Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 12CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP1.Phép chia hếtVí dụ : Để chia đa thức 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 cho đa thức x2 – 4x – 3 ta làm như sau :TIẾT 17 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 32x4 – 8x3 – 6x2- 5x3 + 21x2 + 11x – 3 - 5x3 + 20x2 + 15xx2 – 4x – 3x2 – 4x – 3 02x2- 5x + 1---x2 – 4x - 3?: Kiểm tra lại tích (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) có bằng (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3) hay không . Giải (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) = 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – 3 = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 2.Phép chia có dư Ví dụ: Thực hiện phép chia đa thức 5x3 – 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 – 3x2 + 75x3 + 5x-3x2 – 5x + 7-3x2 – 3 -5x + 105x-3 -- Đa thức -5x + 10 gọi là dư và ta có :5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10x2 + 1* Củng cốBài tập 69 tr31 SGK Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B. Q + R*Chú ý: Với hai đa thức A, B cùng biến ( B khác 0) thì tồn tại đa thức Q sao cho A = B.Q + RR có bậc nhỏ hơn bậc của B và được gọi là dư.- Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.Giải 3x4 + x3 + 6x – 5x2 + 13x4 + 3x2x3 – 3x2 + 6x – 5 x3 + x- 3x2 + 5x - 5-3x2 – 3 5x - 23x2 + x- 3 ---Ta có : 3x4 + x3 + 6x – 5= (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + 5x - 2* Hướng dẫn về nhà-Nắm kĩ cách thực hiện phép chia đa thức cho đa thức.-Làm bài tập 67 ; 68 ; 69 tr71 SGK.