Tiểu luận Ứng dụng phần mềm Matlab mô phỏng các hiện tượng Vật lí

uèn l­u néi dung phÐp to¸n (hay mét ch­¬ng tr×nh) th× lµm trong cöa sæ lËp tr×nh. Nã sÏ ®­îc l­u l¹i ë d¹ng m-file. Néi dung file cã thÓ chØnh söa tïy ý.
- C¸c h×nh vÏ, m« pháng sÏ ®­îc hiÖn ra ë cöa sæ h×nh (Figure).
MATLAB cã thÓ m« t¶ trong kh«ng gian hai hoÆc ba chiÒu. ë cöa sæ h×nh cã thÓ phãng to, thu nhá h×nh ¶nh, cã thÓ t¹m dõng h×nh, xoay h×nh ¶nh d­íi c¸c gãc nh×n kh¸c nhau vµ cã thÓ chuyÓn h×nh ¶nh sang c¸c d¹ng ¶nh cã ®u«i th«ng th­êng nh­: .gif, .bitmap, .JPEG 
2.Mét sè hµm trong MATLAB
a) Nhãm c¸c hµm ®å häa
TT
Tªn hµm
Néi dung
plot(x,y, ‘k’)
vÏ ®å thÞ 2 chiÒu víi x vµ y lµ c¸c m¶ng sè, ‘k’ lµ kiÓu mµu, kiÓu ®­êng nÐt.
plot3(x,y,z, ‘k’)
vÏ ®å thÞ 3 chiÒu víi x, y vµ z lµ c¸c m¶ng sè, ‘k’ lµ kiÓu mµu, kiÓu ®­êng nÐt.
axis([xmin,xmax,ymin,ymax])
ThiÕt lËp c¸c gi¸ min, max cña hÖ trôc täa ®é
title(‘st’)
Ghi tªn cña figure ®å häa lµ st
xlabel(‘st’)
Tªn nh·n cho trôc x
ylabel(‘st’)
Tªn nh·n cho trôc y
legend(‘st1’,‘st2’)
Ghi chó chi tõng ®­êng trong ®å thÞ lÇn l­ît lµ st1, st2,...
b) Nhãm c¸c hµm tÝnh to¸n
TT
Tªn hµm
Néi dung
sin(x)
tÝnh sinx
cos(x)
tÝnh cosx
tan(x)
tÝnh tgx
abs(x)
tÝnh trÞ tuyÖt ®èi cña sè thùc vµ tÝnh argument cña sè phøc x
round(x)
Lµm trßn x ®Õn gi¸ trÞ nguyªn gÇn nhÊt
c) C¸c lÖnh ®iÒu khiÓn vµ c¸c phÐp to¸n:
if 
else 
end
Hµm kiÓm tra ®iÒu kiÖn . NÕu tháa m·n th× thùc hiÖn nhãm lÖnh . NÕu kh«ng tháa m·n th× thùc hiÖn nhãm lÖnh .
for a=m:p:n
end
Vßng lÆp víi sè b­íc x¸c ®Þnh. Cho biÕn a ch¹y tõ m ®Õn n víi b­íc nh¶y p, øng víi mçi gi¸ trÞ a thùc hiÖn lÖnh 
While 
end
Vßng lÆp víi b­íc kh«ng x¸c ®Þnh. M¸y thùc hiÖn lÖnh khi nµo ®iÒu kiÖn cßn ®óng vµ tho¸t khái khi sai. 
+ , - , * , /
Céng, trõ, nh©n, chia ma trËn.
+ , - , .* , ./
Céng, trõ, nh©n, chia m¶ng
II. C¸c gi¶i ph¸p ®Ó tæ chøc thùc hiÖn
1. M« pháng hiÖn t­îng c¬ häc
Bµi: Chuyển động của vật bị ném
VD1: Từ một đỉnh tháp cao H người ta ném một hòn đá xuống đất với vận tốc v theo phương hợp với mặt phẳng ngang một góc α. Với α = 0, 30˚, 45˚, 60˚, 90˚. Bỏ qua sức cản của không khí.
Nhập độ cao H = 30m, v = 10 m/s (với H và v không bị giới hạn).
Ta được đồ thị như hình vẽ:
Dựa vào hình vẽ này ta thấy tầm xa cực đại khi góc ném bằng 45 độ.
VD2: Ta ném một vật có khối lượng 0.1kg ở độ cao 15m với vận tốc ban đầu 30m/s với góc ném 30°. Biết rằng lực ma sát tỷ lệ với vận tốc với hệ số bằng 0.15kg/s và gia tốc trường hấp dẫn bằng 9.8m/s2
Vẽ đồ thị x, y, vx, vy theo thời gian và quỹ đạo của vật từ khi ném đến khi chạm đất.
Nếu không có ma sát thì vật sẽ đi xa hơn bao nhiêu?
Vẽ quỹ đạo của vật khi có ma sát và khi không có ma sát trên cùng một hình?
Xác định thời điểm và vị trí khi vật đạt tới độ cao cực đại
Xác định góc ném tối ưu để vật có thể xa nhất
Vẽ hình ảnh chuyển động của vật.
Quỹ đạo của vật khi có ma sát và khi không có ma sát.
§ồ thị x, y, vx, vy theo thời gian và quỹ đạo của vật từ khi ném đến khi chạm đất.
VD3: Ném một quả bóng có khối lượng 0.1kg ở độ cao 10m với vận tốc ban đầu 25m/s, góc ném nghiêng với phương nằm ngang một góc bằng 30° theo phương vuông góc với một bức tường cao thẳng đứng, cách vị trí ném 15m. Biết rằng lực ma sát tỉ lệ với vận tốc, hệ số tỉ lệ bằng 0.1 kg/s và gia tốc trường hấp dẫn bằng 9.8m/s2, quả bóng va chạm đàn hồi với tường
Xác định thời điểm quả bóng khi chạm tường?
Xác định độ cao của quả bóng khi chạm tường?
Góc nảy của quả bóng khi chạm tường?
Xác định thời điểm quả bóng chạm đất
 Khi chạm đất, quả bóng cách tường một khoảng bằng bao nhiêu?
Tính và vẽ quỹ đạo của quả bóng từ khi ném tới khi chạm đất?
Bài: Va chạm đàn hồi và va chạm mềm
Bài: HÖ dao ®éng
VD1: Xét dao động điều hoà của một con lắc lò xo với hệ số đàn hồi k=1.5, khối lượng m=1kg. Từ vị trí ban đầu của con lắc là x0 = 1cm, ta thả cho con lắc dao động. Hãy:
Biểu diễn đồ thị của toạ độ và vận tốc của con lắc theo thời gian
Biểu diễn đồ thị của động năng, thế năng và năng lượng theo thời gian
Biểu diễn mặt phẳng năng lượng
Biểu diễn đường đẳng trị năng lượng trên mặt phẳng pha
VD2: Cho một hệ 100 dao động tử tuyến tính là những hạt có khối lượng bằng nhau m=1, gắn với nhau bằng các lò xo có hệ số đàn hồi bằng nhau k=10, khoảng cách giữa các hạt a=1, các dao động tử chịu tác dụng của lực ma sát tỷ lệ với vận tốc của hạt với hệ số tỉ lệ γ=0.1. Tại t=0 các hạt đứng yên xi(0)=0, vi(0)=0. Ngoại lực tác dụng lên hạt thứ nhất bằng Fc=b cos(wet), với b=0.5, we=1.
Tính và vẽ ly độ của các dao động tử thứ 1, 45, 80, 100 theo thời gian
Tính và vẽ vận tốc của các dao động tử thứ 1, 45, 80, 100 theo thời gian
Tính và vẽ ly độ của hệ dao động tử khi t=10, 40, 80, 100
Tính và vẽ vận tốc của hệ dao động tử khi t=10, 40, 80, 100
Bài: Cho con lắc có độ dài l dao động trong trường hấp dẫn
Hành tinh chuyển động dưới tác dụng Hệ sao kép chỉ hấp dẫn lẫn nhau
 của lực hấp dẫn giữa mặt trời và hành tinh
2. M« pháng hiÖn t­îng nhiệt
Bài: TÝnh to¸n ¸p suÊt vµ nhiÖt ®é cña hÖ ®éng häc ph©n tö vµ biÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng trªn ®å thÞ theo thêi gian.
KÕt qu¶ ta thu ®­îc nh­ sau:	
Bài: Biểu diÔn sè h¹t trong hép lóc ban ®Çu vµ sau khi hÖ tiÕn tíi tr¹ng th¸i c©n b»ng. VÏ ®å thÞ biÓu diÔn sè h¹t ë nöa tr¸i cña hép theo thêi gian.
 KÕt qu¶ ta thu ®­îc lµ:
 Ban ®Çu c¸c h¹t ®­îc ph©n bè Sau mét kho¶ng thêi gian hÖ tiÕn tíi c©n b»ng, 
 ë vÒ phÝa bªn tr¸i cña hép sè h¹t ë nöa tr¸i sÏ æn ®Þnh.
KiÓm tra tÝnh x¸c suÊt gi÷a lÝ thuyÕt theo ph©n bè Maxcell_Boltmann:
w(v) =
3. M« pháng hiÖn t­îng ®iÖn vµ tõ:
Bµi: §­êng søc cña hÖ c¸c ®iÖn tÝch ®iÓm
H×nh biểu diễn hệ gồm bốn điện tích điểm đặt ở bốn đỉnh của một hình vuông. Cho hai điện tích âm –q ở toạ độ (d/2, 0, -d/2) và (-d/2, 0 ,0 d/2), còn hai điện tích dương q ở toạ độ (d/2, 0, d/2) và (-d/2, 0, -d/2).
Mặt đẳng thế và điện trường của hai điện tích điểm: Điện tích âm biểu thị bằng màu xanh ở vị trí (-.5,0), điện tích dương biểu thị bằng màu đỏ ở vị trí (.5,0). 
 H×nh biểu diễn hệ gồm 3 điện tích điểm đặt ở ba đỉnh của một tam giác. Cho điện tích thứ nhất có điện tích là –q ở toạ độ ( d/2, 0, -d/2); điện tích thứ hai có điện tích là –q ở toạ độ (-d/2, 0, -d/2); Điện tích thứ ba ở gốc toạ độ và có điện tích là 2q
H×nh biểu diễn hệ gồm ba điện tích điểm đặt trên cùng một đường thẳng. Cho điện tích thứ nhất có điện tích –q ở vị trí z=d/2 và điện tích thứ hai có điện tích –q ở vị trí z= -d/2. Điện tích thứ ba ở gốc toạ độ và có điện tích 2q. 
Bµi: Xác định điện trường vµ ®iÖn thÕ tại những điểm bên trong(rR) quả cầu. Biểu diễn bằng đồ thị kết quả đó.
Bài : Khảo sát một hạt tích điện chuyển động trong từ trường đều không đổi và điện trường biến đổi theo thời gian. Cho điện trường hướng dọc theo trục x và có dạng Ex = E0cos(). Từ trường B không đổi và hướng dọc theo trục z, Tại thời điểm t = 0 hạt đứng yên tại gốc toạ độ.
4. M« pháng hiÖn t­îng quang häc:
Bài : Sù khóc x¹ qua mét hoÆc hai líp b¶n máng.
Bài : VËt s¸ng AB ®­îc ®Æt song song víi mµn vµ c¸ch mµn mét kho¶ng cè ®Þnh L. Mét thÊu kÝnh héi tô cã trôc chÝnh qua ®iÓm A vµ vu«ng gãc víi mµn ®­îc di chuyÓn gi÷a vËt vµ mµn. M« pháng sù t¹o ¶nh qua thÊu kÝnh khi vËt dÞch chuyÓn.
Bài : M« pháng sù lan truyÒn cña sãng ®iÖn tõ.
Bài : Mét nguån s¸ng ®¬n s¾c ph¸t ra ¸nh s¸ng cã b­íc sãng l = 0,6mm. ChiÕu ¸nh s¸ng trªn vµo hai khe hë hÑp song song c¸ch nhau a = 1mm vµ c¸ch ®Òu nguån s¸ng. Trªn mét mµn ¶nh ®Æt song song vµ c¸ch mÆt ph¼ng chøa hai khe mét ®o¹n D = 1m, ta thu ®­îc mét hÖ thèng v©n giao thoa. M« pháng h×nh ¶nh giao thoa.
Phæ c­êng ®é c¸c v©n giao thoa qua hai khe hë hÑp song song.
Kh¶o s¸t hÖ v©n khi kho¶ng c¸ch a gi÷a hai khe thay ®æi. a = 1; 2; 3; 4 mm.
Bài : M« pháng h×nh giao thoa nÕu sè khe lµ 2; 3; 4 hoÆc 5 biÕt kho¶ng c¸ch c¸c tia b»ng 10 lÇn b­íc sãng.
Bài : M« pháng hÖ v©n nhiÔu x¹ ®Æt tr­íc lç trßn truyÒn s¸ng b¸n kÝnh r
Bài : M« pháng hÖ v©n nhiÔu x¹ víi sè khe N = [1, 2, 3, 5]
Bài : VÏ ®å thÞ n¨ng l­îng bøc x¹ theo c«ng thøc Planck
	Planck coi l­îng tö n¨ng l­îng øng víi tÇn sè u vµ cã trÞ sè b»ng hu. 
h = 6,625.10-34 (J.s) gäi lµ h»ng sè Planck. C«ng thøc Planck nh­ sau:
C«ng thøc nµy ®­îc nghiÖm ®óng víi møc chÝnh x¸c cao ë mäi nhiÖt ®é thùc nghiÖm vµ mäi b­íc sãng ®o ®­îc.
 VÏ ®å thÞ n¨ng l­îng bøc x¹ víi T = 300K; 400K; 500K
5. Ngoµi ra trong bµi gi¶ng ®iÖn tö cßn cã thÓ sö dông “link”
Cã thÓ link bµi gi¶ng ®Õn c¸c file d¹ng kh¸c nh­: c¸c ®o¹n phim, c¸c flat ..
Gi¸o viªn cã thÓ tù t¹o b»ng kÜ thuËt lËp tr×nh hoÆc lªn m¹ng copy c¸c ch­¬ng tr×nh cã s½n.
C. kÕt luËn:
 Thùc tÕ sau khi ¸p dông ph­¬ng ph¸p d¹y häc míi t«i ®· thu ®­îc kÕt qu¶ sau:
1. KÕt qu¶ nghiªn cøu (TÝnh hiÖu qu¶ so víi kÕt qu¶ cò)
	+ Tr­íc khi ¸p dông ph­¬ng ph¸p míi:
Häc sinh hiÓu bµi, hiÓu b¶n chÊt cña hiÖn t­îng vËt lÝ
60 %
Häc sinh thÝch häc VËt lÝ
30%
+ Sau khi ¸p dông ph­¬ng ph¸p míi:
Häc sinh hiÓu bµi, hiÓu b¶n chÊt cña hiÖn t­îng vËt lÝ
95 %
Häc sinh thÝch häc VËt lÝ
70%
Với công cụ Matlab, chúng ta không chỉ thu được các kết quả nhanh chóng và chính xác, mà còn có thể vẽ dễ dàng các đồ thị và hình ảnh chuyển động của các vật một cách trực quan, sinh động, trong khi việc vẽ các đồ thị bằng tay tốn rất nhiều công sức và thời gian.
Với đề tài này, chúng ta có thể phát triển để Matlab để tạo nên một công cụ cho việc giảng dạy và học tập vật lý của học sinh.
2. KiÕn nghÞ, ®Ò xuÊt
Máy móc chỉ là phương tiện giúp cho bài giảng hay hơn, sinh động hơn song nó không là tất cả. Hiệu quả tiết học vẫn tập trung vào vai trò của người thầy. Người thầy không chỉ là người truyền thụ kiến thức mà còn phải biết cách dẫn dắt HS tham gia tích cực bài giảng như thế nào và kết quả là phải xem HS lĩnh hội được tri thức bao nhiêu. Để áp dụng được vào việc soạn giảng bằng giáo án điện tử thì đòi hỏi phải có đèn chiếu Projecter, máy vi tính, áp dụng đồng loạt thì mỗi lớp học cũng đều phải được trang bị. 
§ể ứng dụng phương pháp giảng dạy mới này đạt hiệu quả đích thực thì nên áp dụng dần dần từ cấp học nhỏ đến lớn. Điều đó sẽ giúp các em có thể tiệm cận được phương pháp giảng dạy mới, đồng thời các GV nên có phiếu học tập phát cho các em HS để hệ thống lại bài học