Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến

Tr­ường THCS Thanh AnChµo mõng quý ThÇy, C« gi¸o vÒ dù giê líp 7A1 GV:Lê Thị Kim VẹnKiÓm tra bµi còBµi tËp : Cho hai ®a thøc P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) Bµi tËp P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Gi¶i :+ 5x4- x4= 2x5- x3+x3+ x2- x+5x-1+ 2= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2)P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 ) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2= 2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2+(-x -5x)+(-1-2)= 2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 - 6x -3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 ) Tiết 60Céng, trõ ®a thøc mét biÕn Thø n¨m ngµy 20/03/20141. Céng hai ®a thøc mét biÕnP(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)VÝ dô 1 : Cho hai thøc C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)C¸ch 2.Céng hai ®a thøc theo cét däc. C¸ch 2: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2+P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1Bµi tËp 44(sgk): Cho hai ®a thøc P(x)= -5x3- + 8x4 + x2 vµ Q(x)= x2 -5x- 2x3 + x4 – H·y tÝnh P(x) + Q(x) b»ng 2 c¸chC¸ch 2:Q(x) = P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1-x4+ x3+5x + 2+P(x)+Q(x) = x3- x32x5 x4 x4+ x2 x x+ 4+ 1 +4+5-1C¸ch 1P(x)+Q(x)=( -5x3- +8x4 + x2) +( x2 -5x- 2x3 +x4 - ) = -5x3- +8x4+ x2+ x2- 5x- 2x3+ x4- = (8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+x2) -5x +(- - ) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x -1 C¸ch 2 : P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - P(x)+P(x)= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1 +Tiết 60Céng, trõ ®a thøc mét biÕn Thø n¨m ngµy 20/03/20141. Céng hai ®a thøc mét biÕnP(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)VÝ dô 1 : Cho hai thøc C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)C¸ch 2.Céng hai ®a thøc theo cét däc. C¸ch 2: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2+P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +12. Trõ hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)Chó ý bá ngoÆc Cã dÊu trõ ®»ng TRƯỚCTiết 60Céng, trõ ®a thøc mét biÕn Thø n¨m ngµy 20/03/20141. Céng hai ®a thøc mét biÕnP(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)VÝ dô 1 : Cho hai thøc C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)C¸ch 2.Céng hai ®a thøc theo cét däc. C¸ch 2: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2+P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +12. Trõ hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch 2. Trõ hai ®a thøc theo cét däc. C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)C¸ch 2: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2-P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3 + x2- 6x - 3Q(x) = P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1-x4+ x3+5x + 2-P(x)-Q(x) = -2x3-x3-x3=2x5-0= +6x4 5x4-(-x4)= +x2-6x -x - 5x = -1 - 2 =-3Nh¸p2x5 x2- 0 =??????Tiết 60Céng, trõ ®a thøc mét biÕn Thø n¨m ngµy 20/03/20141. Céng hai ®a thøc mét biÕnP(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)VÝ dô 1 : Cho hai thøc C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)C¸ch 2.Céng hai ®a thøc theo cét däc. C¸ch 2: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2+P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +12. Trõ hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch 2. Trõ hai ®a thøc theo cét däc. C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)C¸ch 2: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2-P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3 + x2- 6x - 3Tiết 60Céng, trõ ®a thøc mét biÕn Thø n¨m ngµy 20/03/20141. Céng hai ®a thøc mét biÕnP(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)VÝ dô 1 : Cho hai thøc C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)C¸ch 2.Céng hai ®a thøc theo cét däc. 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch 2. Trõ hai ®a thøc theo cét däc. C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)§Ó céng hoÆc trõ hai ®a thøc mét biÕn , ta cã thÓ thùc hiÖn theo mét trong hai c¸ch sau :C¸ch 1 : Thùc hiÖn theo c¸ch céng trõ ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6) .C¸ch 2 : S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña hai ®a thøc cïng theo luü thõa gi¶m ( hoÆc t¨ng) cña biÕn , råi ®Æt phÐp tÝnh theo cét däc t­ư¬ng tù như­ céng , trõ c¸c sè . *)Chó ý :(chó ý ®Æt c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng ë cïng mét cét ) Tiết 60Céng, trõ ®a thøc mét biÕn Thø n¨m ngµy 20/03/20141. Céng hai ®a thøc mét biÕnP(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)VÝ dô 1 : Cho hai thøc C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)C¸ch 2.Céng hai ®a thøc theo cét däc. 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch 2. Trõ hai ®a thøc theo cét däc. C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)*)Chó ý : SGK Cho hai ®a thøc : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5H·y tÝnh: a) M(x) + N(x) vµ b) M(x) - N(x)Theo cách 2.(Các em hoạt động nhóm theo bàn (5phút))?1Tiết 60Céng, trõ ®a thøc mét biÕn Thø n¨m ngµy 20/03/20141. Céng hai ®a thøc mét biÕnP(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)VÝ dô 1 : Cho hai thøc C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)C¸ch 2.Céng hai ®a thøc theo cét däc. 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch 2. Trõ hai ®a thøc theo cét däc. C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)?Dùa vµo phÐp trõ sè nguyªn, Em h·y cho biÕt: 5- 7 = 5 + (-7) P(x) – Q(x) = ? P(x)-Q(x)=P(x) + [- Q(x)]Tiết 60Céng, trõ ®a thøc mét biÕn Thø n¨m ngµy 20/03/20141. Céng hai ®a thøc mét biÕnP(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)VÝ dô 1 : Cho hai thøc C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)C¸ch 2.Céng hai ®a thøc theo cét däc. 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch 2. Trõ hai ®a thøc theo cét däc. C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)P(x)-Q(x)=P(x) + [- Q(x)] P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + - Q(x) = + x4 - x3 - 5x - 2 = 2x5+6x4 -2x3+ x2 - 6x - 3P(x) + [- Q(x)] P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 + - - - = 2x5+6x4 -2x3+ x2 - 6x - 3 P(x) - Q(x)Tiết 60Céng, trõ ®a thøc mét biÕn Thø n¨m ngµy 20/03/20141. Céng hai ®a thøc mét biÕnP(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)VÝ dô 1 : Cho hai thøc C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)C¸ch 2.Céng hai ®a thøc theo cét däc. 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch 2. Trõ hai ®a thøc theo cét däc. C¸ch 1.Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc ®· häc ë (Bµi 6)Bµi tËp Cho c¸c ®a thøc : P(x) = 2x4 - x - 2x3 +1 Q(x) = 5x2 - x3 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x) Cho c¸c ®a thøc : P(x) = 2x4 - x - 2x3 +1 Q(x) = 5x2 - x3 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x)B¹n B×nh ®· gi¶i c©u b bµi to¸n bªn như­ sau:P(x) = 2x4 - 2x3 - x +1-Q(x) = + x3 + 5x2 - 4x-H(x) = +2x4 - x2 - 5P(x)-Q(x)-H(x)= P(x)+[-Q(x)]+[-H(x)] = 4x4 -x3 + 4x2 -5x - 4-- 6+H­ưíng dÉn vÒ nhµN¾m v÷ng c¸ch céng , trõ c¸c ®a thøc mét biÕn vµ chän c¸ch lµm phï hîp cho tõng bµiLµm c¸c bµi tËp : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52 (SGK\ 45+46 )Khi céng hoÆc trõ c¸c ®a thøc mét biÕn th«ng th­ưêng nÕu hai ®a thøc cã tõ bèn , n¨m h¹ng tö trë lªn th× ta nªn céng theo cét däc. KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺCHÚC CÁC EM HỌC GIỎI