Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP- 7A1 Cho hình vẽ, hãy so sánh a/ HB và HC ?b/ AB và HB ? AC và HC ? KIỂM TRA BÀI CŨABHC7cm4cmTrả lời:a/ Vì 4 HB AB > HB ( Cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )Tương tự với AHC CÓ = 1V => AC > HC12Hãy thử vẽ một tam giác với các cạnh có độ dài 1cm ; 2 cm ; 4cm Các em có vẽ được tam giác có độ dài 3 cạnh như trên không ?Vậy vì sao không vẽ được . Qua bài học hôm nay sẽ trả lời cho chúng ta .I. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC  BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCACB AB + AC > BC So sánh : AB + AC ? BC Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.I. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC AB + BC > ACABC AB + AC > BC GT ABC KL AC + BC > ABChứng minh:D**BCAChứng minhTa có 	 : AD = AC 	(gt) =>ACD cânNên:(1)Hay(2)Từ (1) và (2) suy ra: Vì tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên(3) Từ (3) suy ra BD …..BC Hay AB + AD …..BCVậy AB + AC …..BCD**BCAAB + BC >AC………………..>==>>>AC + BC >ABBCAAB > BC - AC BC > AC - … AC > AB - … AB > AC - ... BC > AB - … AC > BC - … (5)(2)(4)(3)(1)Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC AC + BC > AB Định lýI. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC(SGK) AB + AC > BC AB + BC > AC GT ABC KLABC(2) (3)(1)Tương tự cách làm trên hãy điền vào chỗ trống trong các câu sauBCABAC ABBCTừ AB + AC > BC Chuyển vế đổi dấu AC, ta được :AB > BC – AC * Chứng minh: (SGK)Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC AC + BC > AB Định lý I. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC(SGK) AB + AC > BC AB + BC > AC GT ABC KLABCII. HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCTừ các bất đẳng thức tam giác. Ta suy ra:AB > BC - AC BC > AC - AB AC > AB - BC AB > AC - BC BC > AB - AC AC > BC - AB Hãy phát biểu kết quả trên thành lời?Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại * Hệ quảbất kỳ Tiết 51 .: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Định lýI. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC(SGK)ABCII. HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC * Hệ quả(SGK)AB > BC - AC BC > AC - AB AC > AB - BC AB > AC - BC BC > AB - AC AC > BC - AB Bài tập 1: Cho tam giác ABC, dựa vào bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác, hãy điền dấu thích hợp vào các ô trống để được kết quả đúnga. AB - ACBCb. BC - ACABAB + ACBC + ACc. BC - ABACBC + AB AB Định lýI. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC(SGK) AB + AC > BC AB + BC > AC GT ABC KLABC(2) (3)(1)II. HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC * Hệ quả(SGK)* Nhận xét (SGK)Trong tam giác ABC , với cạnh BC ta có :AB – AC BC - AC BC > AC - AB AC > AB - BC AB > AC - BC BC > AB - AC AC > BC - AB * Chứng minh: (SGK) ?3. Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm?Giải thích : vì 4 > 1+2 => Không thoả mãn bất đẳng thức tam giác Lưu ý : Khi xét độ dài 3 đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không , ta chỉ cần so sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng 2 độ dài còn lại hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu độ dài còn lại . Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy kiểm tra xem bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh của một tam giác ? c/ 3cm; 4cm; 6cmb/ 2cm; 4cm; 6cma/ 1cm; 3cm; 5cmBÀI TẬP 2: Bài 15/63Giải thíchc/ 3cm; 4cm; 6cmb/ 2cm; 4cm; 6cma/ 1cm; 3cm; 5cmKhông. Vì: 1 + 3 6Có. Vì: 2 + 4 = 6c/ 3cm; 4cm; 6cm - Học thuộc định lý và hệ quả - Làm các bài tập 16;17 / 63 SGKHọc sinh khá giỏi làm thêm bài 19; 20 /40 SBT- Tiết sau luyện tập	Hướng dẫn học ở nhà