Tiết 49: Luyện tập - Phạm Thanh Tâm

 Trường THCS Lê Hồng PhongNhiÖt liÖt Chµo mõng C¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê chuyªn ®Ò * M«n : To¸n 9Giáo viên thực hiện :Phạm Thanh Tâm Date1Đỗ Đức Toàn. THCS Võng XuyênKIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Phát biểu định nghĩa, định lý về tứ giác nội tiếp? Trả lời:Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.Date2Đỗ Đức Toàn. THCS Võng XuyênHình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬPBài 56(89 – SGK)Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.40020012311Date3Đỗ Đức Toàn. THCS Võng XuyênHình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬPBài 56(89 – SGK) Bài làm:400200Ta có: ABC + ADC = 1800(vì tứ giác ABCD nội tiếp)Đặt BCE = DCF = xABC = E + BCE ( góc ngoài của BEC)ADC = F + DCF ( góc ngoài của DCF) 400 + x + 200 + x = 1800 2x = 1200 x = 600ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800BCD = 1800 – x = 1800 – 600 = 1200( vì hai góc kề bù)BAD = 1800 – BCD = 1800 – 1200 = 600( vì tứ giác ABCD nội tiếp) Date4Đỗ Đức Toàn. THCS Võng XuyênHình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬPBài 57(89 – SGK) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn :Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao? Bài làm:Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân có tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp đường tròn.- Hình bình hành, hình thang, hình thang vuông không nội tiếp đường tròn.Date5Đỗ Đức Toàn. THCS Võng XuyênHình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP3. Bài 58(89 – SGK) Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A,lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB = ACB.Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.Bài làm:Date6Đỗ Đức Toàn. THCS Võng XuyênHình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP3. Bài 58(89 – SGK) GtKlABC đều. Điểm D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A.DB = DC, DCB = ACBChứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.Date7Đỗ Đức Toàn. THCS Võng XuyênHình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP3. Bài 58(89 – SGK) Chứng minh:Tứ giác ABDC nội tiếpABD + ACD = 1800B1 + B2 + C1 + C2 = 1800B1 = C1 = 6001122B2 = C2 = 300Date8Đỗ Đức Toàn. THCS Võng XuyênHình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP11223. Bài 58(89 – SGK) Chứng minh: ABC đều A = B1 = C1 = 600 Theo gt: DCB = ACB = Tia CB nằm giữa 2 tia CA và CD nên ACD = C1 + C2 = 600 + 300 = 900 (1)Vì DB = DC(gt) BDC cân tại D C2 = B2 = 300 ABD = B1 + B2 = 600 + 300 = 900 (2)Từ (1), (2) ABD + ACD = 1800 Tứ giác ABDC nội tiếpb) Vì ABD = 900 nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC. Vậy tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, D, C là trung điểm của AD.9Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP4. Bài 4: Cho hình vẽ sau:Tứ giác ABCD có A = C2. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.Bài làm: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp là gì?21Ta có: C1 + C2 = 1800( vì 2 góc kề bù) Mà A = C2(gt) A + C1 = 1800 Tứ giác ABCD nội tiếp. 12Date10Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên5. Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E thỏa mãn: AE.EC = BE.ED.Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp. Bài làm:Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP XÐt AEB vµ DEC cã : (v× AE.EC = BE.ED) (1)Tõ (1) vµ (2)  AEB DEC (c.g.c)SBAE = EDC hay BAC = BDC =   AEB=DEC (v× 2 gãc ®èi ®Ønh) (2) A vµ D thuéc cïng mét cung chøa gãc  dùng trªn ®o¹n BC  A, B, C, D thuéc cïng mét ®­êng trßn (O)  Tø gi¸c ABCD néi tiÕp.ECABD12O11Date11Đỗ Đức Toàn. THCS Võng XuyênHình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬPMỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP : * Dùng định nghĩa:Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn là tứ giác nội tiếp đường tròn. * Dùng định lý đảo: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn.*Dùng cung chứa góc : Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc chung .Date12Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀVề nhà: Học thuộc định nghĩa, định lý về tứ giác nội tiếp. Học thuộc một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.Bài tập về nhà:- Xem lại vở ghi các bài đã chữa.- Làm bài tập:59, 60 trang (90 - SGK)- Xem trước bài:§8.Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp .Date13Đỗ Đức Toàn. THCS Võng XuyênHình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬPBài tập bổ sung: Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn. b) AFE = ACEHướng dẫn:Chứng minh DCB + DEB = 1800 Suy ra tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn.b) Dựa vào cung chứa góc  để chứng minh tứ giác AECF nội tiếp. Từ đó suy ra AFE = ACE1Date14Đỗ Đức Toàn. THCS Võng XuyênChân thành cảm các thầy cô giáo và các em học sinhDate15Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên