Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trường THCS Liờn BóoNhiệt liệt chào mừngCác thầy cô giáo về dự giờ toánA. MỤC TIấU:-Nắm được hai hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.-Vận dụng được hai hằng đẳng thức trên để tính, để viết được tổng thành tích , tích thành tổng . - Rèn kĩ năng vận dụng.B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN - HỌC SINHGiỏo viờn :-Chuẩn bị mỏy vi tớnh , mỏy chiếu,nội dung bài giảng.- Kết nối mỏy tớnh với mỏy chiếuHọc sinh:- Bảng nhúm , bỳt viết bảng.- ễn cỏch nhõn một đa thức với một đa thức ,hằng đẳng thức bỡnh phương của một hiệu , bỡnh phương của một tổng.C. tiến trỡnh bài học:I. Kiểm tra bài cũ.II. Nội dung bài học.III. Củng cố .IV. Hướng dẫn về nhà.*Câu 1: Hãy phát biểu bằng lời và viết công thức bình phương của một tổng hai biểu thức,bình phương của một hiệu hai biểu thức , hiệu hai bình phương.Cõu2: Tính (x+1)2 (x-5)2 982-22Kiểm tra bài cũĐáp án:(A+B)2 = A2 +2AB +B2(A-B)2 = A2 -2AB +B2A2 – B2 = (A – B).(A + B)(x + 1)2 = x2 + 2x + 1(x – 5)2 = x2 – 10x + 25 )982 – 22 = (98 – 2 ).( 98 + 2 )= 96.100 = 9600Những hằng đẳng thức đáng nhớTiết 7Sở giáo dục và đào tạo bắc ninhPhòng giáo dục và đào tạo Tiên duNgười thực hiện: Ngưyễn Thị LanTrường THCS Liên Bão4. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNGTớnh: (a+b)(a+b)2= (a+b)(a2+2ab+b2)Vậy: (a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3= a3+3a2b+3ab2+b3Với A,B là cỏc biểu thức thỡ:(A + B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3?Quy tắc: Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tớch của bỡnh phương biểu thức thứ nhất vối biểu thức thứ hai, cộng ba lần tớch của biểu thức thứ nhất vối bỡnh phương biểu thức thứ hai,cộng lập phương của biểu thức thứ hai.4. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNGVới A,B là cỏc biểu thức thỡ(A + B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 Áp dụng: a) Tớnh (x + 1)3b) Tớnh (2x + y)3= x3 + 3x2 + 3x + 1= (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3= 8x3 + 12x2 + 6xy2 + y3*5.Lập phương của một hiệu Áp dụng tớnh:a) (x – 2)3 = b) (x – 2y )3 =Tớnh: Vậy: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Với A B là hai biểu thức ta cú: (A – B)3 = ? A3 – 3A2B + 3AB2 – B3x3 – 6x2 + 12x - 8 x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3==x3 – 3x22y + 3x(2y)2 – (2y)3=Quy tắc:Lập phương của một hiệu hai biểu thức,bằng lập phương của biểu thức thứ nhất,trừ ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương của biểu thức thứ hai.Trong cỏc khẳng định sau,khẳng định nào đỳng?(2x – 1)2 = (1 – 2x)2 (x – 1)3 = (1 – x)3(x + 1)3 = (1+ x)3x2 – 1 = 1 – x2(x – 3)2 = x2 – 6x + 9Em cú nhận xột gỡ về quan hệ của (A – B)2 với ( B – A)2,của (A – B)3 và (B – A)3ĐỳngSaiĐỳngSaiĐỳng(A - B)2 = ( B - A)2( A – B )3 (B – A)3;Luyện tập :Bài 1: Tớnh a) (2x2 + 3y)3 = Giải:a) (2x2 + 3y)3 =(2x2)3+ 3(2x2)2.3y+ 3.2x2(3y)2+ (3y)3= 8x6+ 36x4.y+ 54x2y2+ 27y3Bài 2 :Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu :a) -x3 + 3x2 - 3x + 1b) 8 - 12x + 6x2 - x3Lời giải:a) -x3 + 3x2 - 3x + 1 = -(x3 - 3x2 + 3x - 1)= - (x - 1)3b) 8 - 12x + 6x2 - x3= 23 -3.22x + 3.2x2 - x3= (2 - x)3Củng cố :-Phát biểu quy tắc lập phương của một tổng hai biểu thức, lập phương của một hiệu hai biểu thức.viết công thức tổng quát.Hướng dẫn :- Nắm vững công thức,vận dụng được vào bài tập.- Làm bài tập còn lại sách giáo khoa.