Tiết 45 - Bài 4: Phương trình tích

1/ Phương trình tích và cách giải :?2. Phát biểu tiếp các khẳng định sau :Tiết : 45Bài 4 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCHĐể giải một phương trình, lại phải giải nhiều phương trình, sao thế nhỉ ?Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì……………..Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích …………. Tích bằng 0bằng 0Ví dụ 1 : Giải PT ( 2x – 3 )( x + 1 ) = 0Phương pháp giải :Dựa vào tính chất trên : a . b = 0 a = 0 hoặc b = 0( a và b là hai số )Tương tự ta có : ( 2x – 3 )( x + 1 ) = 02x – 3 = 0 hoặc x – 1 = 02x – 3 = 0 x – 1 = 0x = 1,5x = -1Vậy PT có nghiệm là : Vậy, phương trình tích là phương trình có dạng A(x).B(x) = 0Để giải PT này, ta áp dụng công thức : A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0Rồi lấy nghiệm chung của chúng.2 . Áp dụng :Ví dụ 2 :Giải PT ( x +1)(x + 4 ) = (2 – x )( 2 + x ) Phương pháp giải :( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2 –x )( 2 + x ) ( x + 1 )( x + 4 ) - ( 2 –x )( 2 + x ) = 0x2 + 4x + x + 4 – 22 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0x( 2x + 5 ) = 0x = 0 hoặc 2x +5 = 0x = 02. 2x + 5 = 02x = -5x = -2,5Tập hợp nghiệm của PT đã cho là :Nhận xét :Để giải PT tích ta thực hiện hai bước sau : Bước 1 : Đưa PT đã cho về dạng PT tích.Bước 2 : Giải PT tích rồi kết luận.Ví dụ 3: Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x - 1.Giải : Ta có 2x3 = x2 + 2x - 1 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 (2x3 – 2x) - (x2 - 1 ) = 02x( x2 -1 ) – ( x2 – 1 ) = 0( x2 – 1 )( 2x – 1 ) = 0 ( x + 1 )( x – 1 )( 2x – 1 ) = 01 . x + 1 = 0 2 . X – 1 = 03 . 2x – 1 = 0 x = -1x = 1x = 0,5Vậy, tập hợp nghiệm của phương trình là :* Cũng cố : Tập hợp nghiệm của PT ( 3x – 2 )( 4x + 5 ) = 0 làABCHướng dẫn về nhà :Học thuộc bài2 . Làm bài tập 22 SGK trang 173. Xem trước bài tập phần luyện tập trang 17; 18 SGK