dung định lí?Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.Định lí1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCBÀI TẬP ĐÚNG - SAI Cho hình vẽ bên dưới, các kết luận sau đúng hay sai?ĐÚNGĐÚNGĐÚNGSAISAISAIXem hình 23a.a) Tính .b) Tính x khi y = 5.?2Hình 23aTổ 1 + 3Tổ 2 + 4Tính x trong hình 23b.?3Hình 23bx1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCXem hình 23a.a) Tính .b) Tính x khi y = 5.?2Hình 23aTổ 1 + 3Bài làma) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có: b) Khi y = 5:1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTổ 2 + 4Tính x trong hình 23b.?3Hình 23bxBài làmVì DH là đường phân giác của tam giác DEF nên ta có: Vậy: 1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCGTKLAD là tia phân giác của( Sgk/ Trang 65 )Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC2. Chĩ ý:GTKLAD là tia phân giác của( Sgk/ Trang 65 ) Hướng dẫn chứng minh:2) BE’ = AB 1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC2. Chĩ ý:GTKLAD là tia phân giác của( Sgk/ Trang 65 )t1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC2. Chĩ ý:GTKLAD là tia phân giác của( Sgk/ Trang 65 )Bài tậpBài 15/ Sgk trang 67:Tính x trong hình 24a.CDx4,57,23,5ABHình 24a1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC2. Chĩ ý:GTKLAD là tia phân giác của( Sgk/ Trang 65 )Bài tậpBài 15/ Sgk trang 67:Tính x trong hình 24a.CDx4,57,23,5ABHình 24aBài giải:AD là tia phân giác của góc A. Nên ta có hệ thức:1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC2. Chĩ ý:GTKLAD là tia phân giác của( Sgk/ Trang 65 )Bài tậpBài 15/ Sgk trang 67:Tính x trong hình 24b và làm tròn đến kết quả số thập phân thứ nhất.Hướng dẫn:N6,28,7xQPM12,5Hình 24b1. Định lýTiết 40TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC2. Chĩ ý:HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌCBÀI VỪA HỌC: Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác. Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.Bài tập về nhà: Bài 15a -16 / trang 67 SGK; 	 Bài 17/ trang 68 SGK. 	 Bài 17; 18 / trang 69 SBT.BÀI SẮP HỌC: Tiết 41: LUYỆN TẬP Chuẩn bi: Làm các bài tập 18  22 trang 68 SGK.	 Tiết học sau chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ thước, compa, máy tính bỏ túi Casio.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 16 SGK TRANG 67Chứng minh: H Không cần dùng thước đo góc, không cần dùng đến compa, chỉ dùng thước đo độ dài và bằng phép tính, có thể nhận biết được tia phân giác của một góc hay không?BCDAt là tia phân giác của góc xAy. Không cần dùng thước đo góc, không cần dùng đến compa, chỉ dùng thước đo độ dài và bằng phép tính, có thể nhận biết được tia phân giác của một góc hay không? Trß ch¬i Thi lËp nhanh c¸c tØ lƯ thøcHãy lập những tỉ lệ thức từ các kích thước trong hình vẽ trênEOABCDxyztabcdeThời gian1 phútHết giờÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TỪNG TAM GIÁC (4 TAM GIÁC) TA CĨ:Bµi häc ®Õn ®©y lµ kÕt thĩc, c¶m ¬n c¸c thÇy, c« gi¸o! Chĩc c¸c thÇy c« m¹nh khoỴ, c«ng t¸c tèt, chĩc c¸c em häc giái!