Tiết 42 - Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

8MÔN TOÁN2013-2014CÁC EM HỌC SINHNhiệt liệt chào mừngGv: Hoàng Thị Tam – Trường THCS Thạch ĐạnKIỂM TRA BÀI CŨEm hãy phát biểu hệ quả của định lí Ta- Lét ?Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lạithì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.GTKL Em có nhận xét gì về hình dạng và kích thước của các cặp hình dưới đây??H1H2H3C'A'B'CAB§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.1. Tam giác đồng dạng: a. Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:Tiết 42 Tỉ số các cạnh tương ứng(tỉ số đồngdạng). Ký hiệu:  A’B’C’  ABC 32,52654C'B'A'CBA Giải: ∆A’B’C’ và ∆ABC có: ?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như hình vẽ. Nhìn vào hình vẽ:a) Viết các cặp góc bằng nhau.b) Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó.Thì ta nói rằng tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC.§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.1. Tam giác đồng dạng: a. Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’. SS Tỉ số các cạnh tương ứng (tỉ số đồng dạng) Ký hiệu  A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS ABC b. Tính chất:Giải2) Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số SS 1) Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ có đồng dạng với ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?2) Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số nào?SSQuan sát hình vẽ:Cho A’B’C’ A”B”C”, A”B”C” ABC Em có nhận xét gì về quan hệ giữa A’B’C’ và ABC. SSA’B’C’ ABC SBài 1: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhauĐSSĐb) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhauRất tiếc bạn đã trả lời sai !Hoan hô bạn đã trả lời đúng?2CBAC"B"A"C'B'A'Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1.Tiết 42§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.1. Tam giác đồng dạng: a. Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’. SS Tỉ số các cạnh tương ứng(tỉ số đồng dạng)Ký hiệu  A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS ABC b. Tính chất:2. Định lý: ?3Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạng BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?GiảiXét tam giác ABC và MN//BCHai tam giác AMN và ABC có:(đồng vị)(đồng vị)(góc chung) (hệ quả của định lí Ta-Lét) Vậy AMN ABC. S(Theo định nghĩa)ABCaMNĐịnh lý: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. AMNABCS∆ ABCMN // BC (M AB; N  AC)GTKLaABCMNGTKLABCMN//BCAMN ABC STiết 42§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.1. Tam giác đồng dạng: a. Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’. SS Tỉ số các cạnh tương ứng (tỉ số đồng dạng)Ký hiệu  A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS ABC b. Tính chất:2. Định lý: aABCMNGTKLABCMN//BCAMN ABC STheo định lí trên:Để dựng theo tỉ số thì ta xác định vị trí của hai điểm M và N trên hai cạnh AB, AC như thế nào? AMN ABC STrả lờiM là trung điểm của ABN là trung điểm của ACHay MN là đường trung bình của tam giác ABC.Nhờ định lí trên, mà ta có thể chứng minh được hai tam giác đồng dạng với nhau và dựng được một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ số đồng dạng k cho trước. Tiết 42§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.1. Tam giác đồng dạng: a. Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’. SS Tỉ số các cạnh tương ứng (tỉ số đồng dạng) Ký hiệu  A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS ABC b. Tính chất:2. Định lý: aABCMNGTKLABCMN//BCAMN ABC SChú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.MN // BC => AMN ABC SaaNABCMNMCBATiết 42§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.1. Tam giác đồng dạng: a. Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’. SS Tỉ số các cạnh tương ứng (tỉ số đồng dạng)Ký hiệu  A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS ABC b. Tính chất:2. Định lý: (SGK)C'B'A'CBA18151210812Trong hình vẽ sau, tam giác ABC có đồng dạng vớitam giác A’B’C’ không? Nếu có cách viết nào sauđây là đúng? Bài tậpABCDS, tỉ số đồng dạng S, tỉ số đồng dạng S, tỉ số đồng dạngHoan hô bạn đã trả lời đúng, tỉ số đồng dạng SRất tiếc bạn đã trả lời sai !aABCMNGTKLABCMN//BCAMN ABC STiết 42§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. Thảo luận nhóm nhỏ: Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau (Viết đúng theo ký hiệu và tỉ số đồng dạng k): A'B'C'64850o100oI'K'54660o80oH'IK560o80oH6412A''B''C''6950o30oH×nh 1H×nh 3H×nh 5H×nh 4H×nh 6453MQNH×nh 230o60oB3C24100o30oATiết 42§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. Thảo luận nhóm nhỏ: Hướng dẫn I'K'54660o80oH'H×nh 1H×nh 3IK560o80oH64H×nh 5A'B'C'64850o100oH×nh 412A''B''C''6950o30oH×nh 6H×nh 2453MQN30o60oB3C24100o30oAI’K’H’ IKHS ABCA’B’C’SA’B’C’ A’’B’’C’’S ABC A’’B’’C’’S => (k = 1) (k = 1/3) (k = 2/3) (k = 1/2)Tiết 42   A’B’C’  ABC1. Định nghĩa: Cho  A’B’C’ và  ABC: k = gọi là tỉ số đồng dạng GHI NHỚ BÀI HỌC* Tính chất:  ABCa.  ABC ABC theo tỉ số k b.  A’B’C’  A’B’C’  ABC §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.=>  A’’B’’C’’ c.  A’B’C’  ABC  A’’B’’C’’  ABC  A’B’C’ 2. Định lý: aABCMNGTKLABC, MN//BCAMN ABC STiết 42§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Hướng dẫn BT 24/72 SGK: Cho tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1. Tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng nào? BTVN: 24, 25, 27 tr 72 SGK, 25, 26 tr 71 SBT - Tiết sau luyện tập. A’B’C’ A”B”C” SA’’B’’C’’ ABCSA’ B’C’ ABCSTiết 42Cảm ơn các em học sinh