Tiết 48 - Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

§ 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngTiết 48Có những cách riêng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuôngTừ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã xét trước đây, ta suy ra:a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia; Hoặcb) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh của góc vuông của tam giác vuông kia.2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng?1Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình dưới đây.C’∟∟∟DEFA’B’ABCD’E’F’255101045a)b)c)d)2,5ac∆DEF ∆D’E’F’∆A’B’C’ ∆ABCCả a, b đúngCả a, b saibdĐịnh lí 1Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng∆ABC, ∆A’B’C’, Â’=Â=90o∆A’B’C’ ∆ABCGTKL∟A’B’C’∟ABCChứng minhTa có:Suy ra:Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:Ta lại có:B’C’2 – A’B’2 = A’C’2Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC (Trường hợp đồng dạng thứ nhất)Và B’C’2 – A’B’2 = A’C’2Do đó:Từ (2) suy ra:* Từ kết luận của định lí, áp dụng vào hai tam giác vuông ở ?1 ta có:Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạngĐịnh lí 2Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng∟∟ABCA’B’C’H’HTa có: ∆A’B’C’ ∆ABC Theo tỉ số kĐịnh lí 3Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.BACA’B’C’Từ ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k Ta cần chứng minh* Hướng dẫn về nhà.-Về nhà học thuộc thật kỉ các định lí về trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.-Làm các bài tập 46, 47, 48 và SGK-Tr 84.HD. Bài tập 47 SGK. Tr 84Tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Từ đó ta kết luận được gì về tam giác này?Nếu gọi k, SABC, SA’B’C’: là tỉ số đồng dạng, diện tích của ∆ABC, diện tích của ∆A’B’C’.Theo định lí 3 (Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng) ta sẽ tính giá trị của k chưa?Từ đó ta dựa vào các cặp cạnh tỉ lệ, ta tính được độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ một cách dẽ dàng.