Tiết 58: Luyện tập Hệ thức Vi-ét

GIÁO VIỆN : LÊ MỸ HẠNH TRƯỜNG THCS SUỐI NGÔax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) KIẾN THỨC CẦN NHỚ- Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:HỆ THỨC VI-ÉT:* Định lí VI-ÉT:*T.Quát 1: - Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm x1 = 1 , còn nghiệm kia là *T.Quát 2: - Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì PT có một nghiệm x1 = -1 , còn nghiệm kia là 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:- Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của PT: x2 – Sx + P = 0.Điều kiện để có hai số đó là S2 – 4P ≥ 0 Hãy điền vào các chỗ trống (…) để được các khẳng định đúng................................................................. KIỂM TRA BÀI CŨTIẾT 58LUYỆN TẬP Bài 1 (Bài tập 29) : Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: a) 4x2 + 2x -5 = 0 c) 5x2+ x + 2 = 0 4x2+2x – 5 = 0 (a = 4, b’ = 1, c = -5)Δ’ = b’2- ac = 12- 4.(-5) = 21 >0Lời giảiĐL Vi-et: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0 (a ≠ 0) thìTÓM TẮT KIẾN THỨC:c) 5x2+ x + 2 = 0 ( a = 5, b = 1, c = 2 )Δ = b2- 4ac = 12- 4.5.2 = - 39 0Theo định lý Vi-ét có : x1 + x2 = 7 và x1.x2 = 12Suy ra : x1 = 3; x2 =4 hoặc x1 = 4; x2 = 3TỔNG QUÁT- Nếu phương trình ax2+ bx + c= 0 (a ≠ 0 ) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1, còn nghiệm kia là Bài 4 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình : a) 8x2-15x +7 = 0; b) 8x2 + 15x + 7 = 0Lời giảib)8x2 +15x + 7=0 có a=8, b= 15,c = 7a) 8x2-15x +7 =0 có a=8, b=-15, c=7 => a - b+ c = 8 – 15 + 7 =0=> a + b+ c = 8+(-15)+7= 0 Vậy nghiệm của phương trình là: Vậy nghiệm của phương trình là - Nếu phương trình ax2+ bx + c = 0 (a ≠ 0 ) có a – b +c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1= -1,còn nghiệm kia làTÓM TẮT KIẾN THỨC: Tiết 58: LUYỆN TẬP1. Hệ thức Vi-ét :-781 2 x =-1; x = =c-a Bài 5 : Tìm hai số u và v, biết:u - v = 5 và u.v = 24Lời giảiĐặt t = -v, ta có u+ t = 5 và u.t= -24 nên u và t là hai nghiệm của phương trình: x2 - 5x – 24 = 0Vậy: u = 8, t = -3 =>u = 8; v = 3hoặc u = -3, v = 8 =>u = -3; v = -82. Tìm hai số biết tổng và tích của chúngNếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ≥0TÓM TẮT KIẾN THỨC: Tiết 58: LUYỆN TẬPHỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGĐỊNH LÍ VI-ÉTX1 + X2 = -b/aX1.X2 =c/aNHẨM NGHIỆM PTa + b + c = 0X1 = 1, X2 = c/aa - b + c = 0X1 = -1, X2 = -c/aX1 + X2 =-b/a, X1.X2 = c/aX1, X2TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCHLẬP PT KHI BIẾT HAI NGHIỆM CỦA NÓHƯỚNG DẪN VỀ NHÀXem lại các phần lý thuyết đã vận dụng vào các bài tập.- Xem lại các bài tập đã giải - Hoàn chỉnh các bài tập còn lại trong phần luyện tập HƯỚNG DẪN BÀI 33/SGKÁp dụng: a/ 2x2 – 5x + 3 = 0 có a + b + c = 0 => x1 = 1; x2 = 32=> 2x2 – 3x + 5 = 2(x – 1)(x - ) = (x – 1)(2x – 3) 32Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !Tiết 58: LUYỆN TẬPTÓM TẮT KIẾN THỨC: 1. Hệ thức Vi-ét :- Nếu phương trình ax2+ bx + c= 0 (a ≠ 0 ) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1, còn nghiệm kia là- Nếu phương trình ax2+ bx + c = 0 (a ≠ 0 ) có a – b +c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1= -1,còn nghiệm kia là Bài 4 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình : a) 8x2-15x +7 = 0; b) 8x2 + 15x + 7 = 0TỔNG QUÁT :TỔNG QUÁT 1 :TỔNG QUÁT 2: