Bài 1: Quy tắc đếm

Bài1 * Một số ký hiệu thường sử dụng:+Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được ký hiệu là: n(A) hoặc A+Ví dụ: A = {1,2,3,4 } Ta có n(A) =4Hoặc A =4QUY TẮC ĐẾM I-QUY TẮC CỘNGVí dụ 1 : Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng được đánh dấu từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7,8,9 . Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? Lời giải:Số cách chọn quả cầu trắng:Số cách chọn quả cầu đen :Tổng số cách chọn là : 9Nhận xét : Việc chọn quả cầu trắng và quả cầu đen không phụ thuộc lẫn nhau.23456178963QUY TẮC	Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động.	Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất 	Thì công việc đó có : m+n cách thực hiện.	Hoạt động 1: Ký hiệu: A là tập hợp các quả cầu trắng B là tập hợp các quả cầu đenNêu mối quan hệ giữa số cách chọn quả cầu và số phần tử của hai tập hợp A,B?n(A) =6n(B) =3 Vậy Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì : n(A U B) =n(A) +n(B)Ví dụ 2Có bao nhiêu hình vuông trong hình sau?Có bao nhiêu hình vuông cạnh 1 cm? 10 hìnhCó bao nhiêu hình vuông cạnh 2cm?4 hìnhKý hiệu A là tập hợp hình vuông có cạnh 1cm .n(A) =10 Ký hiệu B là tập hợp hình vuông có cạnh 2 cmn(B) = 4Số hình vuông là :n(A) +n(B) = 10+ 4 = 1412345678910II-QUY TẮC NHÂNVí dụ 3 : Bạn Hoàng có hai áo màu khác nhauvà ba quần kiểu khác nhau.Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần? Giải : Ta ghi hai áo là A và B ba quần là 1; 2; 3Ta có các cách lựa chọn như sau:Số cách chọn áo ghi chữ A với các kiểu quầnáoAQuần1Quần2Quần 3Số cách chọn áo ghi chữ B với các kiểu quầnAùoBQuần1Quần2Quần3KẾT QUẢTa có các bộ quần áo như sau:A1;A2;A3B1; B2; B3Vậy số cách chọn một bộ áo quần là: 2 x 3 = 6QUY TẮC : Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có: m .n cách hoàn thành công việc.Hoạt động 2:Bài toán: Từ A đến BCó 3 con đường Từ B đến C có4 con đường. Hỏicó bao nhiêu con đường từ A đến C qua B?Chú ý : Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.BCA2613457Ví dụ 4:Có bao nhiêu số điện thoại gồm:a) Sáu chữ số bất kỳ?b) Sáu chữ số lẻ?Giải :- Các chữ số cần có : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Có 10 cách đưa số vào vị trí aVậy ta có tất cả là : 10.10.10.10.10.10=106abcdefCỦNG CỐ1,Nêu điểm khác nhau cơ bản giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân?2,Làm các bài tập 1;2;3;4 SGK