Tiết 5,6 - Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Kiểm tra bài cũ. - Chứng minh 2 tam giác đó đồng dạng; viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. - Áp dụng tính chất tỉ lệ thức hãy viết các tỉ lệ thức đó có mỗi vế là tỉ số của 2 cạnh trong cùng một tam giác.Trả lờiDo đó ΔABC ~ ΔA’B’C’ (g-g)Tiết 5,6 - Bài 2TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.Nội dung1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.3. Củng cố, bài tập.1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.a. Mở đầu.b. Định nghĩa.a. Mở đầu?1Xét tam giác ABC vuông tại A có B = Chứng minh rằng: b. Định nghĩaTỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc ,Kí hiệu Sin Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc ,Kí hiệu Cos Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côtang của góc ,Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc ,Kí hiệu tg Hay tanKí hiệu cotg Hay cotSin =Cạnh đốiCạnh huyềnCos =Cạnh kềCạnh huyềncotg =Cạnh kềCạnh đốitg =Cạnh đốiCạnh kề;;Cạnh đốiCạnh huyềnCạnh kềABcSin =Cos =cotg tg ==Sin B Cos B =cotg Btg B ====Nhận xétTỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương.Sin 1 Cos 1 ;Ví dụ 1 Cho tam giác ABC vuông tại A cóB=Hãy viết tỉ số lượng giác của góc BSin =Cos =cotg tg ==Sin B Cos B =cotg Btg B ========11ACBaaChú ý.Nếu hai góc nhọn và có Sin =Sin (Hoặc , Cos =Cos hoặc ,tg =tg hoặc )cotg cotg =Thì =Vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạngND2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.Xét tam giác vuông ABC có =+ABcTa nói và là hai góc phụ nhau.Khi đó ta có:Sin =Cos Cos =Sin tg =Cotg cotg tg =;;;ĐỊNH LÍ Nếu hai góc phụ nhau thì Sin góc này bằng Cosin góc kia, tang góc này bằng Cotg góc kia.Ví dụ 7.Tìm độ dài cạnh y theo hình sau: 17yBACTa có:Cos =y=17Cos =1714.7 11Sin Cos cotg tg Tỉ số lượng giácBảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.Chú ý.Khi viết tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác. Sin A Sin A thay cho Ta viết NDCủng cố, bài tập.Bài tập 10 trang 76.Bài tập 10 trang 76.Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn rồi viết các tỉ số lượng giác của góc Sin =Cos =cotg tg ==BAC0.5590.8290.6741.483