Tiết 8 - Bài 4: Hệ trục tọa độ

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINHKIỂM TRA BÀI CŨOXMYIJiJNHướng dẫna) Ta có: OM = OX + OY = 4OI + 4OJ = 4i + 4j b) ON = (OM + OY) = (4j + 4i + 4j) = 2i + 4j1212Cho hình vuông OXMY có cạnh bằng 4Trên cạnh OX,OY lấy hai điểm I,J sao cho OI = OJ = 1.N là trung điểm của MYĐặt ,a) Phân tích vectơ theo và b) Phân tích vectơ theo và iOIOJi= j=OMONijjTiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘNội dung bài:1.Trục tọa độ2.Hệ trục tọa độ3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ4.Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ5.Tọa độ của điểm6.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giácTiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ1.Trục tọa độiO Là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vecto i có độ dài bằng 1* Trục tọa độ:i= 1 Điểm O gọi là gốc tọa độ Vecto i gọi là vectơ đơn vị của trục tọa độTrục tọa độ như vậy kí hiệu là (O ; i)Lấy điểm I sao cho OI = iITia OI còn được kí hiệu là tia Oxx,Tia đối của Ox là Ox’Trục (O;i) còn gọi là trục x’Ox hay trục Oxx’MJJ= 1k= 1HkRpp= 1Hình 1Hình 3Hình 2Hình nào sau đây mô tả trục tọa độ ?Trục (M;j)Trục (H;k)Trục (R;p)Tiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ1.Trục tọa độ* Trục tọa độ:iOIx x’* Tọa độ của vectơ trên trụciOuu = ai : a gọi là tọa độ của vectơ u đối với trục (O;i )* Tọa độ của điểm trên trụciOMOM = mi :m được gọi là tọa độ của điểm M đối với trục (O;i)Cho trục Ox với các điểm như hình vẽ:iOxABCa) Xác định tọa độ các điểm A, B, C ?b) Gọi M là trung điểm của AB. Xác định tọa độ của M ?c) Xác định tọa độ của vecto AB, CAHướng dẫnTọa độ của B là - 5Tọa độ của C là – 2,5a) Vì OA = 4i nên tọa độ của điểm A là 4OB = - 5i OC = - 2,5ib) 2OM = OA + OB = -i Tọa độ của điểm M là - 12Cho trục Ox với các điểm như hình vẽ:iOxABCa) Xác định tọa độ các điểm A,B,C ?b) Gọi M là trung điểm của AB. Xác định tọa độ của M ?c) Xác định tọa độ của vecto AB ,CAHướng dẫnc) AB = OB – OA = - 9iVecto AB có tọa độ là - 9CA = OA – OC = 6,5 iVecto CA có tọa độ là 6,5Tiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ1.Trục tọa độ* Độ dài đại số của vectơ trên trụcTọa độ của vectơ AB đươc kí hiệu là AB và gọi là độ dài đại số của ABKhi đó: 1) AB = CD khi và chỉ khi AB = CD2) AB + BC = AC tương đương AB + BC = AC(Sa -lơ)Tiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ1.Trục tọa độ2.Hệ trục tọa độxyijOLà hệ gồm hai trục tọa độ Ox,Oy vuông góc với nhau Trục Ox gọi là trục hoànhTrục Oy gọi là trục tungĐiểm O gọi là gốc tọa độHệ trục trên được kí hiệu là Oxy hay (O;i;j)Khi trong mặt phẳng đã cho một hệ trục tọa độ ,ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ3.Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độTiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘOijyxuvbaHãy phân tích các vecto a,b,u,v qua hai vecto i và j3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độTiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘOijyxaaAA’A”a = OA = OA’ + OA” = 2i + 2,5j3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độTiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘOijyxbbBb = OB =-3 i = -3 i + 0 j3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độTiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘOijyxvvCv = OC = 2,5 j = 0 i + 2,5 j3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độTiết 10BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘOijyxuuu = 2i -1,5j DD’D’’3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độTiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘOijyxuvbaa = 2i + 2,5 j b = - 3i + 0ju = 2i -1,5j v = 0i +2,5jTiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độĐối với (O;i, j) Nếu a = xi + yj thì cặp số (x;y) được gọi là tọa độ của vectơ a ,kí hiệu là a = (x,y) hay a(x;y)Định nghĩaa(x ; y) = b(x’; y’)x = x’ và y = y’3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độTiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘOijyxuvbaa = 2i + 2,5 j b = - 3i + 0ju = 2i -1,5j v = 0i +2,5jHãy xác định tọa độ của các vectơ a,b,u,v?3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độTiết 8BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘĐối với hệ trục tọa độ (O; i, j) .Hãy xác định tọa độ của các vectơ sau: 0 = i = j =(0;0)(1;0)(0;1)2j – i =(-1;2)i - 3j = 13i + 0,14j = ( ; 0,14)1 3( ; - 3)Nội dung bài học1.Trục tọa độ*Trục tọa độ* Tọa độ của vectơ đối với trục số:* Tọa độ của điểm đối với trục số: * Độ dài đại số của vectơ :2.Hệ trục tọa độ3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trụca = x.i + y.j a = (x ; y)u = a i: a là tọa độ của uOM = m i: m là tọa độ của MAB: Là tọa độ của vectơ AB* Hệ thức Sa –lơ:AB + BC = ACx = x’ và y = y’a(x; y) = b ( x’; y’)iOxx’PHIẾU HỌC TẬP b) Xác định tọa độ của các vectơ a + b ; a – b ; 4b a) Xác định tọa độ của hai vectơ a ,bBài 2: Cho vectơ a = (2; 1),b = (3;0) và c = (1;2)a) Chứng minh rằng a và b không cùng phươngb) Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và bBài 1: Cho các vectơ a = -3i + 4j và b = 2i – 5jc) Tính độ dài vectơ bd) Tính độ dài của các vectơ a và cCẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH