Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai

 Kính chào các thầy cô đến dự giờ và thăm lớp 9AKIỂM TRA BÀI CŨGiải các phương trình sau: HS1: t2 - 13t + 36 = 0HS2: a, 4t2 + t - 5 = 0 b, 3 t2 + 4t + 1 = 0Đáp án bài củHS1: HS2: a, Có a + b + c = 4 + 1 +(-5) = 0b, Có : a - b + c = 3 - 4 + 1 = 0Cho cỏc phương trỡnh: 	4x4 + x2 - 5 = 0 	x3 + 3x2 + 2x = 0	Phương trỡnh trựng phương	PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ 	PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI1. Phương trỡnh trựng phương:Làm thế nào để đưa phương trỡnh trựng phương về dạng bậc hai đó biết cỏch giải?Phương trỡnh trựng phương cú dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)Tiết 60: Tỡm phương trỡnh trựng phương trong cỏc phương trỡnh sau:	 	 	 	a) 2x4 - 3x2 + 1 = 0b) x4 + 4x2 = 0c) 5x4 - x3 + x2 + x = 0d) x4 + x3- 3x2 + x - 1 = 0e) 0,5x4 = 0g) x4 - 9 = 0h) 0x4 - x2 + 1 = 0Đặt x2 = t, Đk: t 0 ;khi đú phương trỡnh ax4 + bx2 + c = 0 trở thành phương trỡnh bậc hai at2 + bt + c = 0 	 	 	 	PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ 	PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI1. Phương trỡnh trựng phương:Phương trỡnh trựng phương cú dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)Tiết 60: *Đặt x2 = t, Đk: t 0;khi đú phương trỡnh ax4 + bx2 + c = 0 trở thành phương trỡnh bậc hai at2 + bt + c = 0*Giải phương trình ẩn t *Thay các giá trị t thỏa mãn ĐK vào x2 = t để tìm x* Kết luận nghiệm của phương trình Cách giảiVớ dụ 1: Giải phương trỡnh x4 - 13x2 + 36 = 0 Giải Đặt x2 = t. Điều kiện là t ≥ 0. Ta được một phương trỡnh bậc hai đối với ẩn t: 	t2 – 13 t + 36 = 0 (2)- Giải phương trỡnh (2) ta được: t1= 4, t2= 9- Cả hai giỏ trị 4 và 9 đều thoả món điều kiện t ≥ 0.* Với t = 4, ta cú x2 = 4 => x1= -2, x2= 2* Với t = 9, ta cú x2 = 9 => x3= -3,x4 = 3- Vậy phương trỡnh (1) cú bốn nghiệm x1= -2, x2= 2, 	x3= -3, x4 = 3a) 4x4 + x2 – 5 = 0 Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0)Ta được phương trỡnh: 4t2 + t – 5 = 0Vỡ a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0Nờn suy ra:t1 = 1 (TMĐK); (loại) Với t = 1 => x2 = 1 =>x1 = 1; x2= -1Vậy phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = -1 Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0)Ta được phương trỡnh: 3t2 + 4t +1 = 0Vỡ a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0Nờn suy ra:t1 = -1 (loại) ; (loại) Vậy phương trỡnh đó cho vụ nghiệm.?1b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0. Giải cỏc phương trỡnh trựng phương sau	PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ 	PHƯƠNG TRèNH BẬC HAITiết 60: 1. Phương trỡnh trựng phương:2. Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức:Phương trỡnh trựng phương cú dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)Cho phương trỡnh Nhắc lại cỏc bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu đó học ở lớp 8?Cỏch giải: (SGK/55)Bước 1: Tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh.Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.Bước 3: Giải phương trỡnh vừa nhận được.Bước 4: Trong cỏc giỏ trị vừa tỡm được của ẩn, loại cỏc giỏ trị khụng thỏa món điều kiện xỏc định, cỏc giỏ trị thỏa món điều kiện xỏc định là nghiệm của phương trỡnh đó cho.Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức:?2Giải phương trình- Điờ̀u kiợ̀n: x ≠ …….- Quy đụ̀ng mõ̃u thức rụ̀i khử mõ̃u, ta được:x2 - 3x + 6 = ……… x2 - 4x + 3 = 0Nghiệm của phương trỡnh: x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = …; x2 =…Giỏ trị x1 cú thỏa món điều kiện khụng? ……………. Giỏ trị x2 cú thỏa món điều kiện khụng? ……………. Vậy nghiệm của phương trỡnh đó cho là: …………..(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1)1 3x1 = 1 thỏa món điều kiện x2 = 3 khụng thỏa món điều kiện nờn bị loại.x = 1 ± 3x + 3(2đ)(2đ)(1đ)(1đ)(1đ)(1đ)(2đ)	PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ 	PHƯƠNG TRèNH BẬC HAITiết 60: 1. Phương trỡnh trựng phương:2. Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức:3. Phương trỡnh tớch:Nờu dạng tổng quỏt và trỡnh bày cỏch giải của phương trỡnh tớch?Để giải phương trỡnh A(x).B(x).C(x) = 0 ta giải cỏc phương trỡnh A(x)= 0; B(x)= 0; C(x) = 0, tất cả cỏc giỏ trị tỡm được của ẩn đều là nghiệm.Phương trỡnh tớch cú dạng: A(x).B(x).C(x) = 0Giải phương trỡnh: x3 + 3x2 + 2x = 0 x3 + 3x2 + 2x = 0Vậy phương trỡnh đó cho cú 3 nghiệm: x1 = -1; x2 = -2; x3 = 0Giải phương trỡnh: x3 + 3x2 + 2x = 0Giải x(x2 + 3x + 2) = 0 x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 x = 0 hoặc x1 = -1 và x2 = -2	PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ 	PHƯƠNG TRèNH BẬC HAITiết 60: 1. Phương trỡnh trựng phương:2. Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức:3. Phương trỡnh tớch:4. Luyện tập- HDBài 1: Tìm chụ̃ sai trong lời giải sau? Sửa lại cho đỳng?4x + 1=-x2 - x +2(x + 1)(x + 2)4(x + 2) = -x2 - x +2 4x + 8 = -x2 - x +2 4x + 8 + x2 + x - 2 = 0 x2 + 5x + 6 = 0 Ta cú Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -24 = 1 > 0nờn phương trình có hai nghiợ̀m phõn biợ̀t:ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1( Khụng TMĐK)(TMĐK)=>Vọ̃y phương trình có nghiợ̀m: x1 = -2, x2 = -3Vọ̃y phương trình có nghiợ̀m: x = -34. Luyện tập-HDBà2: Giải phương trỡnh: (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0 (2x2 + x – 4 + 2x – 1)(2x2 + x – 4 - 2x + 1) = 0 (2x2 + 3x – 5)(2x2 - x – 3) = 0 2x2 + 3x – 5 = 0 hoặc 2x2 - x – 3 = 0 x1 = 1 và x2 = - 2,5 hoặc x3 = -1 và x4 = 1,5 Vậy phương trỡnh cú 4 nghiệm: x1 = 1; x2 = - 2,5 x3 = -1 ; x4 = 1,5 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ- Nắm chắc cỏc cỏch giải cỏc dạng phương trỡnh cú thể quy về phương trỡnh bậc hai.- Làm bài tập 34, 35, 36a SGK/56Bài tập nõng cao:	Giải phương trỡnh sau: