Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Sau đây tôi xin trình bày bài giảng : “TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU”Môn : HÌNH HỌC LỚP 9KÍNH CHÀO BAN GIÁM KHẢOTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUI.MỤC TIÊU :KT: Hs nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giácKN: Biết vẽ được đường tròn nội tiếp tam giác cho trước . Biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh. Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”.TĐ : Học tập nghiêm túc ,tự giác và tích cực tham gia xây dưng bài học.II. CHUẨN BỊ :GV: soạn giảng ,máy vi tính ,máy chiếu, màn ảnh của máy chiếu phấn viết bảng .HS : Nắm chắc kiến thức trọng tâm đã học đó là : định nghĩa và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Xem trước bài học “tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau” trước khi đến lớp .TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUIII. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:1. Ổn định tổ chức : kT ss, Kt vs …2. Kiểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa và nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUĐáp án (ktbc)Đ/N: Khi (o) và a chỉ có 1 điểm chung C thì a gọi là tiếp tuyến của (o) tại COaCTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU2. Kiểm tra bài cũ:Đáp án (ktbc)Dấu hiệu 1: Nếu a và (o) chỉ có 1Điểm chung là C thì alà tiếp tuyến của (o)OacTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU2. Kiểm tra bài cũ:Đáp án (ktbc)Dấu hiệu 2: Nếu a đi qua C thuộc (O) và a vuông góc với OC thì a là tiếp tuyến của (O)OaC2. Kiểm tra bài cũ:Cho hình vẽ. Trong đó AB, AC là hai tiếp tuyến tại B và C của (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau,một vài góc bằng nhau.CABONhận xét ABO = ACO = 900 OB = OC = R BAO = CAO, BOA = COA, AB = ACTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau?13.BÀI MỚI :TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUCác Em hãy chứng minh điều nhận xét nêu trênBAO = CAO, BOA = COA AB = AC(HS : Viết bảng hoặc đứng tại chỗ trả lời )(GV: HD xét 2 tam giác AOB và AOC )ABOC1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau :Chứng minh: AB = AC và BAO = CAO, BOA = COAvì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên AB ┴ OB tại B, AC ┴ OC tại C.Hai tam giác vuông ABO và ACOcó AO chung, OB = OC = R.Suy ra ΔABO = ΔACO(cạnh huyền,cạnh góc vuông).Nên ta có:AB = AC và BAO = CAO, BOA = COA. (*)Hệ thức (*) chính là tính chất hai tiếp tuyến cắt nhauCác Em hãy phát biểu thành lời ? (HS phát biểu…)ABCO TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau : Tiết 28TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ABCONếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì : điểm đó tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là: tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là:Cách đều hai tiếp điểm.Tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm.Tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.………………….………………….………………….Yêu cầu : Hoàn thành các câu khẳng định sau ?1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau : Tiết 28TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhauABCOGTKLAB, AC là các tiếp tuyến của (O).1. AB = AC2. tia OA là tia phân giác của góc BOC3. tia AO là tia phân giác của góc BACĐịnh lý :( sgk)……………………………………………………………………………………………………………………TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUVới thước phân giác làm thế nào để tìm được tâmcủa miếng gỗ hình tròn ? Miếng gỗThước phân giác1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau :?2TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUTa làm theo hai bước như sau :Bước 11.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau :TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUTa làm theo hai bước như sau :Bước 2 Tâm của miếng gỗ là giao điểm của hai đường kính1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau :2. Đường tròn nội tiếp tam giácBACFEDICho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F là chân đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng 3 điểm : D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I.?3TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUHD : Ta cần c/m ID = IE = IF có 2 cách .C1: Sử dụng các cặp tam giác vuông bằng nhau.C2: Sử dụng t/c mọi điểm nằm trên đường phân giác luôn cách đều 2 cạnh của 1 góc(HS: Trình bày c/m trên bảng )TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU2.Đường tròn nội tiếp tam giác:Đáp án ?2Δ AEI= ΔAFI(cạnh huyền,cạnh góc vuông)Suy ra EI=FIChứng minh tương tựTa cũng có FI=DIVậy EI=FI=DINên 3 điểm E,F,D cùng thuộc ( I )BACFEDI( I ):gọi là đường tròn nội tiếp tam giácHỏi:Đường tròn như thế nào gọi là đường tròn nội tiếp ?(HS: trả lời ……).2. Đường tròn nội tiếp tam giác.Định nghĩa:Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác ,còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường trònTâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhauBACFEDIHỏi:Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường nào ? TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUHỏi: Với tam giác ABC cho trước Làm thế nào để vẽ được đường tròn nội tiếp tam giác ABC ?ABC2.Đường tròn nội tiếp tam giác :ABCOTa làm như sau :TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUBÁN KÍNHTÂM OHMNICách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác2.Đường tròn nội tiếp tam giác :3. Đường tròn bàng tiếp tam giácTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUCho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác góc ngoài tại B và C của tam giác ; D, E, F là chân đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K.?4ADFECBKHD : Ta cần c/m KD = KE = KF có 2 cách .C1: Sử dụng các cặp tam giác vuông bằng nhau.C2: Sử dụng t/c mọi điểm nằm trên đường phân giác luôn cách đều 2 cạnh của 1 góc(HS: Trình bày c/m trên bảng )3. Đường tròn bàng tiếp tam giácTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUCho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác góc ngoài tại B và C của tam giác ; D, E, F là chân đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K.K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KF.K thuộc tia phân giác của góc BCE nên KD = KE. KD = KE = KF.Vậy: D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K.Chứng minh:?4ADFECBK( k ) : gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác3. Đường tròn bàng tiếpĐịnh nghĩa:Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giácVà phần kéo dài của hai cạnh kia gọi làđường tròn bàng tiếp tam giác .TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUADFECBKHỏi: Đường tròn như thế nào thì gọi làĐường tròn bàng tiếp tam giác ?(HS : Trả lời……..)Tâm K là giao điểm của đường phân giácgóc A và hai đường phân giác góc ngoàiTại B và C của tam giác ABCHỏi:Tâm K là giao điểm của nhữngđường phân giác các góc nào ?TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUIJKChú ý : Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp3.Đường tròn bàng tiếpHỏi : một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ?Bµi tËp 1. Tr¾c nghiÖmNèi mçi ý ë cét A víi mét ý ë cét B ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng.Đường tròn nội tiếp tam giácĐường tròn bàng tiếp tam giácĐường tròn ngoại tiếp tam giácTâm đường tròn nội tiếp tam giácTâm đường tròn bàng tiếp tam giácLà đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giácLà đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.Là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.Là giao điểm của ba đường trung trựcLà giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài của tam giác.AB4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬPTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUKết quả1-b2-d3-a4-c5-f Bài tập2 (bài 27 SGK)Từ một điểm A nằm ngoài (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC.Tiếp tuyến qua M thuộc cung nhỏ BCcủa (O) cắt AB, AC tương ứng tại D và E.chứng minh rằng :Chu vi tam giác ADE bằng 2AB.Bài giải.Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau,Ta có :DB = DM, EC = EM.mà CΔADE = AD + DE + EA= AD + DM + ME + EA= AD + DB + EC + EA = AB +AC = 2ABACBDEOMTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬPChú ý: Chu vi ΔADE không đổi khiM di động trên cung nhỏ BC. ACBDEOMTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬPThuộc lòng định lí hai tiếp tuyến cắt nhau2. Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác3. Thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giácYêu cầu1. Nắm vững tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm.2. Phân biệt định nghĩa , tâm của đường tròn nội tiếp,ngoại tiếp,bàng tiếp tam giác5. HƯỚNG DẪN – GIAO VIỆC VỀ NHÀA. Lý thuyết:1.Giải bài tập, 26, 28, 29 (SGK).2.Xem trước các bài tập 30,31,32 phần luyện tập (SGK)để chuẩn bị tốt cho tiết học sau luyện tập tại lớpB. Bài tập:TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUC. Hướng dẫn bài tập khó:Bài 26 (sgk): cho điểm A nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AB ,AC với (O) , (A, B là các tiếp điểm)Chứng minh OA vuông góc với BCVẽ đường kính CD .Chứng minh BD song song với AOTính độ dài các cạnh của tam giác ABC; Biết OB=2cm,OA=4cmABBCOI*HD: AO BC OI là đường cao OBC BOC cân tại O ,OI là đường phân giácTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU5. HƯỚNG DẪN – GIAO VIỆC VỀ NHÀC. Hướng dẫn bài tập khó:b) Vẽ đường kính CD .Chứng minh BD song song với AOBài 26 (sgk):ABBCOIDHD: theo câu a) ta đã có OIB = 90o BD // AO OIB = IBD IBD = 90o CBD vuông tại B , BO =1/2 CDTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU5. HƯỚNG DẪN – GIAO VIỆC VỀ NHÀC. Hướng dẫn bài tập khó:Bài 26 (sgk):c)Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; Biết OB=2cm,OA=4cmABBCOIHD : ABC vuông tại B tính AB theo ĐL pitago từ đó tìm được AC=ABtheo câu a) BC AO nên BI=ICTính được BI2 =AB.BOTừ đó tìm được BC=2BITÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU5. HƯỚNG DẪN – GIAO VIỆC VỀ NHÀC. Hướng dẫn bài tập khó:Bài 29 (T116 SGK)Cho góc xAy khác góc bẹt,điểm B thuộc tia Ax.Hãy dựng (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay xHD: Phân tích : Tìm tâm OVì (O) tiếp xúc với cả Ax ,Ay nên tâm O nằm trên đường phân giác Az của góc xAy.Vì (O) tiếp xúc với Ax tại B nên tâm O nằm trên đường thẳng Bt vuông góc tia Ax tại BVậy tâm O là giao điểm của Az và Bt.(các bước còn lại HS về nhà tự làm )BAyOztTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU5. HƯỚNG DẪN – GIAO VIỆC VỀ NHÀ--HẾT BÀI HỌC--kÝnh chµo quý thÇy c«!