Tiết 57: Luyện tập Hệ thức Viet - Lê Trung Tiến

TRƯƠNG THCS KIM ĐỒNG - DUY XUYÊN ĐẠI SỐ 9 : Tiết 57: LUYỆN TẬP (HỆ THỨC VIET)GV: LÊ TRUNG TiẾNNăm học: 2010 - 2011LUYỆN TẬP : (HỆ THỨC VIÉT)1/ HỆ THỨC VIET:PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có 2 nghiệm x1 và x2 , ta có: 2/ TÍNH NHẨM NGHIỆM:*) Nếu PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có: a + b + c = 0 thì x1= 1 ; x2 = c/a.*) Nếu PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có: a - b + c = 0 thì: x1 = -1; x2 = - c/a.3/ TÌM 2 SỐ KHI BiẾT TỔNG VÀ TÍCH:Tìm 2 số u và v nếu biết tổng u + v = S và tích u.v = P thì u và v là 2 nghiệm của phương trình: X2 – SX + P = 0I/ Lý thuyết:II/ BÀI TẬP:1./ Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của các phương trình sau:5x2 – x – 4 = 0 b) -2x2 + 3x – 7 = 0c) 5x2 – x – 35 = 0 d) 25x2 + 10x + 1 = 0 x1 + x2 = 1/5 x1 .x2 = - 4/5PT Vô nghiệmx1 + x2 = 1/5 x1 .x2 = - 7x1 + x2 = -2/5 x1 .x2 = 1/25Điều kiện để có 2 số u và v là: S2- 4P 0*) Khi tính tổng và tích các nghiệm của PT bậc hai ta phải tính để kiểm tra điều kiện có nghiệm của PT.Dạng 1: Dựa vào hệ thức Viet tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.LUYỆN TẬP : (HỆ THỨC VIÉT)1/ HỆ THỨC VIET:PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có 2 nghiệm x1 và x2 , ta có: 2/ TÍNH NHẨM NGHIỆM:*) PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có: a + b + c = 0 thì x1= 1 ; x2 = c/a.*) PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có: a - b + c = 0 thì: x1 = -1; x2 = - c/a.3/ TÌM 2 SỐ KHI BiẾT TỔNG VÀ TÍCH:Tìm 2 số u và v nếu biết tổng u + v = S và tích u.v = P thì u và v là 2 nghiệm của Ptrình: X2 – SX + P = 0I/ Lý thuyết:II/ BÀI TẬP:Dạng2: Dựa vào tổng các hệ số a, b, c tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:a) 35x2 – 37x + 2 = 0 Ta có: a + b + c = 35 + (– 37) +2 = 0=> x1 = 1 ; x2 = 2/35b) x2 – 49x – 50 = 0Ta có: a - b + c = 1 - (– 49) + (-50) = 0=> x1 = -1 ; x2 = 50c) 7x2 +500 x – 507 = 0Ta có: a + b + c = 7 + 500 + (-507) = 0=> x1 = 1 ; x2 = - 507/7Điều kiện để có 2 số u và v là: S2- 4P 0LUYỆN TẬP : (HỆ THỨC VIÉT)1/ HỆ THỨC VIET:PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có 2 nghiệm x1 và x2 , ta có: 2/ TÍNH NHẨM NGHIỆM:*) Nếu PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có: a + b + c = 0 , thì x1= 1 ; x2 = *) Nếu PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có: a - b + c = 0 , thì: x1 = -1; x2 = - 3/ TÌM 2 SỐ KHI BiẾT TỔNG VÀ TÍCH:Tìm 2 số u và v nếu biết tổng:u + v = S và tích: u.v = P thì u và v là 2 nghiệm của P/trình: X2 – SX + P = 0I/ Lý thuyết:II/ BÀI TẬP:Dạng3: Vận dụng Hệ thức Viet để tính nhẩm nghiệm PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0):1./ Tính nhẩm nghiệm của các PT sau:x2 – 9x + 20 = 0Ta có: x1 + x2 = - 3 và x1.x2 = - 10=> x1 = 2 ; x2 = - 5b) x2 + 3x – 10 = 0Ta có: x1 + x2 = 9 và x1.x2 = 20=> x1 = 4 ; x2 = 5Điều kiện để có 2 số u và v là: S2- 4P 0LUYỆN TẬP : (HỆ THỨC VIÉT)1/ HỆ THỨC VIET:PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có 2 nghiệm x1 và x2 , ta có: 2/ TÍNH NHẨM NGHIỆM:*) Nếu PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có: a + b + c = 0 , thì x1= 1 ; x2 = *) Nếu PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có: a - b + c = 0 , thì: x1 = -1; x2 = - 3/ TÌM 2 SỐ KHI BiẾT TỔNG VÀ TÍCH:Tìm 2 số u và v nếu biết tổng: u + v = S và tích: u.v = P thì u và v là 2 nghiệm của Ptrình: X2 – SX + P = 0I/ Lý thuyết:II/ BÀI TẬP:Dạng4: Tìm 2 số và khi biết tổng và tích của chúng1./ Tìm 2 sô x và y , biết : x + y = 12 và x.y = 40Giải: Hai số x và y là nghiệm của PT: x2 – 12x + 40 = 0- Theo Viet ta có: x1 + x2 = 12 và x1.x2 = 40x1 = 8 ; x2 = 5 . ( Vậy ta có x = 8 và y = 5 Hoặc x = 5 và y = 8 )2./ Tìm 2 sô biết tổng của chúng bằng – 8 và tích của chúng bằng – 105?Giải: Hai số cần tìm là nghiệm của PT: x2 + 8x - 105 = 0 Vậy 2 số cần tìm là: -11 và 7*) Điều kiện để có 2 số u và v là: S2- 4P 03./ Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 5 và tích của chúng bằng 7 ?- Ta có: 52 – 4.7 = 25 – 28 = -3 < 0 . Vậy không có 2 số thỏa mãn đề bài II/ BÀI TẬP:Dạng5: Tìm m để PT sau có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.LUYỆN TẬP : (HỆ THỨC VIÉT)Giải:PT có nghiệm khi: x1 + x2 = 2 x1.x2 = m . 1./ x2 – 2x + m = 02./ x2 + 2(m - 1)x + m2 = 0Giải: PT có nghiệm khi: x1 + x2 = -2(m – 1) x1.x2 = m2DẶN DÒ VỀ NHÀ: A/ Xem lại các dạng bài tập đã giải. B/ Làm các bài tập tương tự sau:Tìm 2 số a và b, biết : a + b = 9 và a.b = 18 ; a + b = -5 và a.b = 6 .2) Không giải phương trình, tính tổng và tích các nghiệm của các PT sau:7x2 – 3x + 5 = 0 ; b) 4x2 – 6 x - 10 = 0.3) Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 3x2 - 5x – 8 = 0 ; 9x2 + 12x – 21 = 0 ; x2 + 9x +20 = 04*) Biết : a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab.Áp dụng: Tìm m để PT : 2x2 – 5x + (2m – 1) = 0 có 2 nghiệm x1; x2 sao cho: x12 + x22 = 8CHÚC CÁC EM HỌC TỐT.